Finite Group Databasebeta

← #30890022

Subgroups — #30890022

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C212yesmaximal, complemented
5#22561335C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560614C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—21no—
13#16864094—22no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2212yes—
27#16863869C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33#16863275—22no—
34#16863275—21no—
35#16863275C2212yes—
36#16863275C2211yescharacteristic
37#16863269—21no—
38#16863269C2211yescharacteristic
39#16863256—21no—
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863252C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic67—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863163C2212yes—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C24×C4×C67C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C67—21no—
49C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
50#385×C67—22no—
51#385×C67C2212yes—
52#380×C67—21no—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#379×C67C2212yes—
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2312yes—
61C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524038—22no—
65#14524034—21no—
66#14524034—22no—
67#14524032—21no—
68#14524032—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524027—22no—
73#14524027—22no—
74#14524019—22no—
75#14524019—21no—
76#14524018—21no—
77#14524018—22no—
78#14524017—21no—
79#14524017—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—44no—
85#14524013—22no—
86#14524013—22no—
87#14524012—22no—
88#14524012—22no—
89#14524012—24no—
90#14524012—42no—
91Q8×Dic67—21no—
92#14524005—21no—
93#14524005—22no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—44no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103#14524001—22no—
104#14524001—21no—
105#14523999—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D67—22no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
125#14523957—24no—
126#14523957—42no—
127#14523957—42no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C25×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C67—21no—
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67—44no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—21no—
147C22⋊Q8×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67—44no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67—22no—
151C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
157#95×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D412yes—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161#11761629—82no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—22no—
164C2×D268—22no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—42no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—21no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—44no—
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67#4112yescomplemented
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—42no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—42no—
243C24×C67—42no—
244C24×C67#4112yescomplemented
245C24×C67C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—42no—
249C22×C4×C67—24no—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67—42no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—42no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—41no—
268C22×C4×C67—41no—
269C22×C4×C67—41no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—22no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—42no—
284C4⋊C4×C67—44no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—44no—
290C22⋊C4×C67—44no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—44no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—44no—
310C23×C67—44no—
311C23×C67—44no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C672−1+411yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—44no—
347C2×C4×C67—44no—
348C2×C4×C67—44no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—44no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67#12011yescharacteristic
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—88no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—42no—
392D268—42no—
393D268—81no—
394D268—82no—
395D268—82no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—82no—
399C4×D67—82no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—24no—
407C22×C67—24no—
408C22×C67—24no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#52511yescharacteristic
427C22×C67#53711yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67#54711yescharacteristic
430C22×C67#54811yescharacteristic
431C22×C67#55011yescharacteristic
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—82no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—82no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—82no—
449C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67—82no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—44no—
465C2×C67#240711yescharacteristic
466C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C67#302511yescharacteristic
468D67—81no—
469D67—82no—
470#3505—671no—
471#2848D6711yescharacteristic, complemented
472#2847—671no—
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996—671no—
477#1964—671no—
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799—671no—
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D6711yescharacteristic
483#553—1341no—
484#553—1342no—
485#552—1341no—
486#551—1342no—
487#548—1341no—
488#546—1341no—
489#539—1341no—
490#538—1341no—
491#534—672no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C2×C22⋊Q8—21no—
495C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
496C2×#121—671no—
497C2×#121—1341no—
498C2×#120—672no—
499C2×#120—671no—
500#518—672no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—1341no—
503C2×#99—672no—
504C2×#99—672no—
505C2×#99—672no—
506#386—672no—
507#386—671no—
508#386—1342no—
509#386—1341no—
510#385—22no—
511#385—671no—
512#385—1341no—
513#385C2×D6712yes—
514#380—21no—
515#380—671no—
516#380—1341no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#379—671no—
519#379C2×D6712yes—
520C4×C22⋊C4—671no—
521C4×C22⋊C4—1341no—
522#342—672no—
523#342—672no—
524#342—672no—
525C25C22×D6711yescharacteristic
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—671no—
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—671no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#125—1341no—
547#125—1342no—
548#124—1341no—
549#124—1342no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—2684no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—2682no—
572#120—1342no—
573#120—1342no—
574#120—1344no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—2684no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589#117—1342no—
590#117—1341no—
591#117—1342no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—671no—
605C2×C22⋊C4—672no—
606C2×C22⋊C4—672no—
607C2×C22⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619#99—2682no—
620#99—2682no—
621#99—1344no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—672no—
638C24—671no—
639C24#1176162912yescomplemented
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—5362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—2684no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1344no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
709C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—2682no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—2684no—
734C22⋊C4—2682no—
735C22⋊C4—2682no—
736C22⋊C4—2684no—
737C22⋊C4—672no—
738C22⋊C4—1342no—
739C22⋊C4—1342no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1342no—
756C42—2682no—
757C42—1342no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23—1341no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1341no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23C2×#1176162911yescharacteristic
801C23#1452408911yescharacteristic
802C23#1452409111yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2688no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—5361no—
816D4—5362no—
817D4—5362no—
818D4—5368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—5362no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4#1452401111yescharacteristic
867C2×C4#1452401111yescharacteristic
868C2×C4#1452401111yescharacteristic
869C2×C4#1452401111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2682no—
902C22—5362no—
903C22—5361no—
904C22—5362no—
905C22C2×#1452401111yescharacteristic
906C22#1686390911yescharacteristic
907C22#1686397611yescharacteristic
908C22#1686403711yescharacteristic
909C22#1686404811yescharacteristic
910C22#1686405711yescharacteristic
911C22#1686406511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—2682no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—2682no—
923C4—2681no—
924C4—5362no—
925C4—5361no—
926C4#1686358212yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—5361no—
935C2—5362no—
936C2#2256355611yescharacteristic
937C2C2×#1686358211yescharacteristic
938C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2848C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2848D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22568491C2semidirect
3. C4×#14524012C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561335C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560614C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2848C2semidirect
56. C22×D268D4semidirect
61. C22×C4×D67D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
109. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic67D4semidirect
134. C22×Q8×C67D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
218. C22⋊Dic67#41semidirect
244. C24×C67#41semidirect
471. #2848D67semidirect
481. C67#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D67semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
639. C24#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225684912
C4×#145240122
#225614602
#225613352
#225611952
#225610442
#225606142
#225604882
#225601942
C67×#28482
#2414067