Finite Group Databasebeta

← #30889767

Subgroups — #30889767

Order 17152.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18#16864047—24no—
19#16864047—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863680—24no—
33#16863483—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863320—21no—
47#16863319—21no—
48#16863296—21no—
49#16863293—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042D414yes—
82#14524028—28no—
83#14524026—28no—
84#14524023—22no—
85#14524023—41no—
86#14524022—22no—
87#14524022—41no—
88#14524021—28no—
89#14524018—22no—
90#14524018—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017—22no—
93#14524008—22no—
94#14524008—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yes—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D67—22no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121#14523974—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966—22no—
125#14523966—22no—
126#14523965—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C23×C4×C67—21no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146#106×C67—22no—
147#106×C67—22no—
148C22⋊C8×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152#11761628—432no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—24no—
159C2×Dic134—42no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134#4112yescomplemented
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67SD1614yescomplemented
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195#11761617—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—42no—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—42no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—42no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67—24no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—42no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67#4112yescomplemented
247C4⋊C4×C67—24no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67C2×D412yes—
255C4⋊C4×C67C2×D412yes—
256C22⋊C4×C67—81no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67C2×SD1612yes—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67C2×SD1612yes—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—48no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C22⋊D67—28no—
306C22⋊D67—48no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67#12012yes—
322C2×Dic67#12012yes—
323C2×Dic67C2×SD1612yes—
324C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—48no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330C4×D67—48no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—48no—
336Dic134—22no—
337Dic134—22no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—48no—
341C8×C67—22no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67#54711yescharacteristic
355C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C22×C67#57811yescharacteristic
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67#52511yescharacteristic
379C4×C67#53711yescharacteristic
380C4×C67#54811yescharacteristic
381C4×C67#55011yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385Dic67—42no—
386Dic67—81no—
387Dic67#45014yes—
388#24120—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—42no—
390C2×C67#240711yescharacteristic
391C2×C67C2×#45011yescharacteristic
392C2×C67#301311yescharacteristic
393C2×C67#329811yescharacteristic
394C2×C67#333211yescharacteristic
395C2×C67#333511yescharacteristic
396C2×C67#335311yescharacteristic
397D67—42no—
398D67—82no—
399C2×#547—671no—
400C2×#475—671no—
401C2×C4×SD16—671no—
402#2538—671no—
403#2034—671no—
404#2034—671no—
405#2000—671no—
406#2000—671no—
407#1990—671no—
408#1954—671no—
409#1872—671no—
410#1872—671no—
411#1853—671no—
412#1853D6711yescharacteristic, complemented
413#1802—671no—
414C67#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—1341no—
416C22×SD16—671no—
417#547—1344no—
418#547—1344no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×#123—1341no—
421C2×#123—1341no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8—1341no—
425C2×#121—671no—
426C2×#121—671no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C22×C4⋊C4—671no—
431C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
432#475—1344no—
433C4×SD16—1344no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106C2×D6711yescharacteristic
436C2×#106C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4×C8—671no—
449#396—1341no—
450#396—1341no—
451#390—1341no—
452#389—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380C2×D6711yescharacteristic
456#340—671no—
457#340—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460#340C2×D6711yescharacteristic
461#340C2×D6711yescharacteristic
462C2×#41—2684no—
463C2×#41—2684no—
464C2×#41—1348no—
465C22×Q8—671no—
466C22×Q8—1341no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊Q8—674no—
484C4⋊Q8—1342no—
485#123—1348no—
486#123—1348no—
487C22⋊Q8—2681no—
488C22⋊Q8—2681no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1348no—
492#121—1342no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1342no—
496C4×Q8—1342no—
497C4×Q8—1342no—
498C4×D4—674no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1342no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1341no—
532#106—22no—
533#106—22no—
534#106—1342no—
535C4⋊C8—1342no—
536#103—1342no—
537#103—1342no—
538#103—1342no—
539#102—2681no—
540#102—2681no—
541#102—1342no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—2681no—
544C22⋊C8—2681no—
545C22⋊C8—1342no—
546C4×C8—1342no—
547#95—21no—
548#95—1341no—
549C24—671no—
550C24—1341no—
551C24D4×D6711yescharacteristic
552#41—26832no—
553C2×Q8—2682no—
554C2×Q8—2682no—
555C2×Q8—672no—
556C2×Q8—1344no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—674no—
567C2×D4—672no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1344no—
598C22×C4—1344no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610SD16—1348no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8#1176162812yescomplemented
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1344no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4D4×D6712yes—
643C4⋊C4D4×D6712yes—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—1344no—
652C22⋊C4—1342no—
653C42—2682no—
654C42—672no—
655C42—672no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—672no—
669C23—1342no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23SD16×D6712yes—
677C23C2×D4×D6711yescharacteristic
678Q8—2688no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—1342no—
682Q8—1342no—
683D4—2688no—
684D4—2688no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—1348no—
688D4—1342no—
689D4—1342no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2688no—
711C2×C4—2688no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
738C2×C4#1452408911yescharacteristic
739C2×C4#1452409111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—1342no—
763C22—1342no—
764C22—1342no—
765C22#120×D6711yescharacteristic
766C22#1686403811yescharacteristic
767C22#1686404711yescharacteristic
768C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
770C22#1686420211yescharacteristic
771C22#1686421211yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2682no—
778C4—2681no—
779C4—2682no—
780C4—5361no—
781C4—674no—
782C4—1342no—
783C4#1686390511yescharacteristic
784C4#1686397611yescharacteristic
785C4#1686405611yescharacteristic
786C4#1686406711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—2682no—
789C2—5362no—
790C2#2256355311yescharacteristic
791C2#450×D6711yescharacteristic
792C2#2256951911yescharacteristic
793C2#2257207211yescharacteristic
794C2#2257253411yescharacteristic
795C2#2257256211yescharacteristic
796C2#2257278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864047C2
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#24120
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863680C2semidirect
3. C2×#16863483C2semidirect
4. #22565133C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560516C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
161. C2×Dic134#41semidirect
176. C2×C22⋊D67SD16semidirect
246. C2×C8×C67#41semidirect
412. #1853D67semidirect
414. C67#24120semidirect
622. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640472
C2×#168636802
C2×#168634832
#225651332
#225614002
#225613982
#225612152
#225612142
#225611682
#225610012
#225605162
#225605152
#225604002
#225602082
C67×#18532
#2412067