Finite Group Databasebeta

← #30889833

Subgroups — #30889833

Order 17152.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565111C211yesmaximal, characteristic
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17#16864084—24no—
18#16864084—24no—
19C2×#14524038—21no—
20C2×#14524034—21no—
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524023C2211yescharacteristic
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524001—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863693—24no—
33C4×#11761617—24no—
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×#14523975C2211yescharacteristic
36C2×#14523974C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863323—21no—
49#16863306—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58#382×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524038—28no—
78#14524034—28no—
79#14524028—28no—
80#14524023—22no—
81#14524023—22no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87#14524018—41no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134D414yescomplemented
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94#14524001—28no—
95#14524001—22no—
96#14524001—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118#14523976—22no—
119#14523975—22no—
120#14523974—22no—
121C4⋊(C67⋊C8)—22no—
122#14523968—22no—
123#14523966—41no—
124#14523966—41no—
125#14523965—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#125×C67—22no—
137#125×C67D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4×C8×C67—22no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—41no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—81no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195#11761617—28no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—24no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67C2×D412yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—24no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67#4112yes—
236C4⋊C4×C67—24no—
237C4⋊C4×C67—24no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C42×C67C2×D412yes—
247C42×C67C2×D412yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67#13512yes—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67#12012yes—
287C2×C4×C67#12012yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—44no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—84no—
315D268—84no—
316C4×D67—48no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67C2×#12011yescharacteristic
335C22×C67#54611yescharacteristic
336C22×C67#54711yescharacteristic
337C22×C67C2×#13511yescharacteristic
338C22×C67#57511yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C4×C67—22no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67#52511yescharacteristic
369C4×C67#53711yescharacteristic
370C4×C67#54811yescharacteristic
371C4×C67#55011yescharacteristic
372Dic67—42no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—81no—
377#24125—671nomaximal, Sylow
378C2×C67#240711yescharacteristic
379C2×C67#300211yescharacteristic
380C2×C67#301011yescharacteristic
381C2×C67#329611yescharacteristic
382C2×C67#332311yescharacteristic
383C2×C67#333711yescharacteristic
384C2×C67#335111yescharacteristic
385D67—42no—
386D67—81no—
387D67—82no—
388C2×#552—671no—
389C2×#478—671no—
390C2×C4×SD16—671no—
391#2535—671no—
392#2036—671no—
393#2035—671no—
394#2000—671no—
395#2000—671no—
396#1991D6711yescharacteristic, complemented
397#1954—671no—
398#1875—671no—
399#1874—671no—
400#1854—671no—
401#1853—671no—
402#1805—671no—
403C67#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—671no—
405#552—1344no—
406#552—1344no—
407C2×#126—1341no—
408C2×#125—1341no—
409C2×#125C2×D6711yescharacteristic
410C2×#123—1341no—
411C2×C22⋊Q8—671no—
412C2×C22⋊Q8—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—671no—
415C2×C4×Q8—671no—
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117—1341no—
420C22×C4⋊C4—671no—
421#478—1344no—
422C4×SD16—1344no—
423C2×#107—671no—
424C2×#106—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
438#397—1341no—
439#392—1341no—
440#386—1341no—
441#386—1341no—
442#382C2×D6711yescharacteristic
443#380—671no—
444#380—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#340C2×D6711yescharacteristic
449#340C2×D6711yescharacteristic
450#340C2×D6711yescharacteristic
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×SD16—1342no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467#126—1348no—
468#125—22no—
469#125—1348no—
470#125D26814yescomplemented
471#123—1348no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×Q8—674no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486#117—1342no—
487#117—1348no—
488#117—1342no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—1342no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—1341no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42C22×D6711yescharacteristic
517#107—1342no—
518#106—1342no—
519#106—1342no—
520C4⋊C8—1342no—
521#103—2681no—
522#103—2681no—
523#103—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527C22⋊C8—2681no—
528C22⋊C8—2681no—
529C22⋊C8—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C4×C8—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536C24—671no—
537C24—671no—
538C24—1341no—
539C2×Q8—672no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×D4—2681no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—1344no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4D4×D6711yescharacteristic
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C23×D6711yescharacteristic
590SD16—1348no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8#1176162912yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1344no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4C2×D26812yes—
621C4⋊C4C2×D26812yes—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—5361no—
627C22⋊C4—1344no—
628C22⋊C4—1344no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C42—1344no—
633C42—1344no—
634C42D4×D6712yes—
635C42C2×D26812yes—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—672no—
643C23—1342no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—1342no—
661Q8—1342no—
662D4—2684no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—5364no—
666D4—5364no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2688no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4#1452401312yes—
711C2×C4#1452401312yes—
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C22×D26811yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
716C2×C4#1452408911yescharacteristic
717C2×C4#1452409111yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2681no—
721C8—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—2682no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2682no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—1342no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22C2×#1452401311yescharacteristic
744C22#1686403911yescharacteristic
745C22#1686404911yescharacteristic
746C22#135×D6711yescharacteristic
747C22#1686419311yescharacteristic
748C22#1686420311yescharacteristic
749C22#1686420311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—2682no—
757C4—2681no—
758C4—2681no—
759C4—2682no—
760C4—5361no—
761C4#1686390911yescharacteristic
762C4#1686397611yescharacteristic
763C4#1686405811yescharacteristic
764C4#1686406811yescharacteristic
765C2—2682no—
766C2—5361no—
767C2—5362no—
768C2#2256355711yescharacteristic
769C2#2256942911yescharacteristic
770C2#2256949811yescharacteristic
771C2#2257204311yescharacteristic
772C2#2257242411yescharacteristic
773C2#2257258711yescharacteristic
774C2#2257276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1991C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565111C2
hypercenter#1991D67
hypocenterC67#24125
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864084C2semidirect
2. C2×#16863693C2semidirect
3. C2×C4×#11761617C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561408C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
8. #22561215C2semidirect
9. #22561003C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22560221C2semidirect
15. C67×#1991C2semidirect
89. C4×Dic134D4semidirect
137. #125×C67D4semidirect
396. #1991D67semidirect
403. C67#24125semidirect
470. #125D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640842
C2×#168636932
C2×C4×#117616172
#225651112
#225614152
#225614082
#225612152
#225610032
#225605302
#225605252
#225604092
#225604032
#225602212
C67×#19912
#2412567