Finite Group Databasebeta

← #30890016

Subgroups — #30890016

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561332C212yesmaximal, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560618C212yesmaximal, complemented
9#22560489C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26#16863871C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14523958C2212yes—
30C2×#14523958C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32#16863275—21no—
33#16863275C2211yescharacteristic
34#16863269—22no—
35#16863269—21no—
36#16863269C2212yes—
37#16863269C2211yescharacteristic
38#16863256—21no—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863252C2212yes—
41#16863252C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic67—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C24×C4×C67C2211yescharacteristic
48C2×#121×C67—21no—
49C2×#121×C67C2211yescharacteristic
50C2×#120×C67C2212yes—
51#386×C67—22no—
52#386×C67C2212yes—
53#380×C67—21no—
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761627—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
60#14524038—22no—
61#14524036—22no—
62#14524036—22no—
63#14524034—21no—
64#14524033—22no—
65#14524030—21no—
66#14524029—22no—
67#14524027—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524024—22no—
71#14524024—22no—
72#14524023—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—44no—
78#14524020—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524014—21no—
83#14524012—22no—
84#14524012—22no—
85#14524012—22no—
86#14524011—22no—
87#14524008—21no—
88D4×Dic67—21no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—44no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14524002—22no—
100#14524001—21no—
101#14523999—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2312yes—
118C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
123#14523958—24no—
124#14523958—42no—
125#14523957—42no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67—22no—
133C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C67C2312yes—
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67—44no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—44no—
149#120×C67—24no—
150#120×C67—42no—
151C2×C4⋊C4×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—82no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D412yes—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D412yes—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—42no—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—42no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—44no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—44no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—44no—
219C22⋊Dic67#4112yescomplemented
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—42no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—42no—
237C24×C67—42no—
238C24×C67C2×D412yes—
239C24×C67#4112yescomplemented
240C24×C67C2411yescharacteristic
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—44no—
251C2×D4×C67—44no—
252C2×D4×C67—44no—
253C22×C4×C67—24no—
254C22×C4×C67—24no—
255C22×C4×C67—24no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67—42no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67—41no—
272C22×C4×C67—41no—
273C22×C4×C67—41no—
274C22×C4×C67—41no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—42no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—44no—
290C22⋊C4×C67—44no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—44no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—44no—
313C23×C67—44no—
314C23×C67—44no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67C2×#4111yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C672−1+411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—42no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—88no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—44no—
353C2×C4×C67—44no—
354C2×C4×C67—44no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—44no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—82no—
373C22⋊D67—82no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—82no—
395C2×Dic67—82no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—42no—
399Dic134—81no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—24no—
407C22×C67—24no—
408C22×C67—24no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—82no—
429C22×C67—82no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#52511yescharacteristic
432C22×C67#53711yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C22×C67#54711yescharacteristic
435C22×C67#54811yescharacteristic
436C22×C67#55011yescharacteristic
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—82no—
448C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—42no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—42no—
455Dic67—82no—
456Dic67—81no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—44no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67#240711yescharacteristic
467C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C67#302511yescharacteristic
469D67—81no—
470#3505—671no—
471#2848—671no—
472#2847D6711yescharacteristic, complemented
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996—671no—
477#1964—671no—
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799—671no—
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D6711yescharacteristic
483#553—1342no—
484#553—1341no—
485#552—1341no—
486#551—1342no—
487#548—1341no—
488#546—1341no—
489#539—1341no—
490#538—1341no—
491#534—672no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—1341no—
496C2×#121—21no—
497C2×#121C2×D6711yescharacteristic
498C2×#120—671no—
499C2×#120C2×D6712yes—
500#518—672no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—1341no—
503C2×#99—672no—
504C2×#99—672no—
505C2×#99—672no—
506#386—22no—
507#386—671no—
508#386—1341no—
509#386C2×D6712yes—
510#385—672no—
511#385—671no—
512#385—1342no—
513#385—1341no—
514#380—21no—
515#380—671no—
516#380—1341no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#379—672no—
519#379—671no—
520C4×C22⋊C4—671no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522#342—672no—
523#342—672no—
524#342—672no—
525C25C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—671no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D6712yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#125—1341no—
547#125—1342no—
548#124—1342no—
549#124—1341no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—2684no—
556C22⋊Q8—1342no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1341no—
570#121—1342no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—2684no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—1342no—
590#117—1341no—
591#117—1342no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—672no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—672no—
605C2×C22⋊C4—671no—
606C2×C22⋊C4—671no—
607C2×C22⋊C4—672no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1342no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619#99—2682no—
620#99—2682no—
621#99—1344no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—671no—
638C24C2×C22⋊D6712yes—
639C24#1176162712yescomplemented
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—5362no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—2684no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2684no—
735C22⋊C4—2684no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—672no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C42—2682no—
757C42—1342no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23C2×#1176162711yescharacteristic
801C23#1452408811yescharacteristic
802C23#1452409011yescharacteristic
803Q8—2682no—
804Q8—5361no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—2688no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—5362no—
818D4—5362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5361no—
856C2×C4—5362no—
857C2×C4—5362no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4#1452401111yescharacteristic
867C2×C4#1452401111yescharacteristic
868C2×C4#1452401111yescharacteristic
869C2×C4#1452401111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—5361no—
905C22C2×#1452401111yescharacteristic
906C22#1686390611yescharacteristic
907C22#1686397511yescharacteristic
908C22#1686404011yescharacteristic
909C22#1686404511yescharacteristic
910C22#1686405211yescharacteristic
911C22#1686406411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—2682no—
919C4—2681no—
920C4—2682no—
921C4—2681no—
922C4—2682no—
923C4—2681no—
924C4—5362no—
925C4—5361no—
926C4#1686358212yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—5361no—
936C2#2256355011yescharacteristic
937C2C2×#1686358211yescharacteristic
938C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2847C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2847D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22568496C2semidirect
3. C4×#14524012C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560618C2semidirect
9. #22560489C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2847C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×C4×D67D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
106. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic67D4semidirect
133. C22×D4×C67D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
219. C22⋊Dic67#41semidirect
239. C24×C67#41semidirect
472. #2847D67semidirect
481. C67#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D67semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
639. C24#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225684962
C4×#145240122
#225614582
#225613322
#225611932
#225610462
#225606182
#225604892
#225601942
C67×#28472
#2414067