Finite Group Databasebeta

← #30890043

Subgroups — #30890043

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561334C212yesmaximal, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560616C212yesmaximal, complemented
10#22560491C212yesmaximal, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524013C2212yes—
26C2×#14524011C2211yescharacteristic
27#16863869C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863333—21no—
32#16863323—21no—
33#16863318—22no—
34#16863313—22no—
35#16863309—21no—
36#16863306—21no—
37#16863296—21no—
38#16863287—21no—
39#16863286—21no—
40#16863276C2211yescharacteristic
41#16863275—21no—
42#16863273C2212yes—
43#16863271C2212yes—
44#16863268C2211yescharacteristic
45#16863251C2211yescharacteristic
46#16863251C2212yes—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52#380×C67C2211yescharacteristic
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761628—21no—
57C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63#14524038—22no—
64#14524037—22no—
65#14524036—22no—
66#14524035—21no—
67#14524033—22no—
68#14524031—21no—
69#14524029—22no—
70#14524028—22no—
71#14524026—22no—
72#14524026—22no—
73#14524025—22no—
74#14524024—22no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524021—22no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524016—22no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524013—24no—
90#14524013—42no—
91#14524012—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94#14524011—22no—
95C4×Dic134—21no—
96C4×D268—21no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14524002—21no—
103#14524000—22no—
104#14523999—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D67—22no—
129C2×C4×Dic67—21no—
130#14523957—24no—
131#14523957—42no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
152#99×C67—42no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D412yes—
164C23×D67#4112yescomplemented
165#11761628—82no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—81no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268—82no—
174C2×D268—82no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—81no—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C22×Dic67C2×D412yes—
194C22×Dic67C2×D412yes—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—82no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—81no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—81no—
217C22⋊Dic67#4112yescomplemented
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—44no—
226(C2×D67)⋊C4—41no—
227(C2×D67)⋊C4—41no—
228(C2×D67)⋊C4—41no—
229(C2×D67)⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—82no—
231(C2×D67)⋊C4—82no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—82no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—81no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C24×C67C2411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67—81no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—81no—
264C4⋊C4×C67—81no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C23×C67C2×#4111yescharacteristic
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C672−1+411yescharacteristic
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67—82no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—82no—
347C22⋊D67—84no—
348C22⋊D67—82no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367D268—42no—
368D268—81no—
369D268—88no—
370C4×D67—82no—
371C4×D67—82no—
372Dic134—42no—
373Dic134—81no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C2×#12011yescharacteristic
390C22×C67#52511yescharacteristic
391C22×C67#53711yescharacteristic
392C22×C67#54611yescharacteristic
393C22×C67#54711yescharacteristic
394C22×C67#54811yescharacteristic
395C22×C67#55011yescharacteristic
396C2×D67—44no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—44no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—82no—
411C2×D67—82no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—82no—
420C4×C67—82no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—42no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#240711yescharacteristic
436C2×C67#302611yescharacteristic
437C2×C67#302711yescharacteristic
438D67—82no—
439D67—82no—
440#3505—671no—
441#2626—671no—
442#2617—671no—
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799D6711yescharacteristic, complemented
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1341no—
453#553—1342no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#120—671no—
466C2×#120—672no—
467#518—672no—
468C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—671no—
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99C2×D6712yes—
473#399—1341no—
474#397—1341no—
475#396—1342no—
476#394—1342no—
477#393—1341no—
478#392—1341no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—671no—
483#386—672no—
484#386—1341no—
485#385—671no—
486#385—672no—
487#380C2×D6711yescharacteristic
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#379—671no—
490#379—672no—
491C4×C22⋊C4—671no—
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342C2×D6712yes—
495C25—671no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8—671no—
498C22×D4—672no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—671no—
504C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#120—2682no—
533#120—1344no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549#117—1342no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—1342no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—672no—
562C2×C22⋊C4—672no—
563C2×C22⋊C4—671no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C42—1341no—
584C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1342no—
591#95—1342no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—672no—
598C24—672no—
599C24—1341no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C24C2×D26811yescharacteristic
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—5361no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5362no—
620C2×D4—5362no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5361no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C2×D26811yescharacteristic
656C22×C4C2×D26811yescharacteristic
657C22×C4C2×D26811yescharacteristic
658C22×C4C2×D26811yescharacteristic
659C22×C4C2×D26811yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—5361no—
665C4⋊C4—5362no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—2684no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—2681no—
689C22⋊C4—5361no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—5362no—
692C22⋊C4—5362no—
693C22⋊C4—5362no—
694C22⋊C4—5361no—
695C22⋊C4—672no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—5361no—
713C42—1342no—
714C42—1342no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2682no—
723C23—2681no—
724C23—2682no—
725C23—2681no—
726C23—2682no—
727C23—2681no—
728C23—2682no—
729C23—2681no—
730C23—2682no—
731C23—2682no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—5362no—
737C23—5362no—
738C23—5362no—
739C23—5362no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×D26811yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23#41×D6711yescharacteristic
751C23#1452408811yescharacteristic
752C23#1452409111yescharacteristic
753Q8—2682no—
754Q8—5361no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—5361no—
765D4—5368no—
766D4—5364no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—5362no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4#1452401311yescharacteristic
811C2×C4#1452401311yescharacteristic
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4#1452401311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—2684no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2684no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—5362no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22C2×#1452401311yescharacteristic
846C22#1686390811yescharacteristic
847C22#1686397711yescharacteristic
848C22#1686404311yescharacteristic
849C22#1686404811yescharacteristic
850C22#1686405611yescharacteristic
851C22#1686406411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—2682no—
862C4—2682no—
863C4—2682no—
864C4—2682no—
865C4—5361no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—5362no—
875C2—5362no—
876C2#2256355511yescharacteristic
877C2#2256960811yescharacteristic
878C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574048C2semidirect
2. #22566017C2semidirect
3. #22565946C2semidirect
4. #22562863C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
8. #22561044C2semidirect
9. #22560616C2semidirect
10. #22560491C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
57. C22×Dic134D4semidirect
59. C22×D268D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
109. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
151. C2×C42×C67D4semidirect
164. C23×D67#41semidirect
217. C22⋊Dic67#41semidirect
450. #1799D67semidirect
451. C67#24142semidirect
504. C23×C4D268semidirect
559. C2×C4⋊C4D268semidirect
579. C2×C22⋊C4D268semidirect
584. C2×C42D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225660172
#225659462
#225628632
#225614592
#225613342
#225611932
#225610442
#225606162
#225604912
C67×#17992
#2414267