Finite Group Databasebeta

← #30889855

Subgroups — #30889855

Order 17152.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565118C211yesmaximal, characteristic
5#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1954C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17#16864086—24no—
18#16864086—24no—
19C2×#14524036—21no—
20C2×#14524035C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14523999—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863704—24no—
33C4×Dic268—24no—
34C2×#14523977C2211yescharacteristic
35C2×#14523977C2211yescharacteristic
36C2×#14523975C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43#16863327—21no—
44#16863310—21no—
45#16863284—21no—
46#16863284—21no—
47#16863262C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C2×Dic268—22no—
67C2×Dic268—22no—
68C2×Dic268—22no—
69#14524036—28no—
70#14524035—22no—
71#14524035D414yes—
72#14524033—28no—
73#14524024—28no—
74#14524022—22no—
75#14524022—22no—
76#14524022—22no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524022—22no—
80#14524022—41no—
81#14524022—41no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134D414yes—
86#14524002—22no—
87#14524002—22no—
88#14523999—28no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116#14523977—22no—
117#14523977—22no—
118#14523975—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—22no—
123#14523968—41no—
124#14523968—41no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C67—22no—
143C22⋊C8×C67—22no—
144C22⋊C8×C67—22no—
145C22⋊C8×C67—41no—
146C22⋊C8×C67—41no—
147C4×C8×C67—22no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×Dic134#4112yes—
160C22×Dic67—24no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171Dic268—28no—
172C4⋊Dic67—24no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—24no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C4×Dic67—24no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—42no—
203C24×C67C2×D411yescharacteristic
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C67—22no—
206C2×D4×C67—22no—
207C2×D4×C67—41no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67#4112yes—
237C4⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C42×C67C2×D412yes—
241C42×C67C2×D412yes—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67#13512yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257D4×C67—44no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67#12012yes—
277C2×C4×C67#12012yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—48no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—41no—
314Dic134—41no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C8×C67—41no—
320C8×C67—41no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67C2×#12011yescharacteristic
336C22×C67#54611yescharacteristic
337C22×C67#54711yescharacteristic
338C22×C67C2×#13511yescharacteristic
339C22×C67#57511yescharacteristic
340C22×C67#57811yescharacteristic
341C22×C67#57811yescharacteristic
342C4×C67—22no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67#52511yescharacteristic
347C4×C67#53711yescharacteristic
348C4×C67#54811yescharacteristic
349C4×C67#55011yescharacteristic
350Dic67—42no—
351Dic67—42no—
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—42no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#24127—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—42no—
360C2×C67—81no—
361C2×C67#240711yescharacteristic
362C2×C67#300211yescharacteristic
363C2×C67#301111yescharacteristic
364C2×C67#330011yescharacteristic
365C2×C67#332711yescharacteristic
366C2×C67#333611yescharacteristic
367C2×C67#335211yescharacteristic
368C2×#552—671no—
369C2×#479—671no—
370C2×C4×Q16—671no—
371#2536—671no—
372#2036—671no—
373#2035—671no—
374#2001—671no—
375#2001—671no—
376#1991—671no—
377#1954D6711yescharacteristic
378#1873—671no—
379#1872—671no—
380#1854—671no—
381#1852—671no—
382#1805—671no—
383C67#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—671no—
385#552—1344no—
386#552—1344no—
387C2×#126—1341no—
388C2×#125—671no—
389C2×#125—1341no—
390C2×#123—1341no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C22⋊Q8—671no—
393C2×C22⋊Q8—671no—
394C2×C22⋊Q8—671no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×Q8—671no—
397C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
398C2×#117—671no—
399C2×#117—1341no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401#479—1344no—
402C4×Q16—1344no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
418#398—1341no—
419#394—1341no—
420#388—1341no—
421#388—1341no—
422#382—671no—
423#380—671no—
424#380—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431C22×Q8—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×D4D26811yescharacteristic
434C23×C4—1341no—
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C2×Q16—1342no—
438C2×Q16—1342no—
439C2×Q16—1342no—
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C22×C8C22×D6711yescharacteristic
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444#126—1348no—
445#125—674no—
446#125—1348no—
447#125—1342no—
448#123—1348no—
449C22⋊Q8—2681no—
450C22⋊Q8—2681no—
451C22⋊Q8—1342no—
452C22⋊Q8—1342no—
453C22⋊Q8—1342no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C22⋊Q8—1342no—
456C22⋊Q8—1342no—
457C4×Q8—674no—
458C4×Q8—1342no—
459C4×Q8—1342no—
460C4×Q8—1342no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463#117—1348no—
464#117—1342no—
465#117—1342no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
492C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
493C2×C42—1341no—
494C2×C42—1341no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497#107—1342no—
498#107—1342no—
499#106—1342no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—2681no—
502#103—2681no—
503#103—1342no—
504#103—1342no—
505#103—1342no—
506#103—1342no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—41no—
511C4×C8—22no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24C2×D26811yescharacteristic
517C24C2×D26811yescharacteristic
518C2×Q8—672no—
519C2×Q8—672no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1344no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4C2×D26811yescharacteristic
557C22×C4C2×D26811yescharacteristic
558C22×C4C2×D26811yescharacteristic
559C22×C4C2×D26811yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561Q16—1348no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8#1176162712yes—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C42—2682no—
606C42—1344no—
607C42—1344no—
608C42D4×D6712yes—
609C42D4×D6712yes—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23#1452406512yes—
624C23C22×D26811yescharacteristic
625Q8—2681no—
626Q8—2681no—
627Q8—2681no—
628Q8—2681no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633D4—44no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2688no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4#1452401312yes—
678C2×C4#1452401312yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452409011yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22C2×#1452401311yescharacteristic
704C22#1686404111yescharacteristic
705C22#1686405011yescharacteristic
706C22C2×#1452406511yescharacteristic
707C22#1686419611yescharacteristic
708C22#1686421311yescharacteristic
709C22#1686421311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—2682no—
715C4—2682no—
716C4—2682no—
717C4—2682no—
718C4—2682no—
719C4—5361no—
720C4—5361no—
721C4—5361no—
722C4#1686390611yescharacteristic
723C4#1686397511yescharacteristic
724C4#1686405411yescharacteristic
725C4#1686406611yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—81no—
728C2#2256355211yescharacteristic
729C2#2256943111yescharacteristic
730C2#2256950611yescharacteristic
731C2#2257209811yescharacteristic
732C2#2257247911yescharacteristic
733C2#2257257811yescharacteristic
734C2#2257278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1954C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67D4
hypercenter#1954D67
hypocenterC67#24127
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863704C2semidirect
3. C2×C4×Dic268C2semidirect
5. #22561413C2semidirect
6. #22561406C2semidirect
7. #22561219C2semidirect
8. #22561219C2semidirect
9. #22561174C2semidirect
10. #22560519C2semidirect
11. #22560514C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560399C2semidirect
14. #22560225C2semidirect
383. C67#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640862
C2×#168637042
C2×C4×Dic2682
#225651182
#225614132
#225614062
#225612192
#225611742
#225605192
#225605142
#225604102
#225603992
#225602252
C67×#19542
#2412767