Finite Group Databasebeta

← #30889818

Subgroups — #30889818

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17#16864099—24no—
18#16864099—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524028—21no—
21C2×#14524018—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863693—24no—
33C4×D536—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523976C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863323—21no—
49#16863306—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58#382×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268D411yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524038—28no—
81#14524028—28no—
82#14524018—28no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018—22no—
89#14524018—41no—
90#14524018—41no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94C4×D268—22no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268D414yescomplemented
97#14524005—28no—
98#14524001—22no—
99#14524001—22no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523977—22no—
119#14523976—22no—
120#14523974—22no—
121C4⋊(C67⋊C8)—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67—22no—
137#125×C67D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4×C8×C67—22no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—24no—
166C2×D268—41no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268#4112yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67—81no—
204D536—28no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219(C2×D67)⋊C4—24no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228C4×Dic67—24no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67#4112yes—
242C4⋊C4×C67—24no—
243C4⋊C4×C67—24no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C42×C67C2×D412yes—
253C42×C67C2×D412yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67#13512yes—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67#12012yes—
300C2×C4×C67#12012yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—44no—
324D268—48no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—84no—
330D268—84no—
331D268—84no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67#54711yescharacteristic
350C22×C67C2×#13511yescharacteristic
351C22×C67#57511yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67#53711yescharacteristic
390C4×C67#54811yescharacteristic
391C4×C67#55011yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67#240711yescharacteristic
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#300811yescharacteristic
400C2×C67#329711yescharacteristic
401C2×C67#332211yescharacteristic
402C2×C67#333911yescharacteristic
403C2×C67#335511yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—81no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999—671no—
416#1991D6711yescharacteristic, complemented
417#1954—671no—
418#1875—671no—
419#1874—671no—
420#1854—671no—
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—671no—
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125C2×D6711yescharacteristic
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441#478—1344no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107—671no—
445C2×#106—671no—
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382C2×D6711yescharacteristic
463#380—671no—
464#380—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic
468#340C2×D6711yescharacteristic
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—22no—
492#125D26814yescomplemented
493#123—1348no—
494#121—2681no—
495#121—2681no—
496#121—1342no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1348no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503C4×D4—674no—
504C4×D4—1348no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510#117—1342no—
511#117—1342no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—671no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—1342no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—671no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1342no—
538#107—1342no—
539#106—1342no—
540C4⋊C8—1342no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—671no—
557C24—671no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1344no—
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—1348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8#1176162912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4C2×D26812yes—
647C4⋊C4C2×D26812yes—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1344no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1344no—
659C42—1344no—
660C42D4×D6712yes—
661C42C2×D26812yes—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—672no—
675C23—1342no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1342no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691D4—2684no—
692D4—2688no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—5364no—
699D4—5364no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4#1452401312yes—
744C2×C4#1452401312yes—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C22×D26811yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
749C2×C4#1452408911yescharacteristic
750C2×C4#1452409111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2682no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—1342no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22C2×#1452401311yescharacteristic
784C22#1686403911yescharacteristic
785C22#1686404911yescharacteristic
786C22#135×D6711yescharacteristic
787C22#1686419311yescharacteristic
788C22#1686419811yescharacteristic
789C22#1686419811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2682no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4#1686390911yescharacteristic
801C4#1686397611yescharacteristic
802C4#1686405811yescharacteristic
803C4#1686406811yescharacteristic
804C2—2682no—
805C2—5361no—
806C2—5362no—
807C2—5362no—
808C2#2256355711yescharacteristic
809C2#2256942911yescharacteristic
810C2#2256948011yescharacteristic
811C2#2257205811yescharacteristic
812C2#2257240911yescharacteristic
813C2#2257261011yescharacteristic
814C2#2257281311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1991C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1991D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864099C2semidirect
2. C2×#16863693C2semidirect
3. C2×C4×D536C2semidirect
4. #22565111C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561208C2semidirect
9. #22561003C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. #22560398C2semidirect
14. #22560216C2semidirect
15. C67×#1991C2semidirect
96. C4×D268D4semidirect
137. #125×C67D4semidirect
416. #1991D67semidirect
423. C67#24124semidirect
492. #125D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640992
C2×#168636932
C2×C4×D5362
#225651112
#225614012
#225613942
#225612082
#225610032
#225605302
#225605252
#225604112
#225603982
#225602162
C67×#19912
#2412467