Finite Group Databasebeta

← #30890021

Subgroups — #30890021

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560616C212yesmaximal, complemented
10#22560491C212yesmaximal, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864095—22no—
14#16864092—21no—
15#16864086—21no—
16#16864075—22no—
17#16864055—21no—
18#16864042—21no—
19#16863993—21no—
20#16863984—21no—
21#16863955C2212yes—
22#16863930—21no—
23#16863907—21no—
24C2×#14524023—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524018—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524013C2212yes—
29C2×#14524011C2211yescharacteristic
30#16863869C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34#16863276C2211yescharacteristic
35#16863274—22no—
36#16863273C2212yes—
37#16863272—21no—
38#16863271C2212yes—
39#16863270—22no—
40#16863268C2211yescharacteristic
41#16863267—21no—
42#16863253—21no—
43#16863253—21no—
44#16863251C2212yes—
45#16863251C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52#380×C67C2211yescharacteristic
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761628—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—44no—
70#14524038—22no—
71#14524037—22no—
72#14524036—22no—
73#14524035—21no—
74#14524033—22no—
75#14524031—21no—
76#14524029—22no—
77#14524028—22no—
78#14524026—22no—
79#14524026—22no—
80#14524025—22no—
81#14524024—22no—
82#14524023—44no—
83#14524022—21no—
84#14524022—21no—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524021—22no—
89#14524018—44no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524016—22no—
96#14524015—22no—
97#14524015—22no—
98#14524013—24no—
99#14524013—42no—
100#14524012—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—44no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002—21no—
113#14524000—22no—
114#14523999—22no—
115C2×C4⋊Dic67—22no—
116C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic67⋊C4—21no—
119C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67C2312yes—
123C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D67—22no—
133C2×C4×Dic67—21no—
134#14523957—24no—
135#14523957—42no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—21no—
145C4×D4×C67—21no—
146C4×D4×C67—21no—
147C4×D4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
156#99×C67—42no—
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67C2×D412yes—
168C23×D67#4112yescomplemented
169#11761628—82no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—44no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—44no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—42no—
237C22⋊Dic67#4112yescomplemented
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—42no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—42no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C24×C67C2411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—42no—
280C4⋊C4×C67—42no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C2×#4111yescharacteristic
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C672−1+411yescharacteristic
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67#12011yescharacteristic
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C22⋊D67—48no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—82no—
368C22⋊D67—82no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389D268—42no—
390D268—81no—
391D268—88no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—82no—
397C4×D67—82no—
398Dic134—42no—
399Dic134—81no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#52511yescharacteristic
417C22×C67#53711yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54711yescharacteristic
420C22×C67#54811yescharacteristic
421C22×C67#55011yescharacteristic
422C2×D67—24no—
423C2×D67—24no—
424C2×D67—24no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—82no—
449C4×C67—82no—
450C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
451Dic67—42no—
452Dic67—42no—
453Dic67—42no—
454Dic67—42no—
455Dic67—42no—
456Dic67—81no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#240711yescharacteristic
466C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C67#302511yescharacteristic
468D67—44no—
469D67—82no—
470#3505—671no—
471#2848—671no—
472#2847—671no—
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996—671no—
477#1964—671no—
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799D6711yescharacteristic, complemented
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—671no—
483#553—1341no—
484#553—1342no—
485#552—1341no—
486#551—1342no—
487#548—1341no—
488#546—1341no—
489#539—1341no—
490#538—1341no—
491#534—672no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—1341no—
496C2×#121—671no—
497C2×#121—1341no—
498C2×#120—671no—
499C2×#120—672no—
500#518—672no—
501C2×C4×D4—1341no—
502C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
503C2×#99—672no—
504C2×#99—672no—
505C2×#99C2×D6712yes—
506#386—671no—
507#386—672no—
508#386—1342no—
509#386—1341no—
510#385—672no—
511#385—671no—
512#385—1342no—
513#385—1341no—
514#380—1341no—
515#380—1341no—
516#380C2×D6711yescharacteristic
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#379—672no—
519#379—671no—
520C4×C22⋊C4—671no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522#342—672no—
523#342—672no—
524#342C2×D6712yes—
525C25—671no—
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8—671no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C23×C4—2684no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#125—1341no—
547#125—1342no—
548#124—1341no—
549#124—1342no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—2684no—
556C22⋊Q8—1342no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562#121—2684no—
563#121—1342no—
564#121—1341no—
565#121—1342no—
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121—1341no—
571#120—2682no—
572#120—1344no—
573#120—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—2684no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589#117—1342no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—672no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—672no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1342no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42—1341no—
618C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—2682no—
621#99—1344no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1342no—
625#95—1342no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—672no—
632C24—672no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24C2×D26811yescharacteristic
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—5362no—
642C2×Q8—2682no—
643C2×Q8—1341no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2684no—
653C2×D4—2684no—
654C2×D4—2684no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—1344no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2681no—
684C22×C4—2681no—
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—2681no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×D26811yescharacteristic
706C22×C4C2×D26811yescharacteristic
707C22×C4C2×D26811yescharacteristic
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—2684no—
716C4⋊C4—1342no—
717C4⋊C4—1342no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1342no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2684no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—2684no—
738C22⋊C4—2684no—
739C22⋊C4—2684no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—672no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1344no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1342no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2682no—
759C42—1342no—
760C42—1342no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2682no—
775C23—2682no—
776C23—2684no—
777C23—2684no—
778C23—2684no—
779C23—2684no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1342no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1342no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798C23C22×D26811yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23#41×D6711yescharacteristic
801C23#1452408811yescharacteristic
802C23#1452409111yescharacteristic
803Q8—2682no—
804Q8—5361no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2688no—
810D4—2682no—
811D4—2682no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—5361no—
816D4—5368no—
817D4—5362no—
818D4—5362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2684no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—5362no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4#1452401311yescharacteristic
867C2×C4#1452401311yescharacteristic
868C2×C4#1452401311yescharacteristic
869C2×C4#1452401311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—2682no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—5362no—
901C22—5362no—
902C22—1344no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22C2×#1452401311yescharacteristic
906C22#1686390811yescharacteristic
907C22#1686397711yescharacteristic
908C22#1686404311yescharacteristic
909C22#1686404811yescharacteristic
910C22#1686405611yescharacteristic
911C22#1686406411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—2682no—
921C4—2682no—
922C4—2682no—
923C4—2682no—
924C4—2682no—
925C4—5361no—
926C4#1686358412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—2684no—
935C2—5362no—
936C2#2256355511yescharacteristic
937C2C2×#1686358411yescharacteristic
938C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22568497C2semidirect
3. #22568492C2semidirect
4. C4×#14524011C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
8. #22561044C2semidirect
9. #22560616C2semidirect
10. #22560491C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×D268D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
119. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
142. C23×C4×C67D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
155. C2×C42×C67D4semidirect
168. C23×D67#41semidirect
237. C22⋊Dic67#41semidirect
480. #1799D67semidirect
481. C67#24140semidirect
541. C23×C4D268semidirect
599. C2×C4⋊C4D268semidirect
613. C2×C22⋊C4D268semidirect
618. C2×C42D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225684972
#225684922
C4×#145240112
#225614592
#225613342
#225611932
#225610442
#225606162
#225604912
C67×#17992
#2414067