Finite Group Databasebeta

← #30890045

Subgroups — #30890045

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22566016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C212yesmaximal, complemented
6#22561336C212yesmaximal, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560616C212yesmaximal, complemented
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524013C2211yescharacteristic
25C2×#14524013C2212yes—
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2212yes—
32#16863331—21no—
33#16863323—21no—
34#16863318—22no—
35#16863313—22no—
36#16863307—21no—
37#16863306—21no—
38#16863298—21no—
39#16863288—21no—
40#16863287—21no—
41#16863274—21no—
42#16863273C2211yescharacteristic
43#16863273C2212yes—
44#16863271C2211yescharacteristic
45#16863268C2212yes—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863251C2211yescharacteristic
48#16863251C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C2×#11761629—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
64#14524038—22no—
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524034—21no—
68#14524034—22no—
69#14524032—21no—
70#14524032—22no—
71#14524028—22no—
72#14524028—22no—
73#14524028—22no—
74#14524027—22no—
75#14524027—22no—
76#14524019—22no—
77#14524019—21no—
78#14524018—21no—
79#14524018—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—22no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524013—22no—
87#14524013—22no—
88#14524013—22no—
89#14524013—24no—
90#14524013—22no—
91#14524013—42no—
92Q8×Dic67—21no—
93#14524005—21no—
94#14524005—22no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103#14524001—22no—
104#14524001—21no—
105#14523999—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
129C22⋊C4×D67—22no—
130C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
131#14523957—24no—
132#14523957—42no—
133#14523957—42no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—22no—
139C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C42×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D412yes—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C23×D67#4112yescomplemented
166#11761629—82no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268—82no—
177C2×D268—82no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—81no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—81no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—22no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—81no—
209C4⋊Dic67—81no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—82no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234(C2×D67)⋊C4—41no—
235(C2×D67)⋊C4—81no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237(C2×D67)⋊C4—82no—
238(C2×D67)⋊C4—82no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240(C2×D67)⋊C4—82no—
241C4×Dic67—22no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C24×C67C2411yescharacteristic
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—81no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—81no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
274C42×C67—81no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C2×#4111yescharacteristic
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C672−1+411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—82no—
310C22×D67—82no—
311C22×D67—82no—
312C22×D67—82no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67—81no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C2×C4×C67#12011yescharacteristic
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—41no—
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—41no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364D268—42no—
365D268—81no—
366D268—82no—
367D268—84no—
368D268—82no—
369D268—88no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—82no—
373C4×D67—82no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67#53711yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67#54711yescharacteristic
389C22×C67#54811yescharacteristic
390C22×C67#55011yescharacteristic
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—44no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—82no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—82no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—82no—
420C4×C67—81no—
421Dic67—41no—
422Dic67—42no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—82no—
426Dic67—81no—
427#24142—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67#240711yescharacteristic
435C2×C67#302611yescharacteristic
436C2×C67#302711yescharacteristic
437D67—82no—
438D67—81no—
439D67—82no—
440#3505—671no—
441#2626—671no—
442#2617—671no—
443#2321—671no—
444#2044—672no—
445#2021—672no—
446#1996D6711yescharacteristic, complemented
447#1964—671no—
448#1889—672no—
449#1867—672no—
450#1799—671no—
451C67#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1342no—
453#553—1341no—
454#552—1341no—
455#551—1342no—
456#548—1341no—
457#546—1341no—
458#539—1341no—
459#538—1341no—
460#534—672no—
461#529—1341no—
462#525—1341no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
464C2×#121—671no—
465C2×#120—672no—
466C2×#120—671no—
467#518—672no—
468C2×C4×D4—671no—
469C22×C22⋊C4—671no—
470C2×#99—672no—
471C2×#99—672no—
472C2×#99—672no—
473#399—1341no—
474#397—1341no—
475#396—1342no—
476#394—1342no—
477#393—1341no—
478#392—1341no—
479#390—1341no—
480#388—1341no—
481#388—1341no—
482#386—671no—
483#386—672no—
484#386—1341no—
485#385—671no—
486#385—672no—
487#380—671no—
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#379—671no—
490#379—672no—
491C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
492#342—672no—
493#342C2×D6712yes—
494#342C2×D6712yes—
495C25—671no—
496C2×#41—1341no—
497C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
498C22×D4—671no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—1341no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#120—2682no—
533#120—1344no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1342no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1342no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
559C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—672no—
563C2×C22⋊C4—672no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1342no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—671no—
585#99—2682no—
586#99—2682no—
587#99—1344no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1342no—
593#95—1341no—
594#95—1342no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—672no—
598C24—671no—
599C24—672no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C24—1341no—
606C24C23×D6711yescharacteristic
607#41—5362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—5361no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—5362no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C2×D26812yes—
657C22×C4C2×D26812yes—
658C22×C4C2×D26811yescharacteristic
659C22×C4C2×D26811yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5362no—
666C4⋊C4—5361no—
667C4⋊C4—5361no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2684no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C22⋊C4—2681no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—5362no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—5361no—
692C22⋊C4—5361no—
693C22⋊C4—5362no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1344no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4#1176162912yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1342no—
712C42—1342no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2682no—
720C23—2681no—
721C23—2682no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2682no—
725C23—2681no—
726C23—2682no—
727C23—2682no—
728C23—2682no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—5362no—
734C23—5362no—
735C23—5362no—
736C23—5362no—
737C23—1342no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1341no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748C23C22×D26811yescharacteristic
749C23#41×D6711yescharacteristic
750C23C2×#1176162911yescharacteristic
751C23#1452408911yescharacteristic
752C23#1452409111yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—2682no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2682no—
759D4—2681no—
760D4—2682no—
761D4—2681no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—5361no—
765D4—5364no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5362no—
801C2×C4—5362no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4#1452401311yescharacteristic
811C2×C4#1452401311yescharacteristic
812C2×C4#1452401311yescharacteristic
813C2×C4#1452401311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2682no—
825C22—2684no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2684no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—5362no—
837C22—5361no—
838C22—5362no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5362no—
842C22—5362no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22C2×#1452401311yescharacteristic
846C22#1686390911yescharacteristic
847C22#1686397611yescharacteristic
848C22#1686403911yescharacteristic
849C22#1686404911yescharacteristic
850C22#1686405811yescharacteristic
851C22#1686406811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—5362no—
866C4—5361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—5362no—
874C2—5361no—
875C2—5362no—
876C2#2256355711yescharacteristic
877C2#2256960811yescharacteristic
878C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#24142
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. #22566016C2semidirect
3. #22565946C2semidirect
4. #22562869C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560616C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
59. C22×D268D4semidirect
63. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
110. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic67D4semidirect
139. C22×Q8×C67D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
165. C23×D67#41semidirect
273. C22⋊C4×C67#41semidirect
446. #1996D67semidirect
451. C67#24142semidirect
497. C22×Q8D268semidirect
558. C2×C4⋊C4D268semidirect
559. C2×C4⋊C4D268semidirect
709. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225660162
#225659462
#225628692
#225614612
#225613362
#225610452
#225606162
#225604912
#225601942
C67×#19962
#2414267