Finite Group Databasebeta

← #30890036

Subgroups — #30890036

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22566016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561457C212yesmaximal, complemented
5#22561333C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560617C212yesmaximal, complemented
9#22560490C212yesmaximal, complemented
10#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524011C2211yescharacteristic
13C2×#14524011C2212yes—
14C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#14523958C2212yes—
16C2×#14523958C2212yes—
17C2×#14523958C2212yes—
18#16863331—21no—
19#16863322—21no—
20#16863318—22no—
21#16863312—22no—
22#16863307—21no—
23#16863304—21no—
24#16863296—21no—
25#16863287—21no—
26#16863286—21no—
27#16863276C2211yescharacteristic
28#16863276C2212yes—
29#16863275—21no—
30#16863268C2211yescharacteristic
31#16863268C2212yes—
32#16863256C2211yescharacteristic
33#16863256C2211yescharacteristic
34#16863251C2211yescharacteristic
35#16863251C2212yes—
36C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37#16863163C2212yes—
38#16863163C2212yes—
39#16863163C2212yes—
40#553×C67—22no—
41#553×C67—21no—
42#552×C67—21no—
43#551×C67—22no—
44#548×C67—21no—
45#546×C67—21no—
46#539×C67—21no—
47#538×C67—21no—
48#534×C67C2212yes—
49#529×C67—21no—
50#525×C67—21no—
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53#518×C67C2212yes—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59#14524011—22no—
60#14524011—22no—
61#14524011—24no—
62#14524011—42no—
63C2×C4⋊Dic67—21no—
64C2×C4⋊Dic67—21no—
65C2×Dic67⋊C4—21no—
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic67—21no—
68C2×C22⋊Dic67—22no—
69C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic67C2312yes—
71C2×C22⋊Dic67C2312yes—
72C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86#14523958—24no—
87#14523958—42no—
88#14523958—42no—
89C67⋊#95—21no—
90C67⋊#95—21no—
91C67⋊#95—21no—
92C67⋊#95—21no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—22no—
96C2×#41×C67—21no—
97C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C67C2311yescharacteristic
100C22×D4×C67C2312yes—
101C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103#126×C67—22no—
104#126×C67—22no—
105#126×C67—22no—
106#125×C67—21no—
107#125×C67—22no—
108#124×C67—21no—
109#124×C67—22no—
110#123×C67—22no—
111#123×C67—22no—
112#123×C67—22no—
113#123×C67—22no—
114#123×C67—22no—
115C22⋊Q8×C67—21no—
116C22⋊Q8×C67—22no—
117C22⋊Q8×C67—21no—
118C22⋊Q8×C67—21no—
119C22⋊Q8×C67—21no—
120C22⋊Q8×C67—21no—
121#121×C67—21no—
122#121×C67—22no—
123#121×C67—21no—
124#121×C67—21no—
125#121×C67—21no—
126#121×C67—21no—
127#121×C67—22no—
128#121×C67—22no—
129#120×C67—22no—
130#120×C67—22no—
131C4×Q8×C67—21no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C4×D4×C67—21no—
137C4×D4×C67—21no—
138C4×D4×C67—22no—
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142#117×C67—21no—
143#117×C67—22no—
144#117×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67#4112yescomplemented
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—44no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—82no—
169C2×C22⋊D67—82no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—81no—
178C4⋊Dic67—81no—
179C4⋊Dic67—81no—
180Dic67⋊C4—81no—
181Dic67⋊C4—82no—
182C22⋊Dic67—21no—
183C22⋊Dic67—22no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—21no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—21no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—82no—
191C22⋊Dic67#4112yescomplemented
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—44no—
194(C2×D67)⋊C4—41no—
195(C2×D67)⋊C4—41no—
196(C2×D67)⋊C4—41no—
197(C2×D67)⋊C4—41no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—82no—
201(C2×D67)⋊C4—82no—
202C4×Dic67—81no—
203C24×C67C2×D412yes—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C24×C67C2411yescharacteristic
206#41×C67—82no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—81no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—81no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C67—22no—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—22no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C42×C67—22no—
272C42×C67—22no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C23×C67C2×#4111yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C672−1+411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67—82no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67—81no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—81no—
325D4×C67—82no—
326D4×C67—82no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—82no—
350C2×C4×C67—82no—
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C22⋊D67—84no—
356C22⋊D67—88no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—82no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—82no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67#52511yescharacteristic
396C22×C67#53711yescharacteristic
397C22×C67#54611yescharacteristic
398C22×C67#54711yescharacteristic
399C22×C67#54811yescharacteristic
400C22×C67#55011yescharacteristic
401C2×D67—42no—
402C2×D67—44no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—82no—
424Dic67—81no—
425Dic67—82no—
426Dic67—81no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67—82no—
436C2×C67#240711yescharacteristic
437C2×C67#302611yescharacteristic
438C2×C67#302711yescharacteristic
439D67—82no—
440#3505D6711yescharacteristic, complemented
441#2626—671no—
442#2617—671no—
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—22no—
453#553—21no—
454#552—21no—
455#551—22no—
456#548—21no—
457#546—21no—
458#539—21no—
459#538—21no—
460#534C2×D6712yes—
461#529—21no—
462#525—21no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
464C2×#121C2×D6711yescharacteristic
465C2×#120—672no—
466C2×#120—671no—
467#518C2×D6712yes—
468C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—671no—
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99—672no—
473#399—1341no—
474#397—1341no—
475#396—1342no—
476#394—1342no—
477#393—1341no—
478#392—1341no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—671no—
483#386—672no—
484#386—1341no—
485#385—671no—
486#385—672no—
487#380—671no—
488#380—671no—
489#379—671no—
490#379—672no—
491C4×C22⋊C4—671no—
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342—672no—
495C25—671no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4C22×D6712yes—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2682no—
535#120—1344no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1342no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—672no—
563C2×C22⋊C4—671no—
564C2×C22⋊C4—672no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
585#99—2682no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1342no—
593#95—1341no—
594#95—1342no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—672no—
598C24—1341no—
599C24—1341no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24C2×C22⋊D6712yes—
605C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—5362no—
633C2×D4—1344no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5361no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
650C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5361no—
673C4⋊C4—5362no—
674C4⋊C4—5361no—
675C4⋊C4—5361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2684no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—5362no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5362no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—5362no—
701C22⋊C4—672no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—5361no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2682no—
728C23—2681no—
729C23—2682no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2682no—
733C23—2681no—
734C23—2682no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—5362no—
740C23—5362no—
741C23—5362no—
742C23—5362no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23#41×D6711yescharacteristic
751C23#1452408911yescharacteristic
752C23#1452409011yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—5364no—
768D4—5368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4#1452401211yescharacteristic
811C2×C4#1452401211yescharacteristic
812C2×C4#1452401211yescharacteristic
813C2×C4#1452401211yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—2682no—
835C22—2684no—
836C22—2682no—
837C22—2684no—
838C22—2682no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22C2×#1452401211yescharacteristic
846C22#1686390311yescharacteristic
847C22#1686397411yescharacteristic
848C22#1686403411yescharacteristic
849C22#1686404511yescharacteristic
850C22#1686405311yescharacteristic
851C22#1686406511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—2682no—
863C4—5362no—
864C4—5362no—
865C4—5361no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—5362no—
876C2#2256354811yescharacteristic
877C2#2256960611yescharacteristic
878C2#2256961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#3505C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3505D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22566016C2semidirect
2. #22565945C2semidirect
3. #22562863C2semidirect
4. #22561457C2semidirect
5. #22561333C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560617C2semidirect
9. #22560490C2semidirect
10. #22560197C2semidirect
11. C67×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C67D4semidirect
98. C22×D4×C67D4semidirect
101. C23×C4×C67D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
154. C2×C42×C67D4semidirect
163. C23×D67#41semidirect
191. C22⋊Dic67#41semidirect
440. #3505D67semidirect
451. C67#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D67semidirect
500. C22×D4C22⋊D67semidirect
504. C23×C4C22⋊D67semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
584. C2×C42C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225660162
#225659452
#225628632
#225614572
#225613332
#225611952
#225610462
#225606172
#225604902
#225601972
C67×#35052
#2414267