Finite Group Databasebeta

← #30890041

Subgroups — #30890041

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524020C2211yescharacteristic
31C2×#14524015C2211yescharacteristic
32C2×#14524013C2211yescharacteristic
33C2×#14524013C2211yescharacteristic
34C2×#14524011C2211yescharacteristic
35#16863869C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863331—21no—
44#16863325—21no—
45#16863320—21no—
46#16863318—21no—
47#16863314—21no—
48#16863311—21no—
49#16863309—21no—
50#16863305—21no—
51#16863297—21no—
52#16863286—21no—
53#16863285—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863275C2211yescharacteristic
56#16863274—21no—
57#16863269C2211yescharacteristic
58#16863254C2211yescharacteristic
59#16863254C2211yescharacteristic
60#16863251C2211yescharacteristic
61#16863251C2211yescharacteristic
62#16863251C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C24×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524031—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524016—21no—
119#14524016—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—22no—
129#14524013—22no—
130#14524013—22no—
131#14524013—41no—
132#14524012—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—22no—
135#14524011—41no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524002—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D67—21no—
185C2×C4×Dic67—21no—
186C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
187#14523958—41no—
188#14523957—22no—
189#14523957—41no—
190#14523957—41no—
191#14523957—41no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214#99×C67—22no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—21no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67—81no—
225C23×D67—81no—
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227C23×D67C2×D411yescharacteristic
228C23×D67#4112yescomplemented
229#11761628—82no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—81no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—24no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—81no—
238C2×D268—81no—
239C2×D268—81no—
240C2×D268—81no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—81no—
259C2×C22⋊D67—81no—
260C2×C22⋊D67—81no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—81no—
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—81no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—81no—
297Dic67⋊C4—81no—
298Dic67⋊C4—81no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—24no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—42no—
326(C2×D67)⋊C4—41no—
327(C2×D67)⋊C4—41no—
328(C2×D67)⋊C4—41no—
329(C2×D67)⋊C4—41no—
330(C2×D67)⋊C4—81no—
331(C2×D67)⋊C4—81no—
332(C2×D67)⋊C4—81no—
333(C2×D67)⋊C4—81no—
334(C2×D67)⋊C4—81no—
335(C2×D67)⋊C4—81no—
336(C2×D67)⋊C4—81no—
337(C2×D67)⋊C4—81no—
338C4×Dic67—21no—
339C4×Dic67—21no—
340C4×Dic67—21no—
341C4×Dic67—21no—
342C4×Dic67—81no—
343C24×C67C2×D411yescharacteristic
344C24×C67C2411yescharacteristic
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—81no—
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
365C4⋊C4×C67—21no—
366C4⋊C4×C67—21no—
367C4⋊C4×C67—81no—
368C4⋊C4×C67—81no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—21no—
377C22⋊C4×C67—21no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—81no—
381C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
382C42×C67—21no—
383C42×C67—21no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—21no—
386C23×C67—21no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67C22×D411yescharacteristic
393C23×C67C22×D411yescharacteristic
394C23×C67C2×#4111yescharacteristic
395C23×C67C2×#4111yescharacteristic
396C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C672−1+411yescharacteristic
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—21no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—21no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—82no—
428C22×D67—82no—
429C22×D67—82no—
430C22×D67—82no—
431D4×C67—41no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—21no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—81no—
463C2×C4×C67—81no—
464C22⋊D67—42no—
465C22⋊D67—41no—
466C22⋊D67—41no—
467C22⋊D67—41no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—41no—
470C22⋊D67—41no—
471C22⋊D67—41no—
472C22⋊D67—41no—
473C22⋊D67—81no—
474C22⋊D67—81no—
475C22⋊D67—81no—
476C22⋊D67—84no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—21no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—21no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—21no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67#12011yescharacteristic
503C2×Dic67#12011yescharacteristic
504C2×Dic67#12011yescharacteristic
505C2×Dic67#12011yescharacteristic
506D268—81no—
507D268—84no—
508D268—81no—
509D268—84no—
510C4×D67—42no—
511C4×D67—81no—
512C4×D67—81no—
513C4×D67—81no—
514Dic134—42no—
515Dic134—81no—
516C22×C67—21no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—21no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—41no—
523C22×C67—41no—
524C22×C67—41no—
525C22×C67—41no—
526C22×C67—41no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67—41no—
529C22×C67—81no—
530C22×C67—81no—
531C22×C67C2×#12011yescharacteristic
532C22×C67#52511yescharacteristic
533C22×C67#53711yescharacteristic
534C22×C67#54611yescharacteristic
535C22×C67#54711yescharacteristic
536C22×C67#54811yescharacteristic
537C22×C67#55011yescharacteristic
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—41no—
546C2×D67—41no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—41no—
549C2×D67—41no—
550C2×D67—41no—
551C2×D67—41no—
552C2×D67—81no—
553C2×D67—81no—
554C2×D67—81no—
555C2×D67—81no—
556C2×D67—81no—
557C2×D67—81no—
558C2×D67—81no—
559C2×D67—81no—
560C2×D67—81no—
561C2×D67—81no—
562C2×D67—81no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—41no—
565C4×C67—41no—
566C4×C67—41no—
567C4×C67—41no—
568C4×C67—41no—
569C4×C67—81no—
570C4×C67—81no—
571C4×C67—81no—
572Dic67—21no—
573Dic67—21no—
574Dic67—21no—
575Dic67—21no—
576Dic67—41no—
577Dic67—41no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—81no—
581Dic67—81no—
582Dic67—81no—
583#24142—671nomaximal, Sylow
584C2×C67—21no—
585C2×C67—21no—
586C2×C67—21no—
587C2×C67—21no—
588C2×C67—21no—
589C2×C67—21no—
590C2×C67—81no—
591C2×C67#240711yescharacteristic
592C2×C67#302611yescharacteristic
593C2×C67#302711yescharacteristic
594D67—82no—
595D67—81no—
596D67—81no—
597#3505—671no—
598#2626—671no—
599#2617—671no—
600#2321—671no—
601#2044—671no—
602#2044—671no—
603#2021—671no—
604#2021—671no—
605#1996—671no—
606#1964—671no—
607#1889—671no—
608#1889—671no—
609#1867—671no—
610#1867D6711yescharacteristic, complemented
611#1799—671no—
612C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1341no—
614#553—1341no—
615#553—1341no—
616#552—1341no—
617#551—1341no—
618#551—1341no—
619#548—1341no—
620#546—1341no—
621#539—1341no—
622#538—1341no—
623#534—671no—
624#534—671no—
625#529—1341no—
626#525—1341no—
627C2×C22⋊Q8—671no—
628C2×#121—671no—
629C2×#120—671no—
630C2×#120—671no—
631C2×#120—671no—
632#518—671no—
633#518C2×D6711yescharacteristic
634C2×C4×D4—671no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C2×#99—671no—
637C2×#99—671no—
638C2×#99—671no—
639C2×#99—671no—
640C2×#99—671no—
641C2×#99C2×D6711yescharacteristic
642#399—1341no—
643#397—1341no—
644#396—1341no—
645#396—1341no—
646#394—1341no—
647#394—1341no—
648#393—1341no—
649#392—1341no—
650#390—1341no—
651#388—1341no—
652#388—1341no—
653#386—671no—
654#386—671no—
655#386—1341no—
656#386C2×D6711yescharacteristic
657#385—671no—
658#385C2×D6711yescharacteristic
659#385C2×D6711yescharacteristic
660#380—671no—
661#380—671no—
662#379—671no—
663#379—671no—
664#379—671no—
665C4×C22⋊C4—671no—
666#342—671no—
667#342—671no—
668#342—671no—
669#342—671no—
670#342C2×D6711yescharacteristic
671#342C2×D6711yescharacteristic
672C25—671no—
673C2×#41—1341no—
674C22×Q8—671no—
675C22×D4—671no—
676C22×D4—671no—
677C22×D4—671no—
678C22×D4—1341no—
679C22×D4—1341no—
680C22×D4—1341no—
681C22×D4C22×D6711yescharacteristic
682C23×C4—671no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4C22×D6711yescharacteristic
685#126—1341no—
686#126—1341no—
687#126—1341no—
688#126—1341no—
689#126—1341no—
690#126—1341no—
691#125—1341no—
692#125—1341no—
693#125—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124—1341no—
697#123—1341no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707C22⋊Q8—1341no—
708C22⋊Q8—1341no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714#121—1341no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#120—2681no—
726#120—2681no—
727#120—1342no—
728#120—1342no—
729#120—1341no—
730#120—1341no—
731#120—1342no—
732#120—1341no—
733#120—1341no—
734#120—1342no—
735C4×Q8—1341no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1341no—
741C4×D4—1341no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751#117—21no—
752#117—1341no—
753#117—1341no—
754#117—1341no—
755#117—1341no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—671no—
759C2×C4⋊C4—671no—
760C2×C4⋊C4—671no—
761C2×C4⋊C4—671no—
762C2×C4⋊C4—671no—
763C2×C4⋊C4—1341no—
764C2×C4⋊C4—1341no—
765C2×C4⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—671no—
769C2×C22⋊C4—671no—
770C2×C22⋊C4—671no—
771C2×C22⋊C4—671no—
772C2×C22⋊C4—671no—
773C2×C22⋊C4—671no—
774C2×C22⋊C4—671no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C22⋊C4—1341no—
781C2×C22⋊C4—1341no—
782C2×C22⋊C4—1341no—
783C2×C22⋊C4—1341no—
784C2×C22⋊C4—1341no—
785C2×C22⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—1341no—
787C2×C22⋊C4—1341no—
788C2×C22⋊C4—1341no—
789C2×C22⋊C4—1341no—
790C2×C22⋊C4—1341no—
791C2×C22⋊C4—1341no—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
798C2×C42—671no—
799C2×C42—1341no—
800#99—22no—
801#99—2681no—
802#99—2681no—
803#99—2681no—
804#99—2681no—
805#99—1342no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1341no—
810#95—1341no—
811#95—1341no—
812#95—1341no—
813#95—1341no—
814#95—1341no—
815C24—5361no—
816C24—5361no—
817C24—671no—
818C24—671no—
819C24—672no—
820C24—1341no—
821C24—1341no—
822C24—1341no—
823C24—1341no—
824C24—1341no—
825C24—1341no—
826C24D4×D6711yescharacteristic
827C24C23×D6711yescharacteristic
828#41—5362no—
829C2×Q8—5361no—
830C2×Q8—1341no—
831C2×Q8—1341no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—2682no—
839C2×D4—2682no—
840C2×D4—5361no—
841C2×D4—5361no—
842C2×D4—5361no—
843C2×D4—5361no—
844C2×D4—5361no—
845C2×D4—5361no—
846C2×D4—5361no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1344no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—5361no—
876C22×C4—5361no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—671no—
879C22×C4—671no—
880C22×C4—671no—
881C22×C4—671no—
882C22×C4—671no—
883C22×C4—671no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—671no—
886C22×C4—671no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4D4×D6711yescharacteristic
895C22×C4D4×D6711yescharacteristic
896C22×C4D4×D6711yescharacteristic
897C22×C4D4×D6711yescharacteristic
898C22×C4D4×D6711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—5361no—
904C4⋊C4—5361no—
905C4⋊C4—5361no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1341no—
919C4⋊C4—1341no—
920C4⋊C4—1341no—
921C4⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—2682no—
935C22⋊C4—2681no—
936C22⋊C4—2681no—
937C22⋊C4—2681no—
938C22⋊C4—2681no—
939C22⋊C4—2682no—
940C22⋊C4—5361no—
941C22⋊C4—5361no—
942C22⋊C4—5361no—
943C22⋊C4—5361no—
944C22⋊C4—5361no—
945C22⋊C4—5361no—
946C22⋊C4—5361no—
947C22⋊C4—5361no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1344no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C22⋊C4—1341no—
972C22⋊C4—1341no—
973C22⋊C4#1176162812yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—5361no—
977C42—1341no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C42—1341no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—2681no—
989C23—2681no—
990C23—2681no—
991C23—2681no—
992C23—2681no—
993C23—2681no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—2681no—
1003C23—2681no—
1004C23—2681no—
1005C23—2681no—
1006C23—2681no—
1007C23—2681no—
1008C23—5362no—
1009C23—5362no—
1010C23—5362no—
1011C23—5362no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1341no—
1015C23—1341no—
1016C23—1342no—
1017C23—1341no—
1018C23—1341no—
1019C23—1341no—
1020C23—1341no—
1021C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C23#41×D6711yescharacteristic
1025C23C2×#1176162811yescharacteristic
1026C23#1452408911yescharacteristic
1027C23#1452409111yescharacteristic
1028Q8—2682no—
1029Q8—5361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—2681no—
1035D4—2681no—
1036D4—2681no—
1037D4—2681no—
1038D4—2681no—
1039D4—2681no—
1040D4—2681no—
1041D4—2681no—
1042D4—2682no—
1043D4—5364no—
1044D4—5361no—
1045D4—5361no—
1046D4—5364no—
1047D4—5361no—
1048D4—5361no—
1049D4—5364no—
1050D4—5361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—2682no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—5361no—
1099C2×C4—5361no—
1100C2×C4—5361no—
1101C2×C4—671no—
1102C2×C4—671no—
1103C2×C4—671no—
1104C2×C4—671no—
1105C2×C4—1341no—
1106C2×C4—1341no—
1107C2×C4—1341no—
1108C2×C4—1341no—
1109C2×C4—1341no—
1110C2×C4—1341no—
1111C2×C4—1341no—
1112C2×C4—1341no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—2682no—
1129C22—2682no—
1130C22—2682no—
1131C22—2682no—
1132C22—2682no—
1133C22—2682no—
1134C22—2682no—
1135C22—2681no—
1136C22—2681no—
1137C22—2681no—
1138C22—2681no—
1139C22—2681no—
1140C22—2681no—
1141C22—2682no—
1142C22—5361no—
1143C22—5361no—
1144C22—5361no—
1145C22—5361no—
1146C22—5361no—
1147C22—5361no—
1148C22—5361no—
1149C22—5361no—
1150C22—5361no—
1151C22—5361no—
1152C22—5361no—
1153C22#120×D6711yescharacteristic
1154C22#1686390511yescharacteristic
1155C22#1686397611yescharacteristic
1156C22#1686403811yescharacteristic
1157C22#1686404711yescharacteristic
1158C22#1686405611yescharacteristic
1159C22#1686406711yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—2681no—
1170C4—2681no—
1171C4—2681no—
1172C4—2681no—
1173C4—5361no—
1174C4—5361no—
1175C4—5361no—
1176C4—1341no—
1177C4—1341no—
1178C4—1341no—
1179C4—1341no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—5362no—
1188C2—5361no—
1189C2—5361no—
1190C2#2256355311yescharacteristic
1191C2#2256960711yescharacteristic
1192C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574039C2semidirect
2. #22566020C2semidirect
3. #22565949C2semidirect
4. #22562866C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561336C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560617C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560196C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
81. C22×C22⋊D67D4semidirect
85. C22×C4×D67D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
156. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
159. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
182. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic67D4semidirect
228. C23×D67#41semidirect
381. C22⋊C4×C67#41semidirect
610. #1867D67semidirect
612. C67#24142semidirect
973. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225660202
#225659492
#225628662
#225614602
#225614582
#225613362
#225613342
#225611922
#225610432
#225606172
#225606162
#225604882
#225601962
C67×#18672
#2414267