Finite Group Databasebeta

← #30889805

Subgroups — #30889805

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—24no—
17#16864098—24no—
18C2×#14524036—21no—
19C2×#14524034C2211yescharacteristic
20C2×#14524027—21no—
21C2×#14524015—21no—
22C2×#14524014C2211yescharacteristic
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67—21no—
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14524001C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30#16863694—24no—
31D8×Dic67—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863324—21no—
45#16863304—21no—
46#16863276—21no—
47#16863273—21no—
48#16863261C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C23×Dic67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524036—28no—
73#14524034—22no—
74#14524034D414yescomplemented
75#14524027—28no—
76#14524015—28no—
77#14524014—22no—
78#14524014—22no—
79#14524014—22no—
80#14524014—41no—
81D4×Dic67—28no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67D414yescomplemented
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88#14524001—22no—
89#14524001—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523977—22no—
112#14523977—22no—
113#14523974—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—41no—
119C22⋊(C67⋊C8)—41no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×D8×C67—22no—
133C2×D8×C67—22no—
134C2×D8×C67—22no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137#121×C67—22no—
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—41no—
147C22⋊C8×C67—22no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—41no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—24no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—81no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—81no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—24no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—24no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—22no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—24no—
208C4×Dic67C2×D412yes—
209C4×Dic67C2×D412yes—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67—24no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—42no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67C2×D412yes—
230C2×D4×C67#4112yes—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241D8×C67—28no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67#4112yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—24no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67#13512yes—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—84no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—84no—
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—84no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C22×C67#54711yescharacteristic
371C22×C67C2×#13511yescharacteristic
372C22×C67#57511yescharacteristic
373C22×C67#57611yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67#53711yescharacteristic
387C4×C67#54811yescharacteristic
388C4×C67#55011yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—42no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#240711yescharacteristic
401C2×C67#300211yescharacteristic
402C2×C67#300811yescharacteristic
403C2×C67#329711yescharacteristic
404C2×C67#332211yescharacteristic
405C2×C67#333911yescharacteristic
406C2×C67#335511yescharacteristic
407D67—81no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999D6711yescharacteristic, complemented
416#1991—671no—
417#1954—671no—
418#1875—671no—
419#1874—671no—
420#1854—671no—
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D6711yescharacteristic
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—1341no—
433C2×#121C2×D6711yescharacteristic
434C2×#121C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#478—1344no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340C2×D6711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—674no—
492#125—1342no—
493#123—1348no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—2681no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1348no—
502#121—1342no—
503C4×D4—674no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1348no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—1341no—
537#107—1342no—
538#107—1342no—
539#106—1342no—
540C4⋊C8—1342no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—2681no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—2681no—
550C22⋊C8—1342no—
551C4×C8—1342no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—671no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—5361no—
580C2×D4—5361no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1344no—
585C2×D4D4×D6712yes—
586C2×D4#1176162712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4—1344no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8#1176162712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—672no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1344no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—672no—
660C42—672no—
661C42—1344no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23#1452406212yes—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—2684no—
702D4—5364no—
703D4—5364no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
749C2×C4#1452408811yescharacteristic
750C2×C4#1452409011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22#120×D6711yescharacteristic
784C22#1686403311yescharacteristic
785C22#1686404611yescharacteristic
786C22C2×#1452406211yescharacteristic
787C22#1686419211yescharacteristic
788C22#1686419811yescharacteristic
789C22#1686420011yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2682no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C4—1342no—
799C4—1342no—
800C4#1686390211yescharacteristic
801C4#1686397311yescharacteristic
802C4#1686405211yescharacteristic
803C4#1686406611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—5361no—
808C2#2256354711yescharacteristic
809C2#2256942211yescharacteristic
810C2#2256947411yescharacteristic
811C2#2257206311yescharacteristic
812C2#2257240311yescharacteristic
813C2#2257261411yescharacteristic
814C2#2257281011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864098C2semidirect
2. C2×#16863694C2semidirect
3. C2×D8×Dic67C2semidirect
4. #22565108C2semidirect
5. #22561395C2semidirect
6. #22561390C2semidirect
7. #22561204C2semidirect
8. #22561172C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560527C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560399C2semidirect
14. #22560217C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
74. #14524034D4semidirect
85. D4×Dic67D4semidirect
415. #1999D67semidirect
423. C67#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640982
C2×#168636942
C2×D8×Dic672
#225651082
#225613952
#225613902
#225612042
#225611722
#225610012
#225605282
#225605272
#225604112
#225603992
#225602172
C67×#19992
#2412467