Finite Group Databasebeta

← #30890037

Subgroups — #30890037

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864083—21no—
20#16864077—21no—
21#16864069—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16863990—21no—
25#16863981—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863923—21no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524020C2211yescharacteristic
30C2×#14524015C2211yescharacteristic
31C2×#14524013C2211yescharacteristic
32C2×#14524011C2211yescharacteristic
33C2×#14524011C2211yescharacteristic
34#16863871C2211yescharacteristic
35#16863869C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863331—21no—
43#16863325—21no—
44#16863320—21no—
45#16863318—21no—
46#16863314—21no—
47#16863311—21no—
48#16863309—21no—
49#16863305—21no—
50#16863296—21no—
51#16863288—21no—
52#16863285—21no—
53#16863275C2211yescharacteristic
54#16863273—21no—
55#16863269C2211yescharacteristic
56#16863269C2211yescharacteristic
57#16863254C2211yescharacteristic
58#16863254C2211yescharacteristic
59#16863251C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524023—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524014—21no—
121#14524013—22no—
122#14524013—41no—
123#14524012—21no—
124#14524011—21no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127#14524011—22no—
128#14524011—41no—
129#14524008—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524001—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D67—21no—
185C2×C4×Dic67—21no—
186C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
187#14523958—22no—
188#14523958—41no—
189#14523957—22no—
190#14523957—41no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C22×D4×C67C2311yescharacteristic
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200#123×C67—21no—
201#123×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#121×C67—21no—
204#120×C67—21no—
205#120×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213#99×C67—41no—
214#99×C67—41no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—81no—
225C23×D67—81no—
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227C23×D67#4112yescomplemented
228#11761627—82no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—81no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—81no—
234C2×D268—81no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—24no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C2×C22⋊D67—81no—
248C2×C22⋊D67—81no—
249C2×C22⋊D67—81no—
250C2×C22⋊D67—81no—
251C2×C22⋊D67—81no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—81no—
260C22×Dic67—81no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—81no—
291Dic67⋊C4—81no—
292Dic67⋊C4—81no—
293Dic67⋊C4—81no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67#4112yescomplemented
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—24no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—42no—
321(C2×D67)⋊C4—41no—
322(C2×D67)⋊C4—41no—
323(C2×D67)⋊C4—41no—
324(C2×D67)⋊C4—41no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327(C2×D67)⋊C4—81no—
328(C2×D67)⋊C4—81no—
329(C2×D67)⋊C4—81no—
330(C2×D67)⋊C4—81no—
331(C2×D67)⋊C4—81no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—21no—
335C4×Dic67—21no—
336C4×Dic67—21no—
337C4×Dic67—21no—
338C4×Dic67—81no—
339C24×C67C2×D411yescharacteristic
340C24×C67C2×D411yescharacteristic
341C24×C67C2411yescharacteristic
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C2×D4×C67—21no—
352C2×D4×C67—21no—
353C2×D4×C67—21no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—21no—
360C22×C4×C67—21no—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—81no—
363C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
367C4⋊C4×C67—21no—
368C4⋊C4×C67—21no—
369C4⋊C4×C67—81no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—21no—
377C22⋊C4×C67—21no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—81no—
383C22⋊C4×C67—81no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—21no—
386C23×C67—21no—
387C23×C67—21no—
388C23×C67—21no—
389C23×C67—21no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67C22×D411yescharacteristic
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C2×#4111yescharacteristic
400C23×C67C2×#4111yescharacteristic
401C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C672−1+411yescharacteristic
403C22×D67—21no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—82no—
428C22×D67—82no—
429C22×D67—82no—
430C22×D67—82no—
431D4×C67—41no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—41no—
437D4×C67—41no—
438D4×C67—41no—
439D4×C67—81no—
440D4×C67—81no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—21no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—21no—
448C2×C4×C67—21no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—41no—
467C22⋊D67—42no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—41no—
470C22⋊D67—41no—
471C22⋊D67—41no—
472C22⋊D67—81no—
473C22⋊D67—81no—
474C22⋊D67—84no—
475C22⋊D67—81no—
476C22⋊D67—84no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—21no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—21no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—42no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—81no—
505C2×Dic67—81no—
506C2×Dic67—81no—
507C2×Dic67#12011yescharacteristic
508C2×Dic67#12011yescharacteristic
509C2×Dic67#12011yescharacteristic
510C2×Dic67#12011yescharacteristic
511D268—84no—
512C4×D67—81no—
513C4×D67—81no—
514Dic134—42no—
515Dic134—81no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—21no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—41no—
523C22×C67—41no—
524C22×C67—41no—
525C22×C67—41no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67—41no—
529C22×C67—41no—
530C22×C67—41no—
531C22×C67—41no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—81no—
534C22×C67—81no—
535C22×C67—81no—
536C22×C67C2×#12011yescharacteristic
537C22×C67#52511yescharacteristic
538C22×C67#53711yescharacteristic
539C22×C67#54611yescharacteristic
540C22×C67#54711yescharacteristic
541C22×C67#54811yescharacteristic
542C22×C67#55011yescharacteristic
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—41no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—41no—
552C2×D67—41no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C4×C67—41no—
564C4×C67—41no—
565C4×C67—41no—
566C4×C67—41no—
567C4×C67—81no—
568C4×C67—81no—
569C4×C67—81no—
570C4×C67—81no—
571Dic67—21no—
572Dic67—21no—
573Dic67—21no—
574Dic67—21no—
575Dic67—42no—
576Dic67—41no—
577Dic67—41no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—41no—
581Dic67—81no—
582Dic67—81no—
583#24142—671nomaximal, Sylow
584C2×C67—21no—
585C2×C67—21no—
586C2×C67—21no—
587C2×C67—21no—
588C2×C67—21no—
589C2×C67—21no—
590C2×C67—81no—
591C2×C67—81no—
592C2×C67#240711yescharacteristic
593C2×C67#302611yescharacteristic
594C2×C67#302711yescharacteristic
595D67—82no—
596D67—81no—
597#3505—671no—
598#2626—671no—
599#2617—671no—
600#2321—671no—
601#2044—671no—
602#2044D6711yescharacteristic, complemented
603#2021—671no—
604#2021—671no—
605#1996—671no—
606#1964—671no—
607#1889—671no—
608#1889—671no—
609#1867—671no—
610#1867—671no—
611#1799—671no—
612C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1341no—
614#553—1341no—
615#553—1341no—
616#552—1341no—
617#551—1341no—
618#551—1341no—
619#548—1341no—
620#546—1341no—
621#539—1341no—
622#538—1341no—
623#534—671no—
624#534C2×D6711yescharacteristic
625#529—1341no—
626#525—1341no—
627C2×C22⋊Q8—671no—
628C2×#121—671no—
629C2×#120—671no—
630C2×#120—671no—
631C2×#120—671no—
632#518—671no—
633#518—671no—
634C2×C4×D4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C2×#99—671no—
637C2×#99—671no—
638C2×#99—671no—
639C2×#99—671no—
640C2×#99C2×D6711yescharacteristic
641C2×#99C2×D6711yescharacteristic
642#399—1341no—
643#397—1341no—
644#396—1341no—
645#396—1341no—
646#394—1341no—
647#394—1341no—
648#393—1341no—
649#392—1341no—
650#390—1341no—
651#388—1341no—
652#388—1341no—
653#386—671no—
654#386—1341no—
655#386C2×D6711yescharacteristic
656#386C2×D6711yescharacteristic
657#385—671no—
658#385—671no—
659#385C2×D6711yescharacteristic
660#380—671no—
661#380—671no—
662#379—671no—
663#379—671no—
664#379—671no—
665C4×C22⋊C4—671no—
666#342—671no—
667#342—671no—
668#342—671no—
669#342—671no—
670#342—671no—
671#342C2×D6711yescharacteristic
672C25—671no—
673C2×#41—1341no—
674C22×Q8—671no—
675C22×D4—671no—
676C22×D4—671no—
677C22×D4—1341no—
678C22×D4—1341no—
679C22×D4—1341no—
680C22×D4C22×D6711yescharacteristic
681C22×D4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4—671no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685#126—1341no—
686#126—1341no—
687#126—1341no—
688#126—1341no—
689#126—1341no—
690#126—1341no—
691#125—1341no—
692#125—1341no—
693#125—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707C22⋊Q8—1341no—
708C22⋊Q8—1341no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—2681no—
728#120—2681no—
729#120—1342no—
730#120—1342no—
731#120—1342no—
732#120—1342no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735C4×Q8—1341no—
736C4×D4—1341no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1341no—
739C4×D4—1341no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751#117—1341no—
752#117—1341no—
753#117—1341no—
754#117—1341no—
755#117—1341no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—671no—
758C2×C4⋊C4—671no—
759C2×C4⋊C4—671no—
760C2×C4⋊C4—671no—
761C2×C4⋊C4—671no—
762C2×C4⋊C4—1341no—
763C2×C4⋊C4—1341no—
764C2×C4⋊C4—1341no—
765C2×C4⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—671no—
769C2×C22⋊C4—671no—
770C2×C22⋊C4—671no—
771C2×C22⋊C4—671no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—671no—
774C2×C22⋊C4—671no—
775C2×C22⋊C4—671no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—1341no—
781C2×C22⋊C4—1341no—
782C2×C22⋊C4—1341no—
783C2×C22⋊C4—1341no—
784C2×C22⋊C4—1341no—
785C2×C22⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—1341no—
787C2×C22⋊C4—1341no—
788C2×C22⋊C4—1341no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
798C2×C42—671no—
799C2×C42—1341no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—2681no—
803#99—2681no—
804#99—1342no—
805#99—1342no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1341no—
810#95—1341no—
811#95—1341no—
812#95—1341no—
813#95—1341no—
814#95—1341no—
815C24—5361no—
816C24—5361no—
817C24—671no—
818C24—672no—
819C24—1341no—
820C24—1341no—
821C24—1341no—
822C24—1341no—
823C24—1341no—
824C24—1341no—
825C24D4×D6711yescharacteristic
826C24D4×D6711yescharacteristic
827C24C23×D6711yescharacteristic
828#41—5362no—
829C2×Q8—5361no—
830C2×Q8—1341no—
831C2×Q8—1341no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—2682no—
847C2×D4—2682no—
848C2×D4—5361no—
849C2×D4—5361no—
850C2×D4—5361no—
851C2×D4—5361no—
852C2×D4—5361no—
853C2×D4—5361no—
854C2×D4—5361no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1344no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—5361no—
874C22×C4—5361no—
875C22×C4—671no—
876C22×C4—671no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—671no—
879C22×C4—671no—
880C22×C4—671no—
881C22×C4—671no—
882C22×C4—671no—
883C22×C4—671no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—671no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4D4×D6711yescharacteristic
896C22×C4D4×D6711yescharacteristic
897C22×C4D4×D6711yescharacteristic
898C22×C4D4×D6711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—5361no—
903C4⋊C4—5361no—
904C4⋊C4—5361no—
905C4⋊C4—5361no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—2682no—
937C22⋊C4—2681no—
938C22⋊C4—2681no—
939C22⋊C4—2681no—
940C22⋊C4—2681no—
941C22⋊C4—2682no—
942C22⋊C4—5361no—
943C22⋊C4—5361no—
944C22⋊C4—5361no—
945C22⋊C4—5361no—
946C22⋊C4—5361no—
947C22⋊C4—5361no—
948C22⋊C4—5361no—
949C22⋊C4—672no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1344no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4—1341no—
974C42—5361no—
975C42—1341no—
976C42—1341no—
977C42—1341no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C42—1341no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—2681no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—2681no—
1003C23—2681no—
1004C23—2681no—
1005C23—2681no—
1006C23—2681no—
1007C23—2681no—
1008C23—2681no—
1009C23—2681no—
1010C23—2681no—
1011C23—5362no—
1012C23—5362no—
1013C23—5362no—
1014C23—5362no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1341no—
1018C23—1342no—
1019C23—1341no—
1020C23—1341no—
1021C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C23#41×D6711yescharacteristic
1025C23#41×D6711yescharacteristic
1026C23#1452408811yescharacteristic
1027C23#1452409011yescharacteristic
1028Q8—2682no—
1029Q8—5361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—2681no—
1041D4—2681no—
1042D4—2681no—
1043D4—2681no—
1044D4—2682no—
1045D4—5364no—
1046D4—5364no—
1047D4—5361no—
1048D4—5361no—
1049D4—5364no—
1050D4—5361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2682no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—5361no—
1097C2×C4—5361no—
1098C2×C4—5361no—
1099C2×C4—5361no—
1100C2×C4—5361no—
1101C2×C4—671no—
1102C2×C4—671no—
1103C2×C4—671no—
1104C2×C4—671no—
1105C2×C4—1341no—
1106C2×C4—1341no—
1107C2×C4—1341no—
1108C2×C4—1341no—
1109C2×C4—1341no—
1110C2×C4—1341no—
1111C2×C4—1341no—
1112C2×C4—1342no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2682no—
1137C22—2682no—
1138C22—2682no—
1139C22—2681no—
1140C22—2681no—
1141C22—2681no—
1142C22—2682no—
1143C22—5361no—
1144C22—5361no—
1145C22—5361no—
1146C22—5361no—
1147C22—5361no—
1148C22—5361no—
1149C22—5361no—
1150C22—5361no—
1151C22—5361no—
1152C22—5361no—
1153C22#120×D6711yescharacteristic
1154C22#1686390411yescharacteristic
1155C22#1686397311yescharacteristic
1156C22#1686403511yescharacteristic
1157C22#1686404411yescharacteristic
1158C22#1686405411yescharacteristic
1159C22#1686406411yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—2682no—
1169C4—2681no—
1170C4—2681no—
1171C4—2681no—
1172C4—2681no—
1173C4—2681no—
1174C4—5361no—
1175C4—5361no—
1176C4—1341no—
1177C4—1341no—
1178C4—1341no—
1179C4—1341no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—5362no—
1189C2—5361no—
1190C2#2256354911yescharacteristic
1191C2#2256960711yescharacteristic
1192C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574046C2semidirect
2. #22566020C2semidirect
3. #22565949C2semidirect
4. #22562872C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561333C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560616C2semidirect
11. #22560615C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560195C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
83. C23×Dic67D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
183. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic67D4semidirect
227. C23×D67#41semidirect
311. C22⋊Dic67#41semidirect
602. #2044D67semidirect
612. C67#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225660202
#225659492
#225628722
#225614582
#225613342
#225613332
#225611922
#225610432
#225606162
#225606152
#225604892
#225604882
#225601952
C67×#20442
#2414267