Finite Group Databasebeta

← #30889819

Subgroups — #30889819

Order 17152.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17#16864090—24no—
18#16864090—24no—
19C2×#14524037—21no—
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×C4×D268—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863695—24no—
33#16863478—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863325—21no—
47#16863305—21no—
48#16863274—21no—
49#16863272—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524037—28no—
80#14524034—22no—
81#14524034D414yescomplemented
82#14524025—28no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524017—41no—
91#14524016—28no—
92C4×D268—28no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yescomplemented
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—41no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135#117×C67—22no—
136#117×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144#107×C67—22no—
145#106×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—24no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—81no—
167C2×D268C2×D412yes—
168C2×D268#4112yes—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—81no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197C2×C4×D67—81no—
198D536—28no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—24no—
212Dic67⋊C4—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67C2×D412yes—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C24×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67#4112yes—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C22⋊C4×C67—24no—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C42×C67—24no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67#13512yes—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—84no—
310C22⋊D67—84no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12012yes—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—48no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—84no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67#54711yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67#53711yescharacteristic
389C4×C67#54811yescharacteristic
390C4×C67#55011yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#24124—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—81no—
398C2×C67#240711yescharacteristic
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#300811yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#332211yescharacteristic
403C2×C67#333911yescharacteristic
404C2×C67#335511yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—82no—
407D67—82no—
408C2×#553—671no—
409C2×#478—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2535—671no—
412#2034—671no—
413#2033—671no—
414#1999—671no—
415#1999—671no—
416#1991—671no—
417#1954—671no—
418#1875—671no—
419#1874—671no—
420#1854D6711yescharacteristic, complemented
421#1852—671no—
422#1804—671no—
423C67#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—671no—
425#553—1344no—
426#553—1344no—
427C2×#126—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#123—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—671no—
433C2×#121—671no—
434C2×#121—1341no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—1341no—
439C2×#117C2×D6711yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—671no—
441#478—1344no—
442C4×D8—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#107C2×D6711yescharacteristic
445C2×#106C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—671no—
447C2×#102—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C22⋊C8—671no—
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#397—1341no—
459#392—1341no—
460#386—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380C2×D6711yescharacteristic
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490#126—1348no—
491#125—674no—
492#125—1342no—
493#123—1348no—
494#121—2681no—
495#121—2681no—
496#121—1348no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503C4×D4—674no—
504C4×D4—1348no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4—1342no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4—1341no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—671no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—671no—
537#107—22no—
538#107—1342no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—1342no—
541#102—2681no—
542#102—2681no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—2681no—
550C22⋊C8—1342no—
551C4×C8—1342no—
552#95—21no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—671no—
557C24—1341no—
558C24—1341no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2681no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—1344no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—1344no—
608C22×C4—1344no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619D8—1348no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8#1176162812yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—672no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6712yes—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1344no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C42—24no—
660C42—672no—
661C42—672no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—672no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691D4—2688no—
692D4—2684no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—5364no—
699D4—5364no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4#1452408911yescharacteristic
750C2×C4#1452409111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—1342no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22#120×D6711yescharacteristic
784C22#1686403811yescharacteristic
785C22#1686404711yescharacteristic
786C22#135×D6711yescharacteristic
787C22#1686419511yescharacteristic
788C22#1686419811yescharacteristic
789C22#1686420011yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4—1342no—
799C4—1342no—
800C4#1686390511yescharacteristic
801C4#1686397611yescharacteristic
802C4#1686405611yescharacteristic
803C4#1686406711yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—2682no—
806C2—5362no—
807C2—5362no—
808C2#2256355311yescharacteristic
809C2#2256943011yescharacteristic
810C2#2256947411yescharacteristic
811C2#2257206211yescharacteristic
812C2#2257240811yescharacteristic
813C2#2257261111yescharacteristic
814C2#2257281111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24124
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864090C2semidirect
2. C2×#16863695C2semidirect
3. C2×#16863478C2semidirect
4. #22565112C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561391C2semidirect
7. #22561208C2semidirect
8. #22561207C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560395C2semidirect
14. #22560218C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
81. #14524034D4semidirect
96. #14524005D4semidirect
420. #1854D67semidirect
423. C67#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640902
C2×#168636952
C2×#168634782
#225651122
#225614002
#225613912
#225612082
#225612072
#225611722
#225610012
#225605312
#225605252
#225603952
#225602182
C67×#18542
#2412467