Finite Group Databasebeta

← #30890013

Subgroups — #30890013

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17#16864098—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864077—21no—
22#16864069—21no—
23#16864052—21no—
24#16864033—21no—
25#16863990—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863902—21no—
30C2×#14524020—21no—
31C2×#14524020C2211yescharacteristic
32C2×#14524015—21no—
33C2×#14524015C2211yescharacteristic
34C2×#14524012C2211yescharacteristic
35#16863871C2211yescharacteristic
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic67—21no—
38C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863276—21no—
44#16863276—21no—
45#16863276C2211yescharacteristic
46#16863276C2211yescharacteristic
47#16863273—21no—
48#16863273C2211yescharacteristic
49#16863271—21no—
50#16863271—21no—
51#16863271C2211yescharacteristic
52#16863271C2211yescharacteristic
53#16863268—21no—
54#16863268C2211yescharacteristic
55#16863254—21no—
56#16863254—21no—
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863254C2211yescharacteristic
59#16863252C2211yescharacteristic
60#16863252C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67—21no—
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#120×C67C2211yescharacteristic
70C2×#120×C67C2211yescharacteristic
71C2×#99×C67C2211yescharacteristic
72C2×#99×C67C2211yescharacteristic
73#379×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C23×Dic67—44no—
87C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—44no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—44no—
127#14524014—21no—
128#14524012—21no—
129#14524012—22no—
130#14524012—41no—
131#14524011—21no—
132#14524008—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—44no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524001—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D67—21no—
182C2×C4×Dic67—21no—
183C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
184#14523958—41no—
185#14523958—41no—
186#14523957—22no—
187#14523957—41no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C25×C67C2311yescharacteristic
198C22×D4×C67—21no—
199C22×D4×C67—21no—
200C22×D4×C67C2311yescharacteristic
201C22×D4×C67C2311yescharacteristic
202#123×C67—21no—
203#123×C67—21no—
204#121×C67—21no—
205#121×C67—21no—
206#120×C67—21no—
207#120×C67—21no—
208#120×C67—22no—
209#120×C67—22no—
210#120×C67—22no—
211#120×C67—41no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67—21no—
214C2×C22⋊C4×C67—21no—
215C2×C22⋊C4×C67—21no—
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
220#99×C67—22no—
221#99×C67—41no—
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761627—82no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—42no—
240C2×C22⋊D67—42no—
241C22×Dic67—24no—
242C22×Dic67—24no—
243C22×Dic67—24no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—42no—
255C22×Dic67—42no—
256C22×Dic67—42no—
257C22×Dic67—42no—
258C22×Dic67—42no—
259C22×Dic67—42no—
260C22×Dic67—42no—
261C22×Dic67—42no—
262C22×Dic67—42no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67—42no—
266C22×Dic67—41no—
267C22×Dic67—41no—
268C22×Dic67—41no—
269C22×Dic67—41no—
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—42no—
290C4⋊Dic67—42no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—42no—
302Dic67⋊C4—42no—
303Dic67⋊C4—42no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—42no—
323C22⋊Dic67—42no—
324C22⋊Dic67—42no—
325C22⋊Dic67—42no—
326C22⋊Dic67—42no—
327C22⋊Dic67—42no—
328C22⋊Dic67—42no—
329(C2×D67)⋊C4—21no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—21no—
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333(C2×D67)⋊C4—21no—
334(C2×D67)⋊C4—21no—
335(C2×D67)⋊C4—42no—
336C4×Dic67—21no—
337C4×Dic67—21no—
338C4×Dic67—21no—
339C4×Dic67—21no—
340C4×Dic67—21no—
341C4×Dic67—21no—
342C4×Dic67—42no—
343C24×C67—21no—
344C24×C67—21no—
345C24×C67—21no—
346C24×C67—21no—
347C24×C67—21no—
348C24×C67—21no—
349C24×C67—42no—
350C24×C67—42no—
351C24×C67C2×D411yescharacteristic
352C24×C67C2×D411yescharacteristic
353C24×C67#4112yescomplemented
354C24×C67C2411yescharacteristic
355C2×D4×C67—24no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—21no—
365C2×D4×C67—21no—
366C2×D4×C67—21no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—42no—
371C2×D4×C67—42no—
372C2×D4×C67—42no—
373C2×D4×C67—42no—
374C2×D4×C67—42no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—24no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—42no—
397C22⋊C4×C67—42no—
398C22⋊C4×C67—42no—
399C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—22no—
403C23×C67—22no—
404C23×C67—22no—
405C23×C67—22no—
406C23×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—21no—
410C23×C67—21no—
411C23×C67—21no—
412C23×C67—21no—
413C23×C67—21no—
414C23×C67—21no—
415C23×C67—44no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—44no—
422C23×C67—44no—
423C23×C67—44no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67C22×D411yescharacteristic
436C23×C67C22×D411yescharacteristic
437C23×C67C22×D411yescharacteristic
438C23×C67C2×#4111yescharacteristic
439C23×C67C2×#4111yescharacteristic
440C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C672−1+411yescharacteristic
442C22×D67—21no—
443C22×D67—21no—
444C22×D67—21no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447D4×C67—48no—
448D4×C67—41no—
449D4×C67—41no—
450D4×C67—41no—
451D4×C67—41no—
452D4×C67—41no—
453D4×C67—41no—
454D4×C67—41no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—81no—
457D4×C67—81no—
458D4×C67—84no—
459C2×C4×C67—21no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C22⋊D67—41no—
479C22⋊D67—41no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—41no—
482C22⋊D67—42no—
483C22⋊D67—81no—
484C22⋊D67—81no—
485C22⋊D67—81no—
486C22⋊D67—84no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—21no—
494C2×Dic67—21no—
495C2×Dic67—21no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—21no—
498C2×Dic67—21no—
499C2×Dic67—21no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—44no—
504C2×Dic67—44no—
505C2×Dic67—44no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—44no—
511C2×Dic67—42no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—81no—
526C2×Dic67—81no—
527C2×Dic67—81no—
528C2×Dic67#12011yescharacteristic
529C2×Dic67#12011yescharacteristic
530C2×Dic67#12011yescharacteristic
531C2×Dic67#12011yescharacteristic
532C4×D67—81no—
533C4×D67—81no—
534Dic134—42no—
535Dic134—81no—
536C22×C67—21no—
537C22×C67—21no—
538C22×C67—21no—
539C22×C67—21no—
540C22×C67—21no—
541C22×C67—21no—
542C22×C67—24no—
543C22×C67—24no—
544C22×C67—24no—
545C22×C67—41no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—41no—
548C22×C67—41no—
549C22×C67—42no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—42no—
552C22×C67—42no—
553C22×C67—42no—
554C22×C67—42no—
555C22×C67—42no—
556C22×C67—42no—
557C22×C67—42no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—41no—
563C22×C67—41no—
564C22×C67—41no—
565C22×C67—41no—
566C22×C67—41no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—81no—
569C22×C67—81no—
570C22×C67—81no—
571C22×C67C2×#12011yescharacteristic
572C22×C67#52511yescharacteristic
573C22×C67#53711yescharacteristic
574C22×C67#54611yescharacteristic
575C22×C67#54711yescharacteristic
576C22×C67#54811yescharacteristic
577C22×C67#55011yescharacteristic
578C2×D67—41no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—41no—
581C2×D67—81no—
582C2×D67—81no—
583C4×C67—42no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—41no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—81no—
589C4×C67—81no—
590Dic67—21no—
591Dic67—21no—
592Dic67—21no—
593Dic67—41no—
594Dic67—41no—
595Dic67—41no—
596Dic67—42no—
597Dic67—41no—
598Dic67—41no—
599Dic67—81no—
600Dic67—81no—
601Dic67—81no—
602Dic67B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—671nomaximal, Sylow
604C2×C67—21no—
605C2×C67—21no—
606C2×C67—21no—
607C2×C67—21no—
608C2×C67—21no—
609C2×C67—21no—
610C2×C67—44no—
611C2×C67—81no—
612C2×C67—81no—
613C2×C67#240711yescharacteristic
614C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615C2×C67#302511yescharacteristic
616D67—81no—
617#3505—671no—
618#2848—671no—
619#2847—671no—
620C4×#120—671no—
621#2044—671no—
622#2044—671no—
623#2021—671no—
624#2021D6711yescharacteristic, complemented
625#1996—671no—
626#1964—671no—
627#1889—671no—
628#1889—671no—
629#1867—671no—
630#1867—671no—
631#1799—671no—
632C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—671no—
634#553—1341no—
635#553—1341no—
636#553—1341no—
637#552—1341no—
638#551—1341no—
639#551—1341no—
640#548—1341no—
641#546—1341no—
642#539—1341no—
643#538—1341no—
644#534—671no—
645#534C2×D6711yescharacteristic
646#529—1341no—
647#525—1341no—
648C2×C22⋊Q8—671no—
649C2×C22⋊Q8—1341no—
650C2×#121—671no—
651C2×#121—1341no—
652C2×#120—671no—
653C2×#120C2×D6711yescharacteristic
654C2×#120C2×D6711yescharacteristic
655#518—671no—
656#518—671no—
657C2×C4×D4—671no—
658C2×C4×D4—1341no—
659C2×#99—671no—
660C2×#99—671no—
661C2×#99—671no—
662C2×#99—671no—
663C2×#99C2×D6711yescharacteristic
664C2×#99C2×D6711yescharacteristic
665#386—671no—
666#386—671no—
667#386—671no—
668#386—1341no—
669#386—1341no—
670#386—1341no—
671#385—671no—
672#385—671no—
673#385—671no—
674#385—1341no—
675#385—1341no—
676#385—1341no—
677#380—671no—
678#380—671no—
679#380—1341no—
680#380—1341no—
681#379—671no—
682#379—671no—
683#379C2×D6711yescharacteristic
684C4×C22⋊C4—671no—
685C4×C22⋊C4—1341no—
686#342—671no—
687#342—671no—
688#342—671no—
689#342—671no—
690#342—671no—
691#342C2×D6711yescharacteristic
692C25C22×D6711yescharacteristic
693C2×#41—1341no—
694C22×Q8—671no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—671no—
698C22×D4—671no—
699C22×D4—1341no—
700C22×D4C22×D6711yescharacteristic
701C22×D4C22×D6711yescharacteristic
702C23×C4—2684no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—671no—
706C23×C4—1341no—
707C23×C4—1341no—
708C23×C4—1341no—
709C23×C4—1341no—
710C23×C4—1341no—
711C23×C4—1341no—
712#126—1341no—
713#126—1341no—
714#126—1341no—
715#126—1341no—
716#126—1341no—
717#126—1341no—
718#125—1341no—
719#125—1341no—
720#125—1341no—
721#124—1341no—
722#124—1341no—
723#124—1341no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1341no—
727#123—1341no—
728#123—1341no—
729#123—1341no—
730#123—1341no—
731#123—1341no—
732#123—1341no—
733#123—1341no—
734C22⋊Q8—2684no—
735C22⋊Q8—1341no—
736C22⋊Q8—1341no—
737C22⋊Q8—1341no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1341no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—2684no—
745#121—1341no—
746#121—1341no—
747#121—1341no—
748#121—1341no—
749#121—1341no—
750#121—1341no—
751#121—1341no—
752#121—1341no—
753#121—1341no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—2681no—
761#120—1342no—
762#120—1341no—
763#120—1341no—
764C4×Q8—1341no—
765C4×D4—2684no—
766C4×D4—1341no—
767C4×D4—1341no—
768C4×D4—1341no—
769C4×D4—1341no—
770C4×D4—1341no—
771C4×D4—1341no—
772C4×D4—1341no—
773C4×D4—1341no—
774C4×D4—1341no—
775C4×D4—1341no—
776C4×D4—1341no—
777C4×D4—1341no—
778C4×D4—1341no—
779C4×D4—1341no—
780C4×D4—1341no—
781#117—1341no—
782#117—1341no—
783#117—1341no—
784#117—1341no—
785#117—1341no—
786C2×C4⋊C4—671no—
787C2×C4⋊C4—671no—
788C2×C4⋊C4—671no—
789C2×C4⋊C4—671no—
790C2×C4⋊C4—671no—
791C2×C4⋊C4—1341no—
792C2×C4⋊C4—1341no—
793C2×C4⋊C4—1341no—
794C2×C4⋊C4—1341no—
795C2×C4⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—671no—
801C2×C22⋊C4—671no—
802C2×C22⋊C4—671no—
803C2×C22⋊C4—671no—
804C2×C22⋊C4—671no—
805C2×C22⋊C4—671no—
806C2×C22⋊C4—671no—
807C2×C22⋊C4—671no—
808C2×C22⋊C4—1341no—
809C2×C22⋊C4—1341no—
810C2×C22⋊C4—1341no—
811C2×C22⋊C4—1341no—
812C2×C22⋊C4—1341no—
813C2×C22⋊C4—1341no—
814C2×C22⋊C4—1341no—
815C2×C22⋊C4—1341no—
816C2×C22⋊C4—1341no—
817C2×C22⋊C4—1341no—
818C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
822C2×C42—671no—
823C2×C42—1341no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—2681no—
827#99—2681no—
828#99—2681no—
829#99—1342no—
830#95—1341no—
831#95—1341no—
832#95—1341no—
833#95—1341no—
834#95—1341no—
835#95—1341no—
836#95—1341no—
837#95—1341no—
838#95—1341no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—671no—
848C24D4×D6711yescharacteristic
849C24D4×D6711yescharacteristic
850C24#1176162712yescomplemented
851C24C23×D6711yescharacteristic
852#41—5362no—
853C2×Q8—2682no—
854C2×Q8—1341no—
855C2×Q8—1341no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—2682no—
877C2×D4—2682no—
878C2×D4—2682no—
879C2×D4—2682no—
880C2×D4—1341no—
881C2×D4—1341no—
882C2×D4—1341no—
883C2×D4—1341no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—2682no—
894C22×C4—2682no—
895C22×C4—2682no—
896C22×C4—2681no—
897C22×C4—2681no—
898C22×C4—2681no—
899C22×C4—2681no—
900C22×C4—2682no—
901C22×C4—2682no—
902C22×C4—2682no—
903C22×C4—2682no—
904C22×C4—2682no—
905C22×C4—2682no—
906C22×C4—2682no—
907C22×C4—2682no—
908C22×C4—2682no—
909C22×C4—671no—
910C22×C4—671no—
911C22×C4—671no—
912C22×C4—671no—
913C22×C4—671no—
914C22×C4—671no—
915C22×C4—671no—
916C22×C4—671no—
917C22×C4—671no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1344no—
927C22×C4—1344no—
928C22×C4—1344no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4D4×D6711yescharacteristic
936C22×C4D4×D6711yescharacteristic
937C22×C4D4×D6711yescharacteristic
938C22×C4D4×D6711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—2682no—
942C4⋊C4—2682no—
943C4⋊C4—2682no—
944C4⋊C4—2682no—
945C4⋊C4—2682no—
946C4⋊C4—1341no—
947C4⋊C4—1341no—
948C4⋊C4—1341no—
949C4⋊C4—1341no—
950C4⋊C4—1341no—
951C4⋊C4—1341no—
952C4⋊C4—1341no—
953C4⋊C4—1341no—
954C4⋊C4—1341no—
955C4⋊C4—1341no—
956C4⋊C4—1341no—
957C4⋊C4—1341no—
958C4⋊C4—1341no—
959C4⋊C4—1341no—
960C4⋊C4—1341no—
961C4⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—2682no—
978C22⋊C4—2682no—
979C22⋊C4—2682no—
980C22⋊C4—2682no—
981C22⋊C4—2682no—
982C22⋊C4—2682no—
983C22⋊C4—2682no—
984C22⋊C4—2682no—
985C22⋊C4—1341no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4—1341no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1341no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4—1341no—
1000C22⋊C4—1341no—
1001C22⋊C4—1341no—
1002C22⋊C4—1341no—
1003C22⋊C4—1341no—
1004C22⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—1341no—
1008C22⋊C4—1341no—
1009C22⋊C4#1176162712yescomplemented
1010C42—2682no—
1011C42—1341no—
1012C42—1341no—
1013C42—1341no—
1014C42—1341no—
1015C42—1341no—
1016C42—1341no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—1341no—
1055C23—1341no—
1056C23—1341no—
1057C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1060C23C2×#1176162711yescharacteristic
1061C23C2×#1176162711yescharacteristic
1062C23#1452408811yescharacteristic
1063C23#1452409011yescharacteristic
1064Q8—2682no—
1065Q8—5361no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—2681no—
1079D4—2681no—
1080D4—2681no—
1081D4—2681no—
1082D4—2682no—
1083D4—5361no—
1084D4—5361no—
1085D4—5364no—
1086D4—5361no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—2681no—
1107C2×C4—2681no—
1108C2×C4—2681no—
1109C2×C4—2681no—
1110C2×C4—2684no—
1111C2×C4—2682no—
1112C2×C4—2684no—
1113C2×C4—2684no—
1114C2×C4—2684no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—2681no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2681no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—2681no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—2681no—
1131C2×C4—5361no—
1132C2×C4—5361no—
1133C2×C4—5361no—
1134C2×C4—5361no—
1135C2×C4—5361no—
1136C2×C4—671no—
1137C2×C4—671no—
1138C2×C4—671no—
1139C2×C4—671no—
1140C2×C4—1342no—
1141C2×C4—1342no—
1142C2×C4—1342no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1341no—
1150C2×C4—1342no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—2681no—
1189C22—2681no—
1190C22—2681no—
1191C22—5361no—
1192C22—5361no—
1193C22#120×D6711yescharacteristic
1194C22#1686390211yescharacteristic
1195C22#1686397311yescharacteristic
1196C22#1686403311yescharacteristic
1197C22#1686404611yescharacteristic
1198C22#1686405211yescharacteristic
1199C22#1686406611yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2682no—
1208C4—2681no—
1209C4—2681no—
1210C4—2681no—
1211C4—2681no—
1212C4—2681no—
1213C4—5361no—
1214C4—5361no—
1215C4—5361no—
1216C4—672no—
1217C4—1341no—
1218C4—1341no—
1219C4—1341no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—5361no—
1230C2#2256354711yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1232C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574046C2semidirect
2. #22568494C2semidirect
3. #22568489C2semidirect
4. #120×Dic67C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561457C2semidirect
7. #22561332C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560618C2semidirect
11. #22560614C2semidirect
12. #22560492C2semidirect
13. #22560491C2semidirect
14. #22560195C2semidirect
15. C67×#2021C2semidirect
76. C22×Dic134D4semidirect
78. C22×C22⋊D67D4semidirect
87. C23×Dic67D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
161. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
180. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic67D4semidirect
353. C24×C67#41semidirect
399. C22⋊C4×C67#41semidirect
624. #2021D67semidirect
632. C67#24140semidirect
850. C24#11761627semidirect
1009. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225684942
#225684892
#120×Dic672
#225614592
#225614572
#225613322
#225611922
#225610432
#225606182
#225606142
#225604922
#225604912
#225601952
C67×#20212
#2414067