Finite Group Databasebeta

← #30890044

Subgroups — #30890044

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C212yesmaximal, complemented
5#22561335C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560614C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524012C2211yescharacteristic
25C2×#14524012C2212yes—
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863321—21no—
32#16863312—22no—
33#16863305—21no—
34#16863296—21no—
35#16863290—21no—
36#16863284—21no—
37#16863275C2211yescharacteristic
38#16863275C2212yes—
39#16863272—21no—
40#16863269C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863252C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863163C2212yes—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#399×C67—21no—
50#396×C67—22no—
51#393×C67—21no—
52#385×C67C2212yes—
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#379×C67C2212yes—
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2312yes—
61C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524038—22no—
65#14524034—21no—
66#14524034—22no—
67#14524032—21no—
68#14524032—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524027—22no—
73#14524027—22no—
74#14524019—22no—
75#14524019—21no—
76#14524018—21no—
77#14524018—22no—
78#14524017—21no—
79#14524017—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524013—22no—
85#14524013—22no—
86#14524012—22no—
87#14524012—22no—
88#14524012—24no—
89#14524012—42no—
90Q8×Dic67—21no—
91#14524005—21no—
92#14524005—22no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101#14524001—22no—
102#14524001—21no—
103#14523999—22no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
123#14523957—24no—
124#14523957—42no—
125#14523957—42no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—22no—
155C23×D67C2×D412yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—82no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—82no—
180C2×C22⋊D67—82no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—81no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—81no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—21no—
201Dic67⋊C4—21no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—24no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—44no—
212C22⋊Dic67—81no—
213C22⋊Dic67—81no—
214C22⋊Dic67#4112yescomplemented
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—82no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—22no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—81no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—81no—
239C24×C67—81no—
240C24×C67#4112yescomplemented
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—81no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—81no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—81no—
264C4⋊C4×C67—82no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C22⋊C4×C67—41no—
271C22⋊C4×C67—41no—
272C22⋊C4×C67—41no—
273C22⋊C4×C67—82no—
274C22⋊C4×C67—82no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—82no—
293C23×C67—82no—
294C23×C67—82no—
295C23×C67—82no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C23×C67C2×#4111yescharacteristic
301C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C672−1+411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—42no—
312C22×D67—42no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67—81no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—41no—
345C22⋊D67—84no—
346C22⋊D67—88no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366D268—42no—
367D268—81no—
368D268—82no—
369D268—82no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67—82no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—44no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—82no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#52511yescharacteristic
397C22×C67#53711yescharacteristic
398C22×C67#54611yescharacteristic
399C22×C67#54711yescharacteristic
400C22×C67#54811yescharacteristic
401C22×C67#55011yescharacteristic
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—82no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—82no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—81no—
426Dic67—82no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—82no—
435C2×C67#240711yescharacteristic
436C2×C67#302611yescharacteristic
437C2×C67#302711yescharacteristic
438D67—81no—
439D67—82no—
440#3505—671no—
441#2626D6711yescharacteristic, complemented
442#2617—671no—
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996—671no—
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1342no—
453#553—1341no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
464C2×#121—671no—
465C2×#120—672no—
466C2×#120—671no—
467#518—672no—
468C2×C4×D4—671no—
469C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99—672no—
473#399—21no—
474#397—1341no—
475#396—22no—
476#394—1342no—
477#393—21no—
478#392—1341no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—671no—
483#386—672no—
484#386—1341no—
485#385—671no—
486#385C2×D6712yes—
487#380—671no—
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#379—671no—
490#379C2×D6712yes—
491C4×C22⋊C4—671no—
492#342—672no—
493#342—672no—
494#342—672no—
495C25C22×D6711yescharacteristic
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
498C22×D4—671no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#120—2682no—
533#120—1342no—
534#120—1342no—
535#120—1344no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1342no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—671no—
569C2×C22⋊C4—671no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—672no—
572C2×C22⋊C4—672no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
583C2×C42—671no—
584C2×C42—1341no—
585#99—2682no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1342no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—672no—
604C24—671no—
605C24#1176162912yescomplemented
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—5361no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—5361no—
667C4⋊C4—5361no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—2684no—
687C22⋊C4—5361no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—5361no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—672no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1342no—
710C42—5361no—
711C42—1342no—
712C42—1342no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—1341no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23C2×#1176162911yescharacteristic
751C23#1452408911yescharacteristic
752C23#1452409111yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2682no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2682no—
761D4—2681no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—5361no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—5364no—
768D4—5368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5361no—
799C2×C4—5362no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4#1452401111yescharacteristic
811C2×C4#1452401111yescharacteristic
812C2×C4#1452401111yescharacteristic
813C2×C4#1452401111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2682no—
836C22—2681no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2682no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5362no—
845C22C2×#1452401111yescharacteristic
846C22#1686390911yescharacteristic
847C22#1686397611yescharacteristic
848C22#1686403711yescharacteristic
849C22#1686404811yescharacteristic
850C22#1686405711yescharacteristic
851C22#1686406511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5362no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—5361no—
875C2—5362no—
876C2#2256355611yescharacteristic
877C2#2256960511yescharacteristic
878C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2626C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2626D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22565943C2semidirect
3. #22562867C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561335C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560614C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2626C2semidirect
56. C22×D268D4semidirect
61. C22×C4×D67D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
107. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic67D4semidirect
132. C22×Q8×C67D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
214. C22⋊Dic67#41semidirect
240. C24×C67#41semidirect
441. #2626D67semidirect
451. C67#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D67semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
605. C24#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225659432
#225628672
#225614602
#225613352
#225611952
#225610442
#225606142
#225604882
#225601942
C67×#26262
#2414267