Finite Group Databasebeta

← #30890014

Subgroups — #30890014

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561457C212yesmaximal, complemented
5#22561333C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560617C212yesmaximal, complemented
9#22560490C212yesmaximal, complemented
10#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C2×#14524019—21no—
14C2×#14524014—21no—
15C2×#14524011C2211yescharacteristic
16C2×#14524011C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D67—21no—
18C2×#14523958C2212yes—
19C2×#14523958C2212yes—
20C2×#14523958C2212yes—
21#16863276C2212yes—
22#16863276C2211yescharacteristic
23#16863272—22no—
24#16863272—21no—
25#16863268C2212yes—
26#16863268C2211yescharacteristic
27#16863267—22no—
28#16863267—21no—
29#16863256C2211yescharacteristic
30#16863256C2211yescharacteristic
31#16863253—21no—
32#16863253—21no—
33#16863251C2212yes—
34#16863251C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37#16863163C2212yes—
38#16863163C2212yes—
39#16863163C2212yes—
40#553×C67—21no—
41#553×C67—22no—
42#552×C67—21no—
43#551×C67—22no—
44#548×C67—21no—
45#546×C67—21no—
46#539×C67—21no—
47#538×C67—21no—
48#534×C67C2212yes—
49#529×C67—21no—
50#525×C67—21no—
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53#518×C67C2212yes—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—21no—
61C22×C4×D67—21no—
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—44no—
66#14524019—44no—
67#14524014—44no—
68#14524011—22no—
69#14524011—22no—
70#14524011—24no—
71#14524011—42no—
72C4×C22⋊D67—44no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67—21no—
75C2×Dic67⋊C4—21no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic67C2312yes—
81C2×C22⋊Dic67C2312yes—
82C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90#14523958—24no—
91#14523958—42no—
92#14523958—42no—
93C67⋊#95—21no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—21no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C2×#41×C67—21no—
101C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C67C2311yescharacteristic
104C22×D4×C67C2312yes—
105C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C67C2311yescharacteristic
107#126×C67—22no—
108#126×C67—22no—
109#126×C67—22no—
110#125×C67—21no—
111#125×C67—22no—
112#124×C67—21no—
113#124×C67—22no—
114#123×C67—22no—
115#123×C67—22no—
116#123×C67—22no—
117#123×C67—22no—
118#123×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—21no—
120C22⋊Q8×C67—22no—
121C22⋊Q8×C67—21no—
122C22⋊Q8×C67—21no—
123C22⋊Q8×C67—21no—
124C22⋊Q8×C67—21no—
125#121×C67—21no—
126#121×C67—22no—
127#121×C67—21no—
128#121×C67—21no—
129#121×C67—21no—
130#121×C67—21no—
131#121×C67—22no—
132#121×C67—22no—
133#120×C67—22no—
134#120×C67—22no—
135C4×Q8×C67—21no—
136C4×D4×C67—22no—
137C4×D4×C67—21no—
138C4×D4×C67—21no—
139C4×D4×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142C4×D4×C67—22no—
143C4×D4×C67—22no—
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146#117×C67—21no—
147#117×C67—22no—
148#117×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
158C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—42no—
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—24no—
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—41no—
195C2×C4×D67—41no—
196C2×C4×D67—41no—
197C2×C4×D67—41no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—44no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C22⋊Dic67#4112yescomplemented
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—44no—
214(C2×D67)⋊C4—44no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—44no—
218C4×Dic67—42no—
219C24×C67C2×D412yes—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C24×C67C2411yescharacteristic
222#41×C67—82no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—42no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C42×C67—22no—
288C42×C67—22no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—42no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C23×C67C2×#4111yescharacteristic
308C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C672−1+411yescharacteristic
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—44no—
322C22×D67—44no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67—81no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—42no—
341D4×C67—42no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—42no—
344D4×C67—81no—
345D4×C67—82no—
346D4×C67—82no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—82no—
370C2×C4×C67—82no—
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C22⋊D67—48no—
376C22⋊D67—88no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—44no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—44no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67#52511yescharacteristic
422C22×C67#53711yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67#54711yescharacteristic
425C22×C67#54811yescharacteristic
426C22×C67#55011yescharacteristic
427C2×D67—24no—
428C2×D67—24no—
429C2×D67—24no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
452Dic67—42no—
453Dic67—42no—
454Dic67—82no—
455Dic67—81no—
456Dic67—82no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67#240711yescharacteristic
467C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C67#302511yescharacteristic
469D67—44no—
470#3505D6711yescharacteristic, complemented
471#2848—671no—
472#2847—671no—
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996—671no—
477#1964—671no—
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799—671no—
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—671no—
483#553—21no—
484#553—22no—
485#552—21no—
486#551—22no—
487#548—21no—
488#546—21no—
489#539—21no—
490#538—21no—
491#534C2×D6712yes—
492#529—21no—
493#525—21no—
494C2×C22⋊Q8—1341no—
495C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
496C2×#121—1341no—
497C2×#121C2×D6711yescharacteristic
498C2×#120—672no—
499C2×#120—671no—
500#518C2×D6712yes—
501C2×C4×D4—1341no—
502C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
503C2×#99—672no—
504C2×#99—672no—
505C2×#99—672no—
506#386—672no—
507#386—671no—
508#386—1342no—
509#386—1341no—
510#385—672no—
511#385—671no—
512#385—1342no—
513#385—1341no—
514#380—671no—
515#380—671no—
516#380—1341no—
517#380—1341no—
518#379—672no—
519#379—671no—
520C4×C22⋊C4—671no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522#342—672no—
523#342—672no—
524#342—672no—
525C25—671no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1342no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D6711yescharacteristic
532C22×D4C22×D6712yes—
533C23×C4—2684no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2684no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2684no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—2682no—
574#120—1344no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2684no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
619#99—2682no—
620#99—2682no—
621#99—1344no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1342no—
628#95—1342no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—672no—
632C24—1341no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24C2×C22⋊D6712yes—
639C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—1344no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2681no—
684C22×C4—2681no—
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—1344no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1344no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
700C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—2682no—
725C4⋊C4—2684no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—2684no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2684no—
743C22⋊C4—2684no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—2684no—
747C22⋊C4—672no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2682no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2684no—
780C23—2684no—
781C23—2684no—
782C23—2684no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1342no—
796C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23#41×D6711yescharacteristic
801C23#1452408911yescharacteristic
802C23#1452409011yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—2688no—
818D4—5368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2684no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4#1452401211yescharacteristic
867C2×C4#1452401211yescharacteristic
868C2×C4#1452401211yescharacteristic
869C2×C4#1452401211yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—1344no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22C2×#1452401211yescharacteristic
906C22#1686390311yescharacteristic
907C22#1686397411yescharacteristic
908C22#1686403411yescharacteristic
909C22#1686404511yescharacteristic
910C22#1686405311yescharacteristic
911C22#1686406511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—2682no—
922C4—2682no—
923C4—5362no—
924C4—5362no—
925C4—5361no—
926C4#1686358312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2684no—
936C2#2256354811yescharacteristic
937C2C2×#1686358311yescharacteristic
938C2#2256960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#3505C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3505D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568493C2semidirect
2. #22568488C2semidirect
3. C4×#14524011C2semidirect
4. #22561457C2semidirect
5. #22561333C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560617C2semidirect
9. #22560490C2semidirect
10. #22560197C2semidirect
11. C67×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C67D4semidirect
102. C22×D4×C67D4semidirect
105. C23×C4×C67D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
158. C2×C42×C67D4semidirect
167. C23×D67#41semidirect
211. C22⋊Dic67#41semidirect
470. #3505D67semidirect
481. C67#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D67semidirect
530. C22×D4C22⋊D67semidirect
541. C23×C4C22⋊D67semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
618. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225684932
#225684882
C4×#145240112
#225614572
#225613332
#225611952
#225610462
#225606172
#225604902
#225601972
C67×#35052
#2414067