Finite Group Databasebeta

← #30889810

Subgroups — #30889810

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17#16864092—24no—
18#16864092—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524035C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863697—24no—
33C4×D536—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523977C2211yescharacteristic
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43#16863322—21no—
44#16863304—21no—
45#16863272—21no—
46#16863272—21no—
47#16863262C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75#14524038—28no—
76#14524035—22no—
77#14524035D414yescomplemented
78#14524025—28no—
79#14524017—22no—
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85#14524017—41no—
86#14524017—41no—
87#14524015—28no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268D414yescomplemented
92(C22⋊D67)⋊C4—28no—
93#14524002—22no—
94#14524002—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116#14523977—22no—
117#14523977—22no—
118#14523975—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—41no—
124#14523965—41no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C67—22no—
143C22⋊C8×C67—22no—
144C22⋊C8×C67—22no—
145C22⋊C8×C67—41no—
146C22⋊C8×C67—41no—
147C4×C8×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—24no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67—81no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189D536—28no—
190C4⋊Dic67—24no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205C22⋊Dic67—24no—
206C22⋊Dic67—81no—
207C22⋊Dic67—81no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214C4×Dic67—24no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—41no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67#4112yes—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C42×C67C2×D412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67#13512yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283D4×C67—44no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67#12012yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C22⋊D67—84no—
312C22⋊D67—84no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—84no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54711yescharacteristic
364C22×C67C2×#13511yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57611yescharacteristic
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67#53711yescharacteristic
388C4×C67#54811yescharacteristic
389C4×C67#55011yescharacteristic
390Dic67—42no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—42no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#240711yescharacteristic
400C2×C67#300211yescharacteristic
401C2×C67#300811yescharacteristic
402C2×C67#329711yescharacteristic
403C2×C67#332211yescharacteristic
404C2×C67#333911yescharacteristic
405C2×C67#335511yescharacteristic
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999—671no—
416#1991—671no—
417#1954D6711yescharacteristic, complemented
418#1875—671no—
419#1874—671no—
420#1854—671no—
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—671no—
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#478—1344no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4D26811yescharacteristic
478C23×C4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—674no—
492#125—1342no—
493#123—1348no—
494#121—2681no—
495#121—2681no—
496#121—1342no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1348no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—674no—
506C4×D4—1348no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1342no—
538#107—1342no—
539#106—1342no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—1341no—
557C24—1341no—
558C24C2×D26811yescharacteristic
559C24C2×D26811yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1344no—
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—1348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1176162712yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—672no—
636C4⋊C4—1344no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—5361no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—1344no—
660C42D4×D6712yes—
661C42D4×D6712yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23#1452406512yes—
690C23C22×D26811yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—2688no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—5364no—
699D4—5364no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4—5364no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4#1452401312yes—
744C2×C4#1452401312yes—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
749C2×C4#1452408811yescharacteristic
750C2×C4#1452409011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22C2×#1452401311yescharacteristic
784C22#1686404111yescharacteristic
785C22#1686405011yescharacteristic
786C22C2×#1452406511yescharacteristic
787C22#1686419611yescharacteristic
788C22#1686420111yescharacteristic
789C22#1686420111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2682no—
795C4—2682no—
796C4—2682no—
797C4—5361no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4#1686390611yescharacteristic
801C4#1686397511yescharacteristic
802C4#1686405411yescharacteristic
803C4#1686406611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—5362no—
807C2—5362no—
808C2#2256355211yescharacteristic
809C2#2256943111yescharacteristic
810C2#2256947911yescharacteristic
811C2#2257206111yescharacteristic
812C2#2257241211yescharacteristic
813C2#2257261211yescharacteristic
814C2#2257281411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1954C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1954D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864092C2semidirect
2. C2×#16863697C2semidirect
3. C2×C4×D536C2semidirect
4. #22565110C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561392C2semidirect
7. #22561207C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561174C2semidirect
10. #22560529C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560399C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C67×#1954C2semidirect
77. #14524035D4semidirect
91. C4×D268D4semidirect
417. #1954D67semidirect
423. C67#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640922
C2×#168636972
C2×C4×D5362
#225651102
#225613992
#225613922
#225612072
#225611742
#225605292
#225605242
#225604102
#225603992
#225602202
C67×#19542
#2412467