Finite Group Databasebeta

← #30890015

Subgroups — #30890015

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17#16864098—21no—
18#16864089—21no—
19#16864089—21no—
20#16864083—21no—
21#16864077—21no—
22#16864069—21no—
23#16864052—21no—
24#16864033—21no—
25#16863990—21no—
26#16863981—21no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863923—21no—
29#16863902—21no—
30C2×#14524021—21no—
31C2×#14524020C2211yescharacteristic
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524015C2211yescharacteristic
34C2×#14524013C2211yescharacteristic
35C2×#14524011C2211yescharacteristic
36C2×#14524011C2211yescharacteristic
37#16863871C2211yescharacteristic
38#16863869C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523958C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45#16863275C2211yescharacteristic
46#16863274—21no—
47#16863272—21no—
48#16863272—21no—
49#16863270—21no—
50#16863270—21no—
51#16863269C2211yescharacteristic
52#16863269C2211yescharacteristic
53#16863267—21no—
54#16863255—21no—
55#16863255—21no—
56#16863254C2211yescharacteristic
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863251C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62#16863243—21no—
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67—44no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524030—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524021—44no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524016—44no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—22no—
131#14524013—41no—
132#14524012—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—22no—
135#14524011—22no—
136#14524011—22no—
137#14524011—41no—
138#14524008—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—44no—
155#14524002—21no—
156#14524001—21no—
157#14523999—21no—
158#14523999—21no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D67—21no—
189C2×C4×Dic67—21no—
190C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
191#14523958—22no—
192#14523958—41no—
193#14523957—22no—
194#14523957—41no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C22×D4×C67C2311yescharacteristic
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204#123×C67—21no—
205#123×C67—21no—
206#121×C67—21no—
207#121×C67—21no—
208#120×C67—21no—
209#120×C67—21no—
210C2×C4⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217#99×C67—41no—
218#99×C67—41no—
219#95×C67—21no—
220#95×C67—21no—
221#95×C67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—42no—
229C23×D67—42no—
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231C23×D67#4112yescomplemented
232#11761627—82no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—42no—
239C2×C22⋊D67—24no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—42no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67—24no—
277C2×C4×D67—24no—
278C2×C4×D67—24no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285C2×C4×D67—42no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—41no—
291C2×C4×D67—41no—
292C2×C4×D67—41no—
293C2×C4×D67—41no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—42no—
311Dic67⋊C4—42no—
312Dic67⋊C4—42no—
313Dic67⋊C4—42no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67#4112yescomplemented
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333(C2×D67)⋊C4—21no—
334(C2×D67)⋊C4—24no—
335(C2×D67)⋊C4—21no—
336(C2×D67)⋊C4—21no—
337(C2×D67)⋊C4—21no—
338(C2×D67)⋊C4—21no—
339(C2×D67)⋊C4—42no—
340(C2×D67)⋊C4—42no—
341(C2×D67)⋊C4—42no—
342(C2×D67)⋊C4—42no—
343(C2×D67)⋊C4—42no—
344(C2×D67)⋊C4—42no—
345(C2×D67)⋊C4—42no—
346(C2×D67)⋊C4—42no—
347(C2×D67)⋊C4—42no—
348C4×Dic67—21no—
349C4×Dic67—21no—
350C4×Dic67—21no—
351C4×Dic67—21no—
352C4×Dic67—21no—
353C4×Dic67—21no—
354C4×Dic67—42no—
355C24×C67C2×D411yescharacteristic
356C24×C67C2×D411yescharacteristic
357C24×C67C2411yescharacteristic
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—21no—
365C2×D4×C67—21no—
366C2×D4×C67—21no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C22×C4×C67—21no—
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—42no—
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—42no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—21no—
397C22⋊C4×C67—21no—
398C22⋊C4×C67—42no—
399C22⋊C4×C67—42no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—21no—
404C23×C67—21no—
405C23×C67—21no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C2×#4111yescharacteristic
416C23×C67C2×#4111yescharacteristic
417C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C672−1+411yescharacteristic
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—21no—
429C22×D67—21no—
430C22×D67—21no—
431C22×D67—44no—
432C22×D67—44no—
433C22×D67—44no—
434C22×D67—44no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447D4×C67—41no—
448D4×C67—41no—
449D4×C67—41no—
450D4×C67—41no—
451D4×C67—41no—
452D4×C67—41no—
453D4×C67—41no—
454D4×C67—41no—
455D4×C67—81no—
456D4×C67—81no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C22⋊D67—48no—
484C22⋊D67—41no—
485C22⋊D67—41no—
486C22⋊D67—41no—
487C22⋊D67—41no—
488C22⋊D67—42no—
489C22⋊D67—81no—
490C22⋊D67—81no—
491C22⋊D67—81no—
492C22⋊D67—84no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—22no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—21no—
498C2×Dic67—21no—
499C2×Dic67—21no—
500C2×Dic67—21no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—21no—
503C2×Dic67—21no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—81no—
521C2×Dic67—81no—
522C2×Dic67—81no—
523C2×Dic67#12011yescharacteristic
524C2×Dic67#12011yescharacteristic
525C2×Dic67#12011yescharacteristic
526C2×Dic67#12011yescharacteristic
527D268—84no—
528C4×D67—44no—
529C4×D67—44no—
530C4×D67—44no—
531C4×D67—44no—
532C4×D67—81no—
533C4×D67—81no—
534Dic134—42no—
535Dic134—81no—
536C22×C67—21no—
537C22×C67—21no—
538C22×C67—21no—
539C22×C67—21no—
540C22×C67—21no—
541C22×C67—21no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—41no—
546C22×C67—42no—
547C22×C67—41no—
548C22×C67—41no—
549C22×C67—41no—
550C22×C67—41no—
551C22×C67—41no—
552C22×C67—41no—
553C22×C67—81no—
554C22×C67—81no—
555C22×C67—81no—
556C22×C67C2×#12011yescharacteristic
557C22×C67#52511yescharacteristic
558C22×C67#53711yescharacteristic
559C22×C67#54611yescharacteristic
560C22×C67#54711yescharacteristic
561C22×C67#54811yescharacteristic
562C22×C67#55011yescharacteristic
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67—24no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—42no—
577C2×D67—42no—
578C2×D67—41no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—41no—
581C2×D67—81no—
582C2×D67—81no—
583C4×C67—41no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—81no—
589C4×C67—81no—
590C4×C67—81no—
591Dic67—21no—
592Dic67—21no—
593Dic67—21no—
594Dic67—42no—
595Dic67—41no—
596Dic67—41no—
597Dic67—41no—
598Dic67—41no—
599Dic67—41no—
600Dic67—81no—
601Dic67—81no—
602Dic67B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—671nomaximal, Sylow
604C2×C67—21no—
605C2×C67—21no—
606C2×C67—21no—
607C2×C67—21no—
608C2×C67—21no—
609C2×C67—21no—
610C2×C67—81no—
611C2×C67—81no—
612C2×C67#240711yescharacteristic
613C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C67#302511yescharacteristic
615D67—44no—
616D67—81no—
617#3505—671no—
618#2848—671no—
619#2847—671no—
620C4×#120—671no—
621#2044—671no—
622#2044D6711yescharacteristic, complemented
623#2021—671no—
624#2021—671no—
625#1996—671no—
626#1964—671no—
627#1889—671no—
628#1889—671no—
629#1867—671no—
630#1867—671no—
631#1799—671no—
632C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—671no—
634#553—1341no—
635#553—1341no—
636#553—1341no—
637#552—1341no—
638#551—1341no—
639#551—1341no—
640#548—1341no—
641#546—1341no—
642#539—1341no—
643#538—1341no—
644#534—671no—
645#534C2×D6711yescharacteristic
646#529—1341no—
647#525—1341no—
648C2×C22⋊Q8—671no—
649C2×C22⋊Q8—1341no—
650C2×#121—671no—
651C2×#121—1341no—
652C2×#120—671no—
653C2×#120—671no—
654C2×#120—671no—
655#518—671no—
656#518—671no—
657C2×C4×D4—671no—
658C2×C4×D4—1341no—
659C2×#99—671no—
660C2×#99—671no—
661C2×#99—671no—
662C2×#99—671no—
663C2×#99C2×D6711yescharacteristic
664C2×#99C2×D6711yescharacteristic
665#386—671no—
666#386—1341no—
667#386—1341no—
668#386—1341no—
669#386C2×D6711yescharacteristic
670#386C2×D6711yescharacteristic
671#385—671no—
672#385—671no—
673#385—1341no—
674#385—1341no—
675#385—1341no—
676#385C2×D6711yescharacteristic
677#380—671no—
678#380—671no—
679#380—1341no—
680#380—1341no—
681#379—671no—
682#379—671no—
683#379—671no—
684C4×C22⋊C4—671no—
685C4×C22⋊C4—1341no—
686#342—671no—
687#342—671no—
688#342—671no—
689#342—671no—
690#342—671no—
691#342C2×D6711yescharacteristic
692C25—671no—
693C2×#41—1341no—
694C22×Q8—671no—
695C22×D4—671no—
696C22×D4—671no—
697C22×D4—1341no—
698C22×D4—1341no—
699C22×D4—1341no—
700C22×D4C22×D6711yescharacteristic
701C22×D4C22×D6711yescharacteristic
702C23×C4—2684no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—1341no—
706C23×C4—1341no—
707C23×C4—1341no—
708C23×C4—1341no—
709C23×C4—1341no—
710C23×C4—1341no—
711C23×C4C22×D6711yescharacteristic
712#126—1341no—
713#126—1341no—
714#126—1341no—
715#126—1341no—
716#126—1341no—
717#126—1341no—
718#125—1341no—
719#125—1341no—
720#125—1341no—
721#124—1341no—
722#124—1341no—
723#124—1341no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1341no—
727#123—1341no—
728#123—1341no—
729#123—1341no—
730#123—1341no—
731#123—1341no—
732#123—1341no—
733#123—1341no—
734C22⋊Q8—2684no—
735C22⋊Q8—1341no—
736C22⋊Q8—1341no—
737C22⋊Q8—1341no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1341no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—2684no—
745#121—1341no—
746#121—1341no—
747#121—1341no—
748#121—1341no—
749#121—1341no—
750#121—1341no—
751#121—1341no—
752#121—1341no—
753#121—1341no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—2681no—
757#120—2681no—
758#120—1342no—
759#120—1342no—
760#120—1342no—
761#120—1342no—
762#120—1341no—
763#120—1341no—
764C4×Q8—1341no—
765C4×D4—2684no—
766C4×D4—1341no—
767C4×D4—1341no—
768C4×D4—1341no—
769C4×D4—1341no—
770C4×D4—1341no—
771C4×D4—1341no—
772C4×D4—1341no—
773C4×D4—1341no—
774C4×D4—1341no—
775C4×D4—1341no—
776C4×D4—1341no—
777C4×D4—1341no—
778C4×D4—1341no—
779C4×D4—1341no—
780C4×D4—1341no—
781#117—1341no—
782#117—1341no—
783#117—1341no—
784#117—1341no—
785#117—1341no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—671no—
788C2×C4⋊C4—671no—
789C2×C4⋊C4—671no—
790C2×C4⋊C4—671no—
791C2×C4⋊C4—671no—
792C2×C4⋊C4—1341no—
793C2×C4⋊C4—1341no—
794C2×C4⋊C4—1341no—
795C2×C4⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—671no—
799C2×C22⋊C4—671no—
800C2×C22⋊C4—671no—
801C2×C22⋊C4—671no—
802C2×C22⋊C4—671no—
803C2×C22⋊C4—671no—
804C2×C22⋊C4—671no—
805C2×C22⋊C4—671no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4—1341no—
808C2×C22⋊C4—1341no—
809C2×C22⋊C4—1341no—
810C2×C22⋊C4—1341no—
811C2×C22⋊C4—1341no—
812C2×C22⋊C4—1341no—
813C2×C22⋊C4—1341no—
814C2×C22⋊C4—1341no—
815C2×C22⋊C4—1341no—
816C2×C22⋊C4—1341no—
817C2×C22⋊C4—1341no—
818C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
822C2×C42—671no—
823C2×C42—1341no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—2681no—
827#99—2681no—
828#99—1342no—
829#99—1342no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1341no—
834#95—1341no—
835#95—1341no—
836#95—1341no—
837#95—1341no—
838#95—1341no—
839C24—2682no—
840C24—2682no—
841C24—671no—
842C24—672no—
843C24—1341no—
844C24—1341no—
845C24—1341no—
846C24—1341no—
847C24—1341no—
848C24—1341no—
849C24D4×D6711yescharacteristic
850C24D4×D6711yescharacteristic
851C24C23×D6711yescharacteristic
852#41—5362no—
853C2×Q8—2682no—
854C2×Q8—1341no—
855C2×Q8—1341no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—2682no—
871C2×D4—2682no—
872C2×D4—2682no—
873C2×D4—2682no—
874C2×D4—2682no—
875C2×D4—2682no—
876C2×D4—2682no—
877C2×D4—2682no—
878C2×D4—2682no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1341no—
881C2×D4—1344no—
882C2×D4—1341no—
883C2×D4—1341no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—2682no—
898C22×C4—2682no—
899C22×C4—2682no—
900C22×C4—2682no—
901C22×C4—2682no—
902C22×C4—2682no—
903C22×C4—2681no—
904C22×C4—2681no—
905C22×C4—2681no—
906C22×C4—2681no—
907C22×C4—2682no—
908C22×C4—2682no—
909C22×C4—2682no—
910C22×C4—2682no—
911C22×C4—2682no—
912C22×C4—671no—
913C22×C4—671no—
914C22×C4—671no—
915C22×C4—671no—
916C22×C4—671no—
917C22×C4—671no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—671no—
923C22×C4—1344no—
924C22×C4—1344no—
925C22×C4—1344no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4D4×D6711yescharacteristic
936C22×C4D4×D6711yescharacteristic
937C22×C4D4×D6711yescharacteristic
938C22×C4D4×D6711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—2682no—
943C4⋊C4—2682no—
944C4⋊C4—2682no—
945C4⋊C4—2682no—
946C4⋊C4—1341no—
947C4⋊C4—1341no—
948C4⋊C4—1341no—
949C4⋊C4—1341no—
950C4⋊C4—1341no—
951C4⋊C4—1341no—
952C4⋊C4—1341no—
953C4⋊C4—1341no—
954C4⋊C4—1341no—
955C4⋊C4—1341no—
956C4⋊C4—1341no—
957C4⋊C4—1341no—
958C4⋊C4—1341no—
959C4⋊C4—1341no—
960C4⋊C4—1341no—
961C4⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—2682no—
977C22⋊C4—2682no—
978C22⋊C4—2682no—
979C22⋊C4—2682no—
980C22⋊C4—2682no—
981C22⋊C4—2682no—
982C22⋊C4—2682no—
983C22⋊C4—2682no—
984C22⋊C4—2682no—
985C22⋊C4—672no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4—1344no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1341no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4—1341no—
1000C22⋊C4—1341no—
1001C22⋊C4—1341no—
1002C22⋊C4—1341no—
1003C22⋊C4—1341no—
1004C22⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—1341no—
1008C22⋊C4—1341no—
1009C22⋊C4—1341no—
1010C42—2682no—
1011C42—1341no—
1012C42—1341no—
1013C42—1341no—
1014C42—1341no—
1015C42—1341no—
1016C42—1341no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—2681no—
1032C23—2681no—
1033C23—2681no—
1034C23—2681no—
1035C23—2681no—
1036C23—2681no—
1037C23—2684no—
1038C23—2684no—
1039C23—2684no—
1040C23—2684no—
1041C23—2681no—
1042C23—2681no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—1342no—
1046C23—1342no—
1047C23—1342no—
1048C23—1342no—
1049C23—1342no—
1050C23—1342no—
1051C23—1341no—
1052C23—1342no—
1053C23—1342no—
1054C23—1342no—
1055C23—1341no—
1056C23—1341no—
1057C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1060C23#41×D6711yescharacteristic
1061C23#41×D6711yescharacteristic
1062C23#1452408811yescharacteristic
1063C23#1452409011yescharacteristic
1064Q8—2682no—
1065Q8—5361no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—2688no—
1077D4—2681no—
1078D4—2681no—
1079D4—2681no—
1080D4—2681no—
1081D4—2682no—
1082D4—5364no—
1083D4—5361no—
1084D4—5361no—
1085D4—5364no—
1086D4—5361no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—2684no—
1114C2×C4—2684no—
1115C2×C4—2684no—
1116C2×C4—2684no—
1117C2×C4—2681no—
1118C2×C4—2681no—
1119C2×C4—2682no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2681no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—2681no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—2681no—
1131C2×C4—2681no—
1132C2×C4—2681no—
1133C2×C4—5361no—
1134C2×C4—5361no—
1135C2×C4—5361no—
1136C2×C4—5361no—
1137C2×C4—5361no—
1138C2×C4—671no—
1139C2×C4—671no—
1140C2×C4—671no—
1141C2×C4—671no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1342no—
1150C2×C4—1342no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—2682no—
1174C22—2682no—
1175C22—2682no—
1176C22—2682no—
1177C22—2682no—
1178C22—2682no—
1179C22—2682no—
1180C22—2682no—
1181C22—2682no—
1182C22—2682no—
1183C22—2682no—
1184C22—2682no—
1185C22—2681no—
1186C22—2681no—
1187C22—2681no—
1188C22—5361no—
1189C22—5361no—
1190C22—1344no—
1191C22—1344no—
1192C22—1344no—
1193C22#120×D6711yescharacteristic
1194C22#1686390411yescharacteristic
1195C22#1686397311yescharacteristic
1196C22#1686403511yescharacteristic
1197C22#1686404411yescharacteristic
1198C22#1686405411yescharacteristic
1199C22#1686406411yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2682no—
1209C4—2681no—
1210C4—2681no—
1211C4—2681no—
1212C4—2681no—
1213C4—2681no—
1214C4—5361no—
1215C4—5361no—
1216C4—672no—
1217C4—1341no—
1218C4—1341no—
1219C4—1341no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—2684no—
1229C2—5361no—
1230C2#2256354911yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1232C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574046C2semidirect
2. #22568495C2semidirect
3. #22568490C2semidirect
4. #22562714C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561333C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560616C2semidirect
11. #22560615C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560195C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
83. C23×Dic67D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
166. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
187. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic67D4semidirect
231. C23×D67#41semidirect
331. C22⋊Dic67#41semidirect
622. #2044D67semidirect
632. C67#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225684952
#225684902
#225627142
#225614582
#225613342
#225613332
#225611922
#225610432
#225606162
#225606152
#225604892
#225604882
#225601952
C67×#20442
#2414067