Finite Group Databasebeta

← #30889809

Subgroups — #30889809

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16864094—24no—
18#16864094—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31#16863698—24no—
32#16863476—24no—
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863324—21no—
46#16863304—21no—
47#16863276—21no—
48#16863273—21no—
49#16863261C2211yescharacteristic
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524038—28no—
77#14524034—22no—
78#14524034D414yescomplemented
79#14524028—28no—
80#14524018—22no—
81#14524018—22no—
82#14524017—28no—
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85#14524014—22no—
86#14524014—41no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89#14524005—22no—
90#14524005D414yescomplemented
91C4×C22⋊D67—28no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523976—22no—
115#14523976—22no—
116#14523975—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523963—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—22no—
123(C2×D67)⋊C8—22no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#121×C67—22no—
137#121×C67—41no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145#102×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147C22⋊C8×C67—41no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—81no—
157C2×D268—81no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—41no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67—81no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761613—28no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—24no—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C24×C67—21no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—81no—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—24no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—81no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—24no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C4⋊C4×C67C2×D412yes—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67#13512yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—48no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—84no—
331C2×Dic67#12012yes—
332C2×Dic67#12012yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—84no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54711yescharacteristic
364C22×C67C2×#13511yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67#53711yescharacteristic
388C4×C67#54811yescharacteristic
389C4×C67#55011yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—42no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67#240711yescharacteristic
400C2×C67#300211yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67#329711yescharacteristic
403C2×C67#332211yescharacteristic
404C2×C67#333911yescharacteristic
405C2×C67#335511yescharacteristic
406D67—81no—
407D67—82no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999—671no—
416#1991—671no—
417#1954—671no—
418#1875—671no—
419#1874D6711yescharacteristic, complemented
420#1854—671no—
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—671no—
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—1341no—
434C2×#121C2×D6711yescharacteristic
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441#478—1344no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—674no—
492#125—1342no—
493#123—1348no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—2681no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1348no—
502#121—1342no—
503C4×D4—674no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1348no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—1341no—
537#107—1342no—
538#107—1342no—
539#106—1342no—
540C4⋊C8—1342no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C4×C8—1342no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—671no—
558C24—1341no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4#1176162812yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1344no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—1348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—672no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6712yes—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C42—672no—
660C42—672no—
661C42—1344no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1342no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23#1452406412yes—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—2688no—
697D4—2684no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—5364no—
701D4—5364no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4#1452408811yescharacteristic
750C2×C4#1452409011yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—1342no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22#120×D6711yescharacteristic
784C22#1686403611yescharacteristic
785C22#1686404411yescharacteristic
786C22C2×#1452406411yescharacteristic
787C22#1686419511yescharacteristic
788C22#1686419711yescharacteristic
789C22#1686420011yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C4—1342no—
799C4—1342no—
800C4#1686390511yescharacteristic
801C4#1686397511yescharacteristic
802C4#1686405511yescharacteristic
803C4#1686406411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256355111yescharacteristic
809C2#2256942611yescharacteristic
810C2#2256947211yescharacteristic
811C2#2257205511yescharacteristic
812C2#2257241111yescharacteristic
813C2#2257260911yescharacteristic
814C2#2257281511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864094C2semidirect
2. C2×#16863698C2semidirect
3. C2×#16863476C2semidirect
4. #22565108C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560528C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560397C2semidirect
14. #22560218C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
78. #14524034D4semidirect
90. #14524005D4semidirect
419. #1874D67semidirect
423. C67#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640942
C2×#168636982
C2×#168634762
#225651082
#225613992
#225613942
#225612062
#225612052
#225611722
#225610012
#225605282
#225604092
#225603972
#225602182
C67×#18742
#2412467