Finite Group Databasebeta

← #30890040

Subgroups — #30890040

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560615C212yesmaximal, complemented
9#22560492C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524013C2211yescharacteristic
25C2×#14524011C2212yes—
26#16863871C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863333—21no—
31#16863322—21no—
32#16863318—22no—
33#16863312—22no—
34#16863309—21no—
35#16863304—21no—
36#16863298—21no—
37#16863288—21no—
38#16863287—21no—
39#16863276C2212yes—
40#16863274—21no—
41#16863273C2211yescharacteristic
42#16863271C2211yescharacteristic
43#16863271C2212yes—
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863251C2211yescharacteristic
46#16863251C2212yes—
47#16863162C2212yes—
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52C2×#99×C67C2212yes—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761627—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—21no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
63#14524038—22no—
64#14524036—22no—
65#14524036—22no—
66#14524034—21no—
67#14524033—22no—
68#14524030—21no—
69#14524029—22no—
70#14524027—22no—
71#14524026—22no—
72#14524025—22no—
73#14524024—22no—
74#14524024—22no—
75#14524023—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524020—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524014—21no—
85#14524013—22no—
86#14524013—22no—
87#14524012—22no—
88#14524011—22no—
89#14524011—24no—
90#14524011—42no—
91#14524008—21no—
92D4×Dic67—21no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14524002—22no—
103#14524001—21no—
104#14523999—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
131#14523957—42no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—22no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C67C2312yes—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67—21no—
151#99×C67—24no—
152#99×C67—42no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C23×D67#4112yescomplemented
165#11761627—82no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—81no—
169C2×D268—24no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—21no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C2×C22⋊D67—82no—
182C2×C22⋊D67—82no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—81no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D412yes—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—81no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—81no—
203C4⋊Dic67—82no—
204C4⋊Dic67—81no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—82no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—82no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235(C2×D67)⋊C4—82no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C24×C67C2×D412yes—
242C24×C67C2411yescharacteristic
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—81no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—81no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
274C42×C67—81no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C23×C67C2×#4111yescharacteristic
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C672−1+411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67—82no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—42no—
318D4×C67—81no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—82no—
346C22⋊D67—82no—
347C22⋊D67—88no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—82no—
368C2×Dic67—82no—
369D268—84no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—42no—
373Dic134—81no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#52511yescharacteristic
391C22×C67#53711yescharacteristic
392C22×C67#54611yescharacteristic
393C22×C67#54711yescharacteristic
394C22×C67#54811yescharacteristic
395C22×C67#55011yescharacteristic
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—44no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—82no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—82no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—82no—
426Dic67—81no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—82no—
435C2×C67#240711yescharacteristic
436C2×C67#302611yescharacteristic
437C2×C67#302711yescharacteristic
438D67—82no—
439D67—81no—
440#3505—671no—
441#2626—671no—
442#2617—671no—
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964D6711yescharacteristic, complemented
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1342no—
453#553—1341no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8—671no—
464C2×#121C2×D6711yescharacteristic
465C2×#120—672no—
466C2×#120—671no—
467#518—672no—
468C2×C4×D4—671no—
469C22×C22⋊C4—671no—
470C2×#99—672no—
471C2×#99C2×D6712yes—
472C2×#99C2×D6712yes—
473#399—1341no—
474#397—1341no—
475#396—1342no—
476#394—1342no—
477#393—1341no—
478#392—1341no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—672no—
483#386—671no—
484#386—1341no—
485#385—671no—
486#385—672no—
487#380—671no—
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#379—671no—
490#379—672no—
491C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342—672no—
495C25—671no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6712yes—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1341no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#120—2682no—
533#120—1342no—
534#120—1344no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1342no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1342no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—672no—
562C2×C22⋊C4—671no—
563C2×C22⋊C4—672no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—671no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2682no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1341no—
591#95—1342no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594#95—1342no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—671no—
598C24—672no—
599C24—1341no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C24C2×D26812yes—
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—5361no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×D26812yes—
658C22×C4C2×D26811yescharacteristic
659C22×C4C2×D26811yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5361no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—5362no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2684no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—5361no—
689C22⋊C4—5361no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—5362no—
692C22⋊C4—5362no—
693C22⋊C4—5362no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4#1176162712yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1342no—
712C42—1342no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2682no—
725C23—2681no—
726C23—2682no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2682no—
730C23—2681no—
731C23—2682no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—5362no—
737C23—5362no—
738C23—5362no—
739C23—5362no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1342no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×D26811yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23C2×#1176162711yescharacteristic
751C23#1452408811yescharacteristic
752C23#1452409011yescharacteristic
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—5364no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4#1452401311yescharacteristic
811C2×C4#1452401311yescharacteristic
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4#1452401311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—2682no—
830C22—2684no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—2684no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2682no—
838C22—5361no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22C2×#1452401311yescharacteristic
846C22#1686390611yescharacteristic
847C22#1686397511yescharacteristic
848C22#1686404111yescharacteristic
849C22#1686405011yescharacteristic
850C22#1686405411yescharacteristic
851C22#1686406611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5362no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5362no—
875C2—5361no—
876C2#2256355211yescharacteristic
877C2#2256960811yescharacteristic
878C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574043C2semidirect
2. #22566017C2semidirect
3. #22565945C2semidirect
4. #22562869C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
8. #22560615C2semidirect
9. #22560492C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
109. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
110. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic67D4semidirect
137. C22×D4×C67D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
164. C23×D67#41semidirect
273. C22⋊C4×C67#41semidirect
447. #1964D67semidirect
451. C67#24142semidirect
501. C22×D4D268semidirect
559. C2×C4⋊C4D268semidirect
579. C2×C22⋊C4D268semidirect
709. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225660172
#225659452
#225628692
#225614592
#225613342
#225611942
#225606152
#225604922
#225601942
C67×#19642
#2414267