Finite Group Databasebeta

← #30889816

Subgroups — #30889816

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17#16864099—24no—
18#16864099—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524028—21no—
21C2×#14524018—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524005—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C4×#11761613—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863321—21no—
43#16863305—21no—
44#16863275—21no—
45#16863275—21no—
46#16863262C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#125×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#478×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524038—28no—
79#14524028—28no—
80#14524018—28no—
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524014—22no—
86#14524014—22no—
87#14524014—41no—
88#14524014—41no—
89C4×D268—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268D414yescomplemented
93#14524005—28no—
94#14524001—22no—
95#14524001—22no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D67—22no—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114#14523976—22no—
115#14523965—41no—
116#14523965—41no—
117#14523964—22no—
118#14523963—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123C4×C67⋊C8—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#125×C67—22no—
133#125×C67D414yescomplemented
134C4×D4×C67—22no—
135C4×D4×C67—22no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#107×C67—22no—
144#106×C67—22no—
145C4⋊C8×C67—22no—
146#102×C67—22no—
147#102×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—41no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—81no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195#11761613—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220C4×Dic67—24no—
221C24×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—24no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C42×C67C2×D412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67#13512yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—84no—
301C2×C4×C67#12012yes—
302C2×C4×C67#12012yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
309C22⋊D67—84no—
310C22⋊D67—84no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—44no—
329D268—48no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—84no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67#53711yescharacteristic
389C4×C67#54811yescharacteristic
390C4×C67#55011yescharacteristic
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—82no—
398C2×C67#240711yescharacteristic
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#300811yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#332211yescharacteristic
403C2×C67#333911yescharacteristic
404C2×C67#335511yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—82no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478D6711yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999—671no—
416#1991—671no—
417#1954—671no—
418#1875—671no—
419#1874—671no—
420#1854—671no—
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—671no—
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125C2×D6711yescharacteristic
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#478—24no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107C2×D6711yescharacteristic
445C2×#106C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102C2×D6711yescharacteristic
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×C4×C8—671no—
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D6714yescomplemented
493#123—1348no—
494#121—2681no—
495#121—2681no—
496#121—1342no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1348no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—674no—
506C4×D4—1348no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—1342no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4—1342no—
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1342no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—2681no—
544#102—2681no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C4×C8—1342no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—21no—
557C24—671no—
558C24—671no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2681no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—5361no—
575C2×D4—5361no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4#1176162912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—1348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—672no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—1344no—
660C42D4×D6712yes—
661C42C2×C22⋊D6712yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—672no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2684no—
696D4—2688no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—5364no—
700D4—5364no—
701D4—5364no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4#1452401112yes—
744C2×C4#1452401112yes—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
749C2×C4#1452408911yescharacteristic
750C2×C4#1452409111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—1342no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—1342no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22C2×#1452401111yescharacteristic
784C22#1686403711yescharacteristic
785C22#1686404811yescharacteristic
786C22#135×D6711yescharacteristic
787C22#1686419311yescharacteristic
788C22#1686420011yescharacteristic
789C22#1686420011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4#1686390911yescharacteristic
801C4#1686397611yescharacteristic
802C4#1686405711yescharacteristic
803C4#1686406511yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—2682no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256355611yescharacteristic
809C2#2256942311yescharacteristic
810C2#2256947611yescharacteristic
811C2#2257205611yescharacteristic
812C2#2257240711yescharacteristic
813C2#2257260811yescharacteristic
814C2#2257281211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#478×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#478D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864099C2semidirect
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22565106C2semidirect
4. #22561400C2semidirect
5. #22561393C2semidirect
6. #22561206C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561175C2semidirect
9. #22561002C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #22560395C2semidirect
14. #22560220C2semidirect
15. C2×#478×C67C2semidirect
92. C4×D268D4semidirect
133. #125×C67D4semidirect
409. C2×#478D67semidirect
423. C67#24124semidirect
492. #125C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640992
C2×C4×#117616132
#225651062
#225614002
#225613932
#225612062
#225611752
#225610022
#225605282
#225605232
#225604072
#225603952
#225602202
C2×#478×C672
#2412467