Finite Group Databasebeta

← #30890038

Subgroups — #30890038

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561332C212yesmaximal, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560618C212yesmaximal, complemented
9#22560489C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524012C2211yescharacteristic
25#16863871C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14523958C2212yes—
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863332—21no—
31#16863319—22no—
32#16863308—21no—
33#16863296—21no—
34#16863290—21no—
35#16863284—21no—
36#16863275C2211yescharacteristic
37#16863272—21no—
38#16863269C2211yescharacteristic
39#16863269C2212yes—
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863252C2211yescharacteristic
42#16863252C2212yes—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×#121×C67C2211yescharacteristic
48C2×#120×C67C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50#397×C67—21no—
51#394×C67—22no—
52#392×C67—21no—
53#386×C67C2212yes—
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761627—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
60#14524038—22no—
61#14524036—22no—
62#14524036—22no—
63#14524034—21no—
64#14524033—22no—
65#14524030—21no—
66#14524029—22no—
67#14524027—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524024—22no—
71#14524024—22no—
72#14524023—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524020—22no—
78#14524015—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81#14524014—21no—
82#14524012—22no—
83#14524012—22no—
84#14524012—22no—
85#14524011—22no—
86#14524008—21no—
87D4×Dic67—21no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14524002—22no—
98#14524001—21no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
121#14523958—24no—
122#14523958—42no—
123#14523957—42no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C67C2312yes—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#120×C67—24no—
140#120×C67—42no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—22no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761627—82no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—81no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—81no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—81no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—21no—
193Dic67⋊C4—21no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4—82no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—81no—
212C22⋊Dic67—82no—
213C22⋊Dic67—81no—
214C22⋊Dic67—82no—
215C22⋊Dic67#4112yescomplemented
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—81no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—81no—
233C24×C67—81no—
234C24×C67C2×D412yes—
235C24×C67#4112yescomplemented
236C24×C67C2411yescharacteristic
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67—82no—
248C2×D4×C67—82no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—81no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—44no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C22⋊C4×C67—41no—
273C22⋊C4×C67—41no—
274C22⋊C4×C67—82no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—82no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67—82no—
300C23×C67—82no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C672−1+411yescharacteristic
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—81no—
319D4×C67—88no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—82no—
346C22⋊D67—84no—
347C22⋊D67—82no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—82no—
369C2×Dic67—82no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—42no—
373Dic134—81no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67—82no—
394C22×C67—82no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67#52511yescharacteristic
402C22×C67#53711yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67#54711yescharacteristic
405C22×C67#54811yescharacteristic
406C22×C67#55011yescharacteristic
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—81no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—82no—
418C4×C67—81no—
419Dic67—42no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—82no—
426Dic67—81no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—82no—
435C2×C67—82no—
436C2×C67#240711yescharacteristic
437C2×C67#302611yescharacteristic
438C2×C67#302711yescharacteristic
439D67—81no—
440#3505—671no—
441#2626—671no—
442#2617D6711yescharacteristic, complemented
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1342no—
453#553—1341no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8—671no—
464C2×#121C2×D6711yescharacteristic
465C2×#120—671no—
466C2×#120C2×D6712yes—
467#518—672no—
468C2×C4×D4—671no—
469C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99—672no—
473#399—1341no—
474#397—21no—
475#396—1342no—
476#394—22no—
477#393—1341no—
478#392—21no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—671no—
483#386—1341no—
484#386C2×D6712yes—
485#385—671no—
486#385—672no—
487#380—671no—
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#379—671no—
490#379—672no—
491C4×C22⋊C4—671no—
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342—672no—
495C25C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—671no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6712yes—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1341no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1342no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1342no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—671no—
569C2×C22⋊C4—671no—
570C2×C22⋊C4—672no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—672no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1342no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585#99—2682no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1341no—
591#95—1342no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—671no—
604C24C2×C22⋊D6712yes—
605C24#1176162712yescomplemented
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—5361no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5361no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5361no—
664C4⋊C4—5362no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—5361no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—5361no—
690C22⋊C4—5362no—
691C22⋊C4—672no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C42—5361no—
711C42—1342no—
712C42—1342no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23C2×#1176162711yescharacteristic
751C23#1452408811yescharacteristic
752C23#1452409011yescharacteristic
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—5364no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4#1452401111yescharacteristic
811C2×C4#1452401111yescharacteristic
812C2×C4#1452401111yescharacteristic
813C2×C4#1452401111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—5361no—
845C22C2×#1452401111yescharacteristic
846C22#1686390611yescharacteristic
847C22#1686397511yescharacteristic
848C22#1686404011yescharacteristic
849C22#1686404511yescharacteristic
850C22#1686405211yescharacteristic
851C22#1686406411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—2682no—
860C4—2681no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5362no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—5361no—
876C2#2256355011yescharacteristic
877C2#2256960511yescharacteristic
878C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2617C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2617D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22566014C2semidirect
3. #22562867C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560618C2semidirect
9. #22560489C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2617C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×C4×D67D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic67D4semidirect
131. C22×D4×C67D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
215. C22⋊Dic67#41semidirect
235. C24×C67#41semidirect
442. #2617D67semidirect
451. C67#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D67semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
605. C24#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225660142
#225628672
#225614582
#225613322
#225611932
#225610462
#225606182
#225604892
#225601942
C67×#26172
#2414267