Finite Group Databasebeta

← #30890018

Subgroups — #30890018

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560615C212yesmaximal, complemented
9#22560492C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864098—21no—
14#16864089—22no—
15#16864081—21no—
16#16864072—22no—
17#16864052—21no—
18#16864040—21no—
19#16863991—21no—
20#16863983—21no—
21#16863955C2212yes—
22#16863927—21no—
23#16863906—21no—
24C2×#14524023—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524014—21no—
27C2×#14524013C2211yescharacteristic
28C2×#14524011C2212yes—
29#16863871C2212yes—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863276C2212yes—
34#16863274—21no—
35#16863273C2211yescharacteristic
36#16863272—22no—
37#16863271C2212yes—
38#16863271C2211yescharacteristic
39#16863270—22no—
40#16863270—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863253—21no—
43#16863253—21no—
44#16863251C2212yes—
45#16863251C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52C2×#99×C67C2212yes—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761627—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—21no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—44no—
69C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
70#14524038—22no—
71#14524036—22no—
72#14524036—22no—
73#14524034—21no—
74#14524033—22no—
75#14524030—21no—
76#14524029—22no—
77#14524027—22no—
78#14524026—22no—
79#14524025—22no—
80#14524024—22no—
81#14524024—22no—
82#14524023—21no—
83#14524023—44no—
84#14524022—21no—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524020—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524014—21no—
93#14524014—44no—
94#14524013—22no—
95#14524013—22no—
96#14524012—22no—
97#14524011—22no—
98#14524011—24no—
99#14524011—42no—
100#14524008—21no—
101C4×D268—44no—
102D4×Dic67—21no—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—22no—
106D4×Dic67—22no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002—22no—
113#14524001—21no—
114#14523999—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—22no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
120C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic67—22no—
122C2×C22⋊Dic67—22no—
123C2×C22⋊Dic67C2312yes—
124C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67C2312yes—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
135#14523957—42no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C67C2312yes—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C42×C67—21no—
155#99×C67—24no—
156#99×C67—42no—
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67#4112yescomplemented
169#11761627—82no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—42no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—42no—
223C4⋊Dic67—44no—
224C4⋊Dic67—42no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—44no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C24×C67C2×D412yes—
258C24×C67C2411yescharacteristic
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—42no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—42no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—42no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
290C42×C67—42no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C672−1+411yescharacteristic
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—42no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—81no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—82no—
366C22⋊D67—82no—
367C22⋊D67—88no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—82no—
390C2×Dic67—82no—
391D268—48no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398Dic134—42no—
399Dic134—81no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#52511yescharacteristic
417C22×C67#53711yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54711yescharacteristic
420C22×C67#54811yescharacteristic
421C22×C67#55011yescharacteristic
422C2×D67—24no—
423C2×D67—24no—
424C2×D67—24no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—82no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
450Dic67—41no—
451Dic67—42no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—42no—
456Dic67—82no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#240711yescharacteristic
466C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C67#302511yescharacteristic
468D67—44no—
469D67—81no—
470#3505—671no—
471#2848—671no—
472#2847—671no—
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996—671no—
477#1964D6711yescharacteristic, complemented
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799—671no—
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—671no—
483#553—1342no—
484#553—1341no—
485#552—1341no—
486#551—1342no—
487#548—1341no—
488#546—1341no—
489#539—1341no—
490#538—1341no—
491#534—672no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—1341no—
496C2×#121—1341no—
497C2×#121C2×D6711yescharacteristic
498C2×#120—672no—
499C2×#120—671no—
500#518—672no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—1341no—
503C2×#99—672no—
504C2×#99C2×D6712yes—
505C2×#99C2×D6712yes—
506#386—672no—
507#386—671no—
508#386—1341no—
509#386—1342no—
510#385—672no—
511#385—671no—
512#385—1342no—
513#385—1341no—
514#380—671no—
515#380—1341no—
516#380—1341no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#379—672no—
519#379—671no—
520C4×C22⋊C4—1341no—
521C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
522#342—672no—
523#342—672no—
524#342—672no—
525C25—671no—
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D6712yes—
533C23×C4—2684no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—671no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4—1341no—
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#125—1341no—
547#125—1342no—
548#124—1342no—
549#124—1341no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—2684no—
556C22⋊Q8—1342no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—2684no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1341no—
570#121—1342no—
571#120—2682no—
572#120—1342no—
573#120—1344no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—2684no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—1342no—
590#117—1341no—
591#117—1342no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—672no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—672no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—672no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—671no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2682no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628#95—1342no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—671no—
632C24—672no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24C2×D26812yes—
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—5362no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2684no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—2681no—
684C22×C4—2681no—
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×D26812yes—
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—2684no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2684no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2684no—
736C22⋊C4—2684no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2684no—
740C22⋊C4—1344no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4#1176162712yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1342no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2684no—
777C23—2684no—
778C23—2684no—
779C23—2684no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1342no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1341no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798C23C22×D26811yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23C2×#1176162711yescharacteristic
801C23#1452408811yescharacteristic
802C23#1452409011yescharacteristic
803Q8—2682no—
804Q8—5361no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—2688no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—5362no—
817D4—5362no—
818D4—5368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2684no—
838C2×C4—2684no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5362no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4#1452401311yescharacteristic
867C2×C4#1452401311yescharacteristic
868C2×C4#1452401311yescharacteristic
869C2×C4#1452401311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—2682no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—5361no—
902C22—1344no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22C2×#1452401311yescharacteristic
906C22#1686390611yescharacteristic
907C22#1686397511yescharacteristic
908C22#1686404111yescharacteristic
909C22#1686405011yescharacteristic
910C22#1686405411yescharacteristic
911C22#1686406611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—2682no—
920C4—2681no—
921C4—2682no—
922C4—2681no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—5362no—
926C4#1686358412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—2684no—
935C2—5361no—
936C2#2256355211yescharacteristic
937C2C2×#1686358411yescharacteristic
938C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22568497C2semidirect
3. #22568488C2semidirect
4. C4×#14524013C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
8. #22560615C2semidirect
9. #22560492C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
69. C22×C4×D67D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
119. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic67D4semidirect
141. C22×D4×C67D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
168. C23×D67#41semidirect
289. C22⋊C4×C67#41semidirect
477. #1964D67semidirect
481. C67#24140semidirect
531. C22×D4D268semidirect
599. C2×C4⋊C4D268semidirect
613. C2×C22⋊C4D268semidirect
755. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225684972
#225684882
C4×#145240132
#225614592
#225613342
#225611942
#225606152
#225604922
#225601942
C67×#19642
#2414067