Finite Group Databasebeta

← #30890019

Subgroups — #30890019

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17#16864095—21no—
18#16864095—21no—
19#16864092—21no—
20#16864079—21no—
21#16864072—21no—
22#16864070—21no—
23#16864055—21no—
24#16864036—21no—
25#16863988—21no—
26#16863979—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863926—21no—
30#16863905—21no—
31C2×#14524021—21no—
32C2×#14524020C2211yescharacteristic
33C2×#14524016—21no—
34C2×#14524015C2211yescharacteristic
35C2×#14524013C2211yescharacteristic
36C2×#14524013C2211yescharacteristic
37C2×#14524011C2211yescharacteristic
38#16863869C2211yescharacteristic
39C2×#14524005—21no—
40C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14523958C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46#16863275C2211yescharacteristic
47#16863275C2211yescharacteristic
48#16863274—21no—
49#16863274—21no—
50#16863272—21no—
51#16863270—21no—
52#16863269C2211yescharacteristic
53#16863267—21no—
54#16863267—21no—
55#16863255—21no—
56#16863255—21no—
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863254C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863243—21no—
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67—44no—
92C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524037—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524031—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—44no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—44no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—22no—
138#14524013—22no—
139#14524013—22no—
140#14524013—41no—
141#14524012—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—22no—
144#14524011—41no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×D268—21no—
147#14524005—44no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157(C22⋊D67)⋊C4—21no—
158#14524002—21no—
159#14524000—21no—
160#14524000—21no—
161#14523999—21no—
162C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D67—21no—
189C2×C4×Dic67—21no—
190C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
191#14523958—41no—
192#14523957—22no—
193#14523957—41no—
194#14523957—41no—
195#14523957—41no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C67⋊#95—21no—
202C22×D4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204C4×D4×C67—21no—
205C4×D4×C67—21no—
206C4×D4×C67—21no—
207C4×D4×C67—21no—
208#117×C67—21no—
209C2×C4⋊C4×C67—21no—
210C2×C4⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—22no—
219#95×C67—21no—
220#95×C67—21no—
221#95×C67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—42no—
229C23×D67—42no—
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231C23×D67C2×D411yescharacteristic
232C23×D67#4112yescomplemented
233#11761628—82no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—42no—
237C2×D268—24no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—42no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—42no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—42no—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67—24no—
280C2×C4×D67—24no—
281C2×C4×D67—24no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—42no—
292C2×C4×D67—42no—
293C2×C4×D67—42no—
294C2×C4×D67—42no—
295C2×C4×D67—41no—
296C2×C4×D67—41no—
297C2×C4×D67—41no—
298C2×C4×D67—41no—
299C2×C4×D67—42no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—42no—
317Dic67⋊C4—42no—
318Dic67⋊C4—42no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331(C2×D67)⋊C4—21no—
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333(C2×D67)⋊C4—24no—
334(C2×D67)⋊C4—21no—
335(C2×D67)⋊C4—21no—
336(C2×D67)⋊C4—21no—
337(C2×D67)⋊C4—21no—
338(C2×D67)⋊C4—21no—
339(C2×D67)⋊C4—21no—
340(C2×D67)⋊C4—21no—
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—42no—
345(C2×D67)⋊C4—42no—
346(C2×D67)⋊C4—42no—
347(C2×D67)⋊C4—42no—
348(C2×D67)⋊C4—42no—
349(C2×D67)⋊C4—42no—
350(C2×D67)⋊C4—42no—
351(C2×D67)⋊C4—42no—
352(C2×D67)⋊C4—42no—
353(C2×D67)⋊C4—42no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—42no—
359C24×C67C2×D411yescharacteristic
360C24×C67C2411yescharacteristic
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—21no—
365C2×D4×C67—21no—
366C2×D4×C67—21no—
367C22×C4×C67—21no—
368C22×C4×C67—21no—
369C22×C4×C67—21no—
370C22×C4×C67—21no—
371C22×C4×C67—21no—
372C22×C4×C67—21no—
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—42no—
376C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
381C4⋊C4×C67—21no—
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—42no—
384C4⋊C4×C67—42no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—42no—
397C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
398C42×C67—21no—
399C42×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67C22×D411yescharacteristic
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C23×C67C22×D411yescharacteristic
410C23×C67C2×#4111yescharacteristic
411C23×C67C2×#4111yescharacteristic
412C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C672−1+411yescharacteristic
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—21no—
424C22×D67—21no—
425C22×D67—21no—
426C22×D67—21no—
427C22×D67—21no—
428C22×D67—21no—
429C22×D67—44no—
430C22×D67—44no—
431C22×D67—44no—
432C22×D67—44no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447D4×C67—41no—
448D4×C67—41no—
449D4×C67—41no—
450D4×C67—41no—
451C2×C4×C67—22no—
452C2×C4×C67—22no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—21no—
455C2×C4×C67—21no—
456C2×C4×C67—21no—
457C2×C4×C67—21no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C2×C4×C67—41no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—41no—
470C2×C4×C67—41no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—81no—
479C2×C4×C67—81no—
480C22⋊D67—41no—
481C22⋊D67—41no—
482C22⋊D67—41no—
483C22⋊D67—41no—
484C22⋊D67—41no—
485C22⋊D67—41no—
486C22⋊D67—41no—
487C22⋊D67—41no—
488C22⋊D67—42no—
489C22⋊D67—81no—
490C22⋊D67—81no—
491C22⋊D67—81no—
492C22⋊D67—84no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—22no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—21no—
498C2×Dic67—21no—
499C2×Dic67—21no—
500C2×Dic67—21no—
501C2×Dic67—21no—
502C2×Dic67—21no—
503C2×Dic67—21no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67#12011yescharacteristic
519C2×Dic67#12011yescharacteristic
520C2×Dic67#12011yescharacteristic
521C2×Dic67#12011yescharacteristic
522D268—48no—
523D268—81no—
524D268—81no—
525D268—84no—
526C4×D67—44no—
527C4×D67—44no—
528C4×D67—44no—
529C4×D67—44no—
530C4×D67—42no—
531C4×D67—81no—
532C4×D67—81no—
533C4×D67—81no—
534Dic134—42no—
535Dic134—81no—
536C22×C67—21no—
537C22×C67—21no—
538C22×C67—21no—
539C22×C67—21no—
540C22×C67—21no—
541C22×C67—21no—
542C22×C67—41no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—41no—
545C22×C67—41no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—41no—
548C22×C67—41no—
549C22×C67—81no—
550C22×C67—81no—
551C22×C67C2×#12011yescharacteristic
552C22×C67#52511yescharacteristic
553C22×C67#53711yescharacteristic
554C22×C67#54611yescharacteristic
555C22×C67#54711yescharacteristic
556C22×C67#54811yescharacteristic
557C22×C67#55011yescharacteristic
558C2×D67—24no—
559C2×D67—24no—
560C2×D67—24no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—41no—
575C2×D67—41no—
576C2×D67—41no—
577C2×D67—41no—
578C2×D67—41no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—81no—
581C2×D67—81no—
582C2×D67—81no—
583C4×C67—42no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—41no—
590C4×C67—81no—
591C4×C67—81no—
592Dic67—21no—
593Dic67—21no—
594Dic67—21no—
595Dic67—41no—
596Dic67—41no—
597Dic67—41no—
598Dic67—41no—
599Dic67—81no—
600Dic67—81no—
601Dic67—81no—
602Dic67B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—671nomaximal, Sylow
604C2×C67—21no—
605C2×C67—21no—
606C2×C67—21no—
607C2×C67—21no—
608C2×C67—21no—
609C2×C67—21no—
610C2×C67—81no—
611C2×C67#240711yescharacteristic
612C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613C2×C67#302511yescharacteristic
614D67—44no—
615D67—81no—
616D67—81no—
617#3505—671no—
618#2848—671no—
619#2847—671no—
620C4×#120—671no—
621#2044—671no—
622#2044—671no—
623#2021—671no—
624#2021—671no—
625#1996—671no—
626#1964—671no—
627#1889—671no—
628#1889—671no—
629#1867—671no—
630#1867D6711yescharacteristic, complemented
631#1799—671no—
632C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—671no—
634#553—1341no—
635#553—1341no—
636#553—1341no—
637#552—1341no—
638#551—1341no—
639#551—1341no—
640#548—1341no—
641#546—1341no—
642#539—1341no—
643#538—1341no—
644#534—671no—
645#534—671no—
646#529—1341no—
647#525—1341no—
648C2×C22⋊Q8—671no—
649C2×C22⋊Q8—1341no—
650C2×#121—671no—
651C2×#121—1341no—
652C2×#120—671no—
653C2×#120—671no—
654C2×#120—671no—
655#518—671no—
656#518C2×D6711yescharacteristic
657C2×C4×D4—671no—
658C2×C4×D4—1341no—
659C2×#99—671no—
660C2×#99—671no—
661C2×#99—671no—
662C2×#99—671no—
663C2×#99—671no—
664C2×#99C2×D6711yescharacteristic
665#386—671no—
666#386—671no—
667#386—1341no—
668#386—1341no—
669#386—1341no—
670#386C2×D6711yescharacteristic
671#385—671no—
672#385—1341no—
673#385—1341no—
674#385—1341no—
675#385C2×D6711yescharacteristic
676#385C2×D6711yescharacteristic
677#380—671no—
678#380—671no—
679#380—1341no—
680#380—1341no—
681#379—671no—
682#379—671no—
683#379—671no—
684C4×C22⋊C4—671no—
685C4×C22⋊C4—1341no—
686#342—671no—
687#342—671no—
688#342—671no—
689#342—671no—
690#342C2×D6711yescharacteristic
691#342C2×D6711yescharacteristic
692C25—671no—
693C2×#41—1341no—
694C22×Q8—671no—
695C22×D4—671no—
696C22×D4—671no—
697C22×D4—671no—
698C22×D4—1341no—
699C22×D4—1341no—
700C22×D4—1341no—
701C22×D4C22×D6711yescharacteristic
702C23×C4—2684no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—1341no—
706C23×C4—1341no—
707C23×C4—1341no—
708C23×C4—1341no—
709C23×C4—1341no—
710C23×C4—1341no—
711C23×C4C22×D6711yescharacteristic
712#126—1341no—
713#126—1341no—
714#126—1341no—
715#126—1341no—
716#126—1341no—
717#126—1341no—
718#125—1341no—
719#125—1341no—
720#125—1341no—
721#124—1341no—
722#124—1341no—
723#124—1341no—
724#123—1341no—
725#123—1341no—
726#123—1341no—
727#123—1341no—
728#123—1341no—
729#123—1341no—
730#123—1341no—
731#123—1341no—
732#123—1341no—
733#123—1341no—
734C22⋊Q8—2684no—
735C22⋊Q8—1341no—
736C22⋊Q8—1341no—
737C22⋊Q8—1341no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1341no—
742#121—2684no—
743#121—1341no—
744#121—1341no—
745#121—1341no—
746#121—1341no—
747#121—1341no—
748#121—1341no—
749#121—1341no—
750#121—1341no—
751#121—1341no—
752#121—1341no—
753#121—1341no—
754#120—2681no—
755#120—2681no—
756#120—1342no—
757#120—1342no—
758#120—1341no—
759#120—1341no—
760#120—1342no—
761#120—1341no—
762#120—1341no—
763#120—1342no—
764C4×Q8—1341no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—2684no—
770C4×D4—1341no—
771C4×D4—1341no—
772C4×D4—1341no—
773C4×D4—1341no—
774C4×D4—1341no—
775C4×D4—1341no—
776C4×D4—1341no—
777C4×D4—1341no—
778C4×D4—1341no—
779C4×D4—1341no—
780C4×D4—1341no—
781#117—21no—
782#117—1341no—
783#117—1341no—
784#117—1341no—
785#117—1341no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—671no—
789C2×C4⋊C4—671no—
790C2×C4⋊C4—671no—
791C2×C4⋊C4—671no—
792C2×C4⋊C4—671no—
793C2×C4⋊C4—1341no—
794C2×C4⋊C4—1341no—
795C2×C4⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—671no—
799C2×C22⋊C4—671no—
800C2×C22⋊C4—671no—
801C2×C22⋊C4—671no—
802C2×C22⋊C4—671no—
803C2×C22⋊C4—671no—
804C2×C22⋊C4—671no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4—1341no—
808C2×C22⋊C4—1341no—
809C2×C22⋊C4—1341no—
810C2×C22⋊C4—1341no—
811C2×C22⋊C4—1341no—
812C2×C22⋊C4—1341no—
813C2×C22⋊C4—1341no—
814C2×C22⋊C4—1341no—
815C2×C22⋊C4—1341no—
816C2×C22⋊C4—1341no—
817C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
822C2×C42—671no—
823C2×C42—1341no—
824#99—22no—
825#99—2681no—
826#99—2681no—
827#99—2681no—
828#99—2681no—
829#99—1342no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1341no—
834#95—1341no—
835#95—1341no—
836#95—1341no—
837#95—1341no—
838#95—1341no—
839C24—2682no—
840C24—2682no—
841C24—671no—
842C24—671no—
843C24—672no—
844C24—1341no—
845C24—1341no—
846C24—1341no—
847C24—1341no—
848C24—1341no—
849C24—1341no—
850C24D4×D6711yescharacteristic
851C24C23×D6711yescharacteristic
852#41—5362no—
853C2×Q8—2682no—
854C2×Q8—1341no—
855C2×Q8—1341no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—2682no—
863C2×D4—2682no—
864C2×D4—2682no—
865C2×D4—2682no—
866C2×D4—2682no—
867C2×D4—2682no—
868C2×D4—2682no—
869C2×D4—2682no—
870C2×D4—2682no—
871C2×D4—1344no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4—1341no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1341no—
881C2×D4—1341no—
882C2×D4—1341no—
883C2×D4—1341no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—2682no—
900C22×C4—2682no—
901C22×C4—2682no—
902C22×C4—2682no—
903C22×C4—2682no—
904C22×C4—2682no—
905C22×C4—2681no—
906C22×C4—2681no—
907C22×C4—2681no—
908C22×C4—2681no—
909C22×C4—2682no—
910C22×C4—2682no—
911C22×C4—2682no—
912C22×C4—2682no—
913C22×C4—2682no—
914C22×C4—671no—
915C22×C4—671no—
916C22×C4—671no—
917C22×C4—671no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—671no—
920C22×C4—671no—
921C22×C4—671no—
922C22×C4—671no—
923C22×C4—671no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1344no—
926C22×C4—1344no—
927C22×C4—1344no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4D4×D6711yescharacteristic
935C22×C4D4×D6711yescharacteristic
936C22×C4D4×D6711yescharacteristic
937C22×C4D4×D6711yescharacteristic
938C22×C4D4×D6711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—2682no—
944C4⋊C4—2682no—
945C4⋊C4—2682no—
946C4⋊C4—1341no—
947C4⋊C4—1341no—
948C4⋊C4—1341no—
949C4⋊C4—1341no—
950C4⋊C4—1341no—
951C4⋊C4—1341no—
952C4⋊C4—1341no—
953C4⋊C4—1341no—
954C4⋊C4—1341no—
955C4⋊C4—1341no—
956C4⋊C4—1341no—
957C4⋊C4—1341no—
958C4⋊C4—1341no—
959C4⋊C4—1341no—
960C4⋊C4—1341no—
961C4⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—2682no—
975C22⋊C4—2682no—
976C22⋊C4—2682no—
977C22⋊C4—2682no—
978C22⋊C4—2682no—
979C22⋊C4—2682no—
980C22⋊C4—2682no—
981C22⋊C4—2682no—
982C22⋊C4—2682no—
983C22⋊C4—2682no—
984C22⋊C4—1341no—
985C22⋊C4—1341no—
986C22⋊C4—1341no—
987C22⋊C4—1341no—
988C22⋊C4—1341no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4—1344no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1341no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4—1341no—
1000C22⋊C4—1341no—
1001C22⋊C4—1341no—
1002C22⋊C4—1341no—
1003C22⋊C4—1341no—
1004C22⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—1341no—
1007C22⋊C4—1341no—
1008C22⋊C4—1341no—
1009C22⋊C4#1176162812yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—2682no—
1013C42—1341no—
1014C42—1341no—
1015C42—1341no—
1016C42—1341no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2681no—
1027C23—2681no—
1028C23—2681no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—2681no—
1032C23—2681no—
1033C23—2681no—
1034C23—2684no—
1035C23—2684no—
1036C23—2684no—
1037C23—2684no—
1038C23—2681no—
1039C23—2681no—
1040C23—2681no—
1041C23—2681no—
1042C23—1342no—
1043C23—1342no—
1044C23—1342no—
1045C23—1342no—
1046C23—1342no—
1047C23—1342no—
1048C23—1341no—
1049C23—1341no—
1050C23—1341no—
1051C23—1342no—
1052C23—1342no—
1053C23—1342no—
1054C23—1341no—
1055C23—1341no—
1056C23—1341no—
1057C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1060C23#41×D6711yescharacteristic
1061C23C2×#1176162811yescharacteristic
1062C23#1452408911yescharacteristic
1063C23#1452409111yescharacteristic
1064Q8—2682no—
1065Q8—5361no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—2688no—
1071D4—2681no—
1072D4—2681no—
1073D4—2681no—
1074D4—2681no—
1075D4—2681no—
1076D4—2681no—
1077D4—2681no—
1078D4—2681no—
1079D4—2682no—
1080D4—5361no—
1081D4—5361no—
1082D4—5364no—
1083D4—5361no—
1084D4—5361no—
1085D4—5364no—
1086D4—5361no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—2684no—
1117C2×C4—2682no—
1118C2×C4—2684no—
1119C2×C4—2684no—
1120C2×C4—2684no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2681no—
1124C2×C4—2681no—
1125C2×C4—2681no—
1126C2×C4—2681no—
1127C2×C4—2681no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—2681no—
1131C2×C4—2681no—
1132C2×C4—2681no—
1133C2×C4—2681no—
1134C2×C4—2681no—
1135C2×C4—5361no—
1136C2×C4—5361no—
1137C2×C4—5361no—
1138C2×C4—671no—
1139C2×C4—671no—
1140C2×C4—671no—
1141C2×C4—671no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1341no—
1150C2×C4—1342no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—2682no—
1169C22—2682no—
1170C22—2682no—
1171C22—2682no—
1172C22—2682no—
1173C22—2682no—
1174C22—2682no—
1175C22—2682no—
1176C22—2682no—
1177C22—2682no—
1178C22—2682no—
1179C22—2682no—
1180C22—2682no—
1181C22—2681no—
1182C22—2681no—
1183C22—2681no—
1184C22—2681no—
1185C22—2681no—
1186C22—2681no—
1187C22—5361no—
1188C22—5361no—
1189C22—5361no—
1190C22—1344no—
1191C22—1344no—
1192C22—1344no—
1193C22#120×D6711yescharacteristic
1194C22#1686390511yescharacteristic
1195C22#1686397611yescharacteristic
1196C22#1686403811yescharacteristic
1197C22#1686404711yescharacteristic
1198C22#1686405611yescharacteristic
1199C22#1686406711yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—2681no—
1210C4—2681no—
1211C4—2681no—
1212C4—2681no—
1213C4—5361no—
1214C4—5361no—
1215C4—5361no—
1216C4—672no—
1217C4—1341no—
1218C4—1341no—
1219C4—1341no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—2684no—
1228C2—5361no—
1229C2—5361no—
1230C2#2256355311yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1232C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574039C2semidirect
2. #22568495C2semidirect
3. #22568490C2semidirect
4. #22562710C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561336C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560617C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560196C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
92. C22×C4×D67D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
166. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
186. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic67D4semidirect
232. C23×D67#41semidirect
397. C22⋊C4×C67#41semidirect
630. #1867D67semidirect
632. C67#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225684952
#225684902
#225627102
#225614602
#225614582
#225613362
#225613342
#225611922
#225610432
#225606172
#225606162
#225604882
#225601962
C67×#18672
#2414067