Finite Group Databasebeta

← #30890023

Subgroups — #30890023

Order 17152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14524013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C212yesmaximal, complemented
6#22561336C212yesmaximal, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560616C212yesmaximal, complemented
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864094—21no—
14#16864094—22no—
15#16864088—21no—
16#16864073—22no—
17#16864057—21no—
18#16864037—21no—
19#16863995—21no—
20#16863986—21no—
21#16863958C2212yes—
22#16863932—21no—
23#16863909—21no—
24C2×#14524019—21no—
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524013C2211yescharacteristic
28C2×#14524013C2212yes—
29#16863869C2212yes—
30C2×C4×D268—21no—
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yes—
35#16863274—22no—
36#16863274—21no—
37#16863273C2212yes—
38#16863273C2211yescharacteristic
39#16863271C2211yescharacteristic
40#16863270—21no—
41#16863268C2212yes—
42#16863267—22no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863253—21no—
45#16863253—21no—
46#16863251C2212yes—
47#16863251C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761629—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—44no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
71#14524038—22no—
72#14524038—22no—
73#14524038—22no—
74#14524034—21no—
75#14524034—22no—
76#14524032—21no—
77#14524032—22no—
78#14524028—22no—
79#14524028—22no—
80#14524028—22no—
81#14524027—22no—
82#14524027—22no—
83#14524019—22no—
84#14524019—21no—
85#14524019—44no—
86#14524018—21no—
87#14524018—22no—
88#14524018—44no—
89#14524017—21no—
90#14524017—22no—
91#14524017—21no—
92#14524017—22no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524013—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524013—24no—
99#14524013—22no—
100#14524013—42no—
101Q8×Dic67—21no—
102C4×D268—44no—
103#14524005—21no—
104#14524005—22no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113#14524001—22no—
114#14524001—21no—
115#14523999—22no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic67⋊C4—22no—
120C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic67C2312yes—
122C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D67—22no—
134C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
135#14523957—24no—
136#14523957—42no—
137#14523957—42no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—21no—
147C22⋊Q8×C67—21no—
148C22⋊Q8×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C42×C67—21no—
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67C2×D412yes—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169C23×D67#4112yescomplemented
170#11761629—82no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—24no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—42no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—42no—
229C4⋊Dic67—42no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—44no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257C4×Dic67—22no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C24×C67C2411yescharacteristic
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—42no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—42no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
290C42×C67—42no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C672−1+411yescharacteristic
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—44no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333Q8×C67—42no—
334Q8×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—42no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—41no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386D268—48no—
387D268—42no—
388D268—81no—
389D268—82no—
390D268—82no—
391D268—88no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—82no—
399C4×D67—82no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C22×C67#52511yescharacteristic
412C22×C67#53711yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67#54711yescharacteristic
415C22×C67#54811yescharacteristic
416C22×C67#55011yescharacteristic
417C2×D67—24no—
418C2×D67—24no—
419C2×D67—24no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—82no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—82no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—82no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
451Dic67—41no—
452Dic67—42no—
453Dic67—42no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—82no—
457#24140—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67#240711yescharacteristic
465C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C67#302511yescharacteristic
467D67—44no—
468D67—81no—
469D67—82no—
470#3505—671no—
471#2848—671no—
472#2847—671no—
473C4×#120—671no—
474#2044—672no—
475#2021—672no—
476#1996D6711yescharacteristic, complemented
477#1964—671no—
478#1889—672no—
479#1867—672no—
480#1799—671no—
481C67#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—671no—
483#553—1341no—
484#553—1342no—
485#552—1341no—
486#551—1342no—
487#548—1341no—
488#546—1341no—
489#539—1341no—
490#538—1341no—
491#534—672no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494C2×C22⋊Q8—1341no—
495C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
496C2×#121—671no—
497C2×#121—1341no—
498C2×#120—672no—
499C2×#120—671no—
500#518—672no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—1341no—
503C2×#99—672no—
504C2×#99—672no—
505C2×#99—672no—
506#386—672no—
507#386—671no—
508#386—1342no—
509#386—1341no—
510#385—672no—
511#385—671no—
512#385—1341no—
513#385—1342no—
514#380—671no—
515#380—1341no—
516#380—1341no—
517#380C2×D6711yescharacteristic
518#379—672no—
519#379—671no—
520C4×C22⋊C4—1341no—
521C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
522#342—672no—
523#342C2×D6712yes—
524#342C2×D6712yes—
525C25—671no—
526C2×#41—1341no—
527C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
528C22×D4—671no—
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4—1341no—
533C23×C4—2684no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—671no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4—1341no—
542C23×C4C22×D6711yescharacteristic
543#126—1342no—
544#126—1342no—
545#126—1342no—
546#125—1341no—
547#125—1342no—
548#124—1341no—
549#124—1342no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—2684no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1342no—
562#121—2684no—
563#121—1341no—
564#121—1342no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—2682no—
572#120—1344no—
573#120—1342no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1342no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×D4—2684no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1342no—
588C4×D4—1342no—
589#117—1342no—
590#117—1341no—
591#117—1342no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4—1342no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—672no—
603C2×C22⋊C4—672no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
614C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—671no—
619#99—2682no—
620#99—2682no—
621#99—1344no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626#95—1342no—
627#95—1341no—
628#95—1342no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—672no—
632C24—671no—
633C24—672no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24—1341no—
640C24C23×D6711yescharacteristic
641#41—5362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—2684no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—2682no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2682no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—2682no—
682C22×C4—2681no—
683C22×C4—2681no—
684C22×C4—2681no—
685C22×C4—2681no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—1344no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×D26811yescharacteristic
707C22×C4C2×D26812yes—
708C22×C4C2×D26812yes—
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—2684no—
718C4⋊C4—1342no—
719C4⋊C4—1342no—
720C4⋊C4—1342no—
721C4⋊C4—1342no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—2684no—
735C22⋊C4—2684no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—2682no—
738C22⋊C4—2684no—
739C22⋊C4—2684no—
740C22⋊C4—1342no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4#1176162912yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1342no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2682no—
772C23—2682no—
773C23—2684no—
774C23—2684no—
775C23—2684no—
776C23—2684no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1342no—
787C23—1341no—
788C23—1342no—
789C23—1341no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1341no—
796C23C2×D4×D6711yescharacteristic
797C23C2×D4×D6711yescharacteristic
798C23C22×D26811yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23C2×#1176162911yescharacteristic
801C23#1452408911yescharacteristic
802C23#1452409111yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—2688no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2682no—
815D4—5361no—
816D4—5362no—
817D4—5362no—
818D4—5368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2684no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5362no—
854C2×C4—5362no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4#1452401311yescharacteristic
867C2×C4#1452401311yescharacteristic
868C2×C4#1452401311yescharacteristic
869C2×C4#1452401311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—2682no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2682no—
899C22—5362no—
900C22—5361no—
901C22—5362no—
902C22—1344no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22C2×#1452401311yescharacteristic
906C22#1686390911yescharacteristic
907C22#1686397611yescharacteristic
908C22#1686403911yescharacteristic
909C22#1686404911yescharacteristic
910C22#1686405811yescharacteristic
911C22#1686406811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—2682no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—5362no—
926C4#1686358412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—2684no—
934C2—5361no—
935C2—5362no—
936C2#2256355711yescharacteristic
937C2C2×#1686358411yescharacteristic
938C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#24140
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22568493C2semidirect
3. #22568492C2semidirect
4. C4×#14524013C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560616C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
59. C22×D268D4semidirect
70. C22×C4×D67D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
120. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic67D4semidirect
143. C22×Q8×C67D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
169. C23×D67#41semidirect
289. C22⋊C4×C67#41semidirect
476. #1996D67semidirect
481. C67#24140semidirect
527. C22×Q8D268semidirect
598. C2×C4⋊C4D268semidirect
599. C2×C4⋊C4D268semidirect
755. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225684932
#225684922
C4×#145240132
#225614612
#225613362
#225610452
#225606162
#225604912
#225601942
C67×#19962
#2414067