Finite Group Databasebeta

← #30889834

Subgroups — #30889834

Order 17152.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565112C211yesmaximal, characteristic
5#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17#16864085—24no—
18#16864085—24no—
19C2×#14524036—21no—
20C2×#14524035—21no—
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524000—21no—
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863699—24no—
33#16863483—24no—
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863325—21no—
47#16863305—21no—
48#16863274—21no—
49#16863272—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—22no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524036—28no—
77#14524035—28no—
78#14524034—22no—
79#14524034D414yescomplemented
80#14524025—28no—
81#14524023—22no—
82#14524023—22no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87#14524017—22no—
88#14524017—41no—
89#14524008—22no—
90#14524008D414yescomplemented
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95#14524000—28no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523965—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135#117×C67—22no—
136#117×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C42×C67—21no—
144#107×C67—22no—
145#106×C67—22no—
146C22⋊C8×C67—22no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C2×D412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268#4112yes—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—81no—
188C2×C4×D67—81no—
189#11761617—28no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—24no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—24no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—22no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—22no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—24no—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67#4112yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—24no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C42×C67—24no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67#13512yes—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
295C22⋊D67—44no—
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#12012yes—
314C2×Dic67#12012yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—84no—
320C4×D67—48no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67C2×#12011yescharacteristic
342C22×C67#54611yescharacteristic
343C22×C67#54711yescharacteristic
344C22×C67C2×#13511yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57711yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67#52511yescharacteristic
368C4×C67#53711yescharacteristic
369C4×C67#54811yescharacteristic
370C4×C67#55011yescharacteristic
371Dic67—22no—
372Dic67—22no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—81no—
377#24125—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—81no—
379C2×C67#240711yescharacteristic
380C2×C67#300211yescharacteristic
381C2×C67#301011yescharacteristic
382C2×C67#329611yescharacteristic
383C2×C67#332311yescharacteristic
384C2×C67#333711yescharacteristic
385C2×C67#335111yescharacteristic
386D67—42no—
387D67—82no—
388C2×#552—671no—
389C2×#478—671no—
390C2×C4×SD16—671no—
391#2535—671no—
392#2036—671no—
393#2035—671no—
394#2000—671no—
395#2000—671no—
396#1991—671no—
397#1954—671no—
398#1875—671no—
399#1874—671no—
400#1854D6711yescharacteristic, complemented
401#1853—671no—
402#1805—671no—
403C67#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—671no—
405#552—1344no—
406#552—1344no—
407C2×#126—1341no—
408C2×#125—671no—
409C2×#125—1341no—
410C2×#123—1341no—
411C2×C22⋊Q8—671no—
412C2×C22⋊Q8—671no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—671no—
415C2×C4×Q8—671no—
416C2×C4×D4—671no—
417C2×C4×D4—671no—
418C2×#117—1341no—
419C2×#117C2×D6711yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—671no—
421#478—1344no—
422C4×SD16—1344no—
423C2×#107C2×D6711yescharacteristic
424C2×#106—671no—
425C2×#106C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×C22⋊C8—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×C8—671no—
438#397—1341no—
439#392—1341no—
440#386—1341no—
441#386—1341no—
442#382—671no—
443#380—671no—
444#380C2×D6711yescharacteristic
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340C2×D6711yescharacteristic
450#340C2×D6711yescharacteristic
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×SD16—1342no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467#126—1348no—
468#125—674no—
469#125—1348no—
470#125—1342no—
471#123—1348no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×Q8—674no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1348no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—1342no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1341no—
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—1342no—
520C4⋊C8—1342no—
521#103—2681no—
522#103—2681no—
523#103—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—2681no—
529C22⋊C8—2681no—
530C22⋊C8—1342no—
531C4×C8—1342no—
532#95—21no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536C24—671no—
537C24—1341no—
538C24D4×D6711yescharacteristic
539C2×Q8—672no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2681no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—5361no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—1344no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C23×D6711yescharacteristic
590SD16—1348no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8#1176162812yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—672no—
610C4⋊C4—1342no—
611C4⋊C4—1344no—
612C4⋊C4—1344no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1344no—
615C4⋊C4—1344no—
616C4⋊C4—1344no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4D4×D6712yes—
621C4⋊C4D4×D6712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1344no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1344no—
632C42—24no—
633C42—672no—
634C42—672no—
635C42—1344no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—672no—
650C23—1342no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23C2×D4×D6711yescharacteristic
658Q8—2681no—
659Q8—2681no—
660Q8—1342no—
661Q8—1342no—
662D4—2684no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—5364no—
666D4—5364no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—672no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
716C2×C4#1452408911yescharacteristic
717C2×C4#1452409111yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2681no—
721C8—2681no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—1342no—
741C22—1342no—
742C22—1342no—
743C22#120×D6711yescharacteristic
744C22#1686403811yescharacteristic
745C22#1686404711yescharacteristic
746C22#135×D6711yescharacteristic
747C22#1686419511yescharacteristic
748C22#1686420311yescharacteristic
749C22#1686420611yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2682no—
756C4—2681no—
757C4—2682no—
758C4—5361no—
759C4—1342no—
760C4—1342no—
761C4#1686390511yescharacteristic
762C4#1686397611yescharacteristic
763C4#1686405611yescharacteristic
764C4#1686406711yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—2682no—
767C2—5362no—
768C2#2256355311yescharacteristic
769C2#2256943011yescharacteristic
770C2#2256949211yescharacteristic
771C2#2257204711yescharacteristic
772C2#2257242311yescharacteristic
773C2#2257258911yescharacteristic
774C2#2257277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1854C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565112C2
hypercenter#1854D67
hypocenterC67#24125
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864085C2semidirect
2. C2×#16863699C2semidirect
3. C2×#16863483C2semidirect
5. #22561414C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561215C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560531C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560223C2semidirect
15. C67×#1854C2semidirect
79. #14524034D4semidirect
90. #14524008D4semidirect
400. #1854D67semidirect
403. C67#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640852
C2×#168636992
C2×#168634832
#225651122
#225614142
#225614052
#225612152
#225612142
#225611722
#225610012
#225605312
#225605252
#225604002
#225602232
C67×#18542
#2412567