Finite Group Databasebeta

← #30890042

Subgroups — #30890042

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561332C212yesmaximal, complemented
6#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560614C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524012C2212yes—
26#16863869C2212yes—
27C2×#14523958C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863332—21no—
31#16863321—21no—
32#16863319—22no—
33#16863312—22no—
34#16863308—21no—
35#16863305—21no—
36#16863275C2212yes—
37#16863269C2212yes—
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863252C2212yes—
41#16863163C2212yes—
42#16863162C2212yes—
43#16863162C2212yes—
44C2×#120×C67C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47#390×C67—21no—
48#388×C67—21no—
49#388×C67—21no—
50#386×C67—21no—
51#386×C67C2211yescharacteristic
52#385×C67C2211yescharacteristic
53#379×C67C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
57C22×D268D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67C2312yes—
60#14524038—22no—
61#14524037—22no—
62#14524036—22no—
63#14524035—21no—
64#14524033—22no—
65#14524031—21no—
66#14524029—22no—
67#14524028—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—22no—
70#14524025—22no—
71#14524024—22no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524021—22no—
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524016—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524012—22no—
87#14524012—24no—
88#14524012—42no—
89#14524011—22no—
90C4×Dic134—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14524002—21no—
98#14524000—22no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D67—22no—
115#14523958—42no—
116#14523957—24no—
117#14523957—42no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C25×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128#120×C67—22no—
129#120×C67—22no—
130C4×D4×C67—21no—
131C4×D4×C67—21no—
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67—21no—
151C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67C2×D412yes—
156#11761628—82no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—81no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—82no—
173C2×C22⋊D67—82no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67C2×D412yes—
177C22×Dic67C2×D412yes—
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—81no—
186C4⋊Dic67—81no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—82no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—44no—
203C22⋊Dic67—82no—
204C22⋊Dic67—82no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—82no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—81no—
221C24×C67—81no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C24×C67#4112yescomplemented
224C24×C67C2411yescharacteristic
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—24no—
232C2×D4×C67—81no—
233C2×D4×C67—81no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—81no—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—41no—
265C22⋊C4×C67—41no—
266C22⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C22⋊C4×C67—81no—
270C22⋊C4×C67—81no—
271C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—81no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—82no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67—82no—
300C23×C67—82no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C672−1+411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—84no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—82no—
353C22⋊D67—82no—
354C22⋊D67—88no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368D268—42no—
369D268—81no—
370C4×D67—82no—
371C4×D67—82no—
372Dic134—42no—
373Dic134—81no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—44no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—44no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—82no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—82no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67#52511yescharacteristic
402C22×C67#53711yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67#54711yescharacteristic
405C22×C67#54811yescharacteristic
406C22×C67#55011yescharacteristic
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—82no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—42no—
425Dic67—82no—
426Dic67—82no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—82no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#240711yescharacteristic
437C2×C67#302611yescharacteristic
438C2×C67#302711yescharacteristic
439D67—82no—
440#3505—671no—
441#2626—671no—
442#2617—671no—
443#2321D6711yescharacteristic, complemented
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1341no—
453#553—1342no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#120—672no—
466C2×#120C2×D6711yescharacteristic
467#518—672no—
468C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99—672no—
473#399—1341no—
474#397—1341no—
475#396—1342no—
476#394—1342no—
477#393—1341no—
478#392—1341no—
479#390—21no—
480#388—21no—
481#388—21no—
482#386—21no—
483#386—672no—
484#386C2×D6711yescharacteristic
485#385—672no—
486#385C2×D6711yescharacteristic
487#380—671no—
488#380—671no—
489#379—672no—
490#379C2×D6711yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342—672no—
495C25C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—671no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—2682no—
535#120—1344no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549#117—1342no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—1342no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—672no—
571C2×C22⋊C4—672no—
572C2×C22⋊C4—672no—
573C2×C22⋊C4—672no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
585#99—2682no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1342no—
592#95—1342no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—672no—
604C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C24#1176162812yescomplemented
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—5361no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5362no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—5362no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—5361no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—2684no—
692C22⋊C4—5362no—
693C22⋊C4—5362no—
694C22⋊C4—5362no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4#1176162812yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1342no—
714C42—1342no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—2682no—
742C23—2682no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C23C2×#1176162811yescharacteristic
750C23C2×#1176162811yescharacteristic
751C23#1452408911yescharacteristic
752C23#1452409011yescharacteristic
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—2682no—
765D4—5361no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5368no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4#1452401111yescharacteristic
811C2×C4#1452401111yescharacteristic
812C2×C4#1452401111yescharacteristic
813C2×C4#1452401111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—5362no—
844C22—5362no—
845C22C2×#1452401111yescharacteristic
846C22#1686390711yescharacteristic
847C22#1686397411yescharacteristic
848C22#1686404211yescharacteristic
849C22#1686405111yescharacteristic
850C22#1686405511yescharacteristic
851C22#1686406711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2682no—
863C4—2682no—
864C4—2682no—
865C4—5362no—
866C4—5362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—5362no—
876C2#2256355411yescharacteristic
877C2#2256960511yescharacteristic
878C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2321C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2321D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22566014C2semidirect
3. #22565943C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561194C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560614C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560197C2semidirect
11. C67×#2321C2semidirect
56. C22×Dic134D4semidirect
57. C22×D268D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
105. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C67D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C42×C67D4semidirect
223. C24×C67#41semidirect
271. C22⋊C4×C67#41semidirect
443. #2321D67semidirect
451. C67#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D67semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
584. C2×C42C22⋊D67semidirect
605. C24#11761628semidirect
709. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225660142
#225659432
#225614582
#225613322
#225611942
#225610452
#225606142
#225604882
#225601972
C67×#23212
#2414267