Finite Group Databasebeta

← #30890048

Subgroups — #30890048

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic
2#22566028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864083—21no—
20#16864077—21no—
21#16864069—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16863990—21no—
25#16863981—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863923—21no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524027C2211yescharacteristic
30C2×#14524024C2211yescharacteristic
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32C2×#14524020C2211yescharacteristic
33C2×#14524015C2211yescharacteristic
34#16863871C2211yescharacteristic
35#16863869C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863337—21no—
43#16863330—21no—
44#16863330—21no—
45#16863327—21no—
46#16863320—21no—
47#16863319—21no—
48#16863316—21no—
49#16863311—21no—
50#16863293—21no—
51#16863284—21no—
52#16863278—21no—
53#16863275C2211yescharacteristic
54#16863269C2211yescharacteristic
55#16863269C2211yescharacteristic
56#16863268—21no—
57#16863257C2211yescharacteristic
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863254C2211yescharacteristic
61#16863254C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524027—22no—
97#14524027—41no—
98#14524026—21no—
99#14524025—21no—
100#14524025—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—22no—
105#14524024—22no—
106#14524024—22no—
107#14524024—41no—
108#14524023—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524008—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
181#14523958—22no—
182#14523958—41no—
183#14523957—22no—
184#14523957—41no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C22×D4×C67C2311yescharacteristic
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200#123×C67—21no—
201#123×C67—21no—
202#121×C67—21no—
203#121×C67—21no—
204#120×C67—21no—
205#120×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213#99×C67—41no—
214#99×C67—41no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761627—82no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—81no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—81no—
248C22×Dic67—81no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67#4112yescomplemented
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—42no—
270Dic67⋊C4—24no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—42no—
282Dic67⋊C4—41no—
283Dic67⋊C4—41no—
284Dic67⋊C4—41no—
285Dic67⋊C4—41no—
286Dic67⋊C4—81no—
287Dic67⋊C4—81no—
288Dic67⋊C4—81no—
289Dic67⋊C4—81no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—24no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—42no—
309C22⋊Dic67#4112yescomplemented
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—42no—
317(C2×D67)⋊C4—81no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—81no—
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C24×C67C2×D411yescharacteristic
327C24×C67C2411yescharacteristic
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—81no—
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—81no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—81no—
369C22⋊C4×C67—81no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—21no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67C22×D411yescharacteristic
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385C23×C67C2×#4111yescharacteristic
386C23×C67C2×#4111yescharacteristic
387C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C672−1+411yescharacteristic
389C22×D67—21no—
390C22×D67—21no—
391C22×D67—21no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—81no—
403D4×C67—81no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—42no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—81no—
473C2×Dic67—81no—
474C2×Dic67—81no—
475C2×Dic67#12011yescharacteristic
476C2×Dic67#12011yescharacteristic
477C2×Dic67#12011yescharacteristic
478C2×Dic67#12011yescharacteristic
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481Dic134—42no—
482Dic134—81no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67C2×#12011yescharacteristic
504C22×C67#52511yescharacteristic
505C22×C67#53711yescharacteristic
506C22×C67#54611yescharacteristic
507C22×C67#54711yescharacteristic
508C22×C67#54811yescharacteristic
509C22×C67#55011yescharacteristic
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C4×C67—41no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—81no—
520C4×C67—81no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67—81no—
523Dic67—21no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—42no—
528Dic67—42no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—41no—
533Dic67—41no—
534Dic67—81no—
535Dic67—81no—
536#24143—671nomaximal, Sylow
537C2×C67—21no—
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—21no—
541C2×C67—21no—
542C2×C67—21no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67—81no—
545C2×C67#240711yescharacteristic
546C2×C67#302611yescharacteristic
547C2×C67#302811yescharacteristic
548D67—81no—
549#3505—671no—
550#2627—671no—
551#2618—671no—
552#2322—671no—
553#2044—671no—
554#2044D6711yescharacteristic, complemented
555#2022—671no—
556#2022—671no—
557#1996—671no—
558#1964—671no—
559#1890—671no—
560#1890—671no—
561#1867—671no—
562#1867—671no—
563#1799—671no—
564C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1341no—
566#553—1341no—
567#553—1341no—
568#552—1341no—
569#551—1341no—
570#551—1341no—
571#548—1341no—
572#546—1341no—
573#539—1341no—
574#538—1341no—
575#534—671no—
576#534C2×D6711yescharacteristic
577#529—1341no—
578#525—1341no—
579C2×#123—671no—
580C2×#123—671no—
581C2×#123—671no—
582C2×C22⋊Q8—671no—
583C2×#121—671no—
584#518—671no—
585#518—671no—
586C2×C4×D4—671no—
587C22×C4⋊C4—671no—
588C2×#99—671no—
589C2×#99—671no—
590C2×#99—671no—
591C2×#99—671no—
592C2×#99C2×D6711yescharacteristic
593C2×#99C2×D6711yescharacteristic
594#400—1341no—
595#398—1341no—
596#398—1341no—
597#398—1341no—
598#396—1341no—
599#396—1341no—
600#395—1341no—
601#394—1341no—
602#389—1341no—
603#388—1341no—
604#387—1341no—
605#386—671no—
606#386C2×D6711yescharacteristic
607#386C2×D6711yescharacteristic
608#385—671no—
609#385—671no—
610#385—1341no—
611#385C2×D6711yescharacteristic
612#381—671no—
613#381—671no—
614#381—671no—
615#380—671no—
616#380—671no—
617C4×C22⋊C4—671no—
618#342—671no—
619#342—671no—
620#342—671no—
621#342—671no—
622#342—671no—
623#342C2×D6711yescharacteristic
624C2×#41—1341no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4C22×D6711yescharacteristic
629C22×D4C22×D6711yescharacteristic
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#126—1341no—
635#126—1341no—
636#126—1341no—
637#126—1341no—
638#126—1341no—
639#126—1341no—
640#125—1341no—
641#125—1341no—
642#125—1341no—
643#124—1341no—
644#124—1341no—
645#124—1341no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—2681no—
649#123—2681no—
650#123—1342no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1341no—
683#120—1341no—
684C4×Q8—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700#117—1341no—
701#117—1341no—
702#117—1341no—
703#117—1341no—
704#117—1341no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C4⋊C4—1341no—
713C2×C4⋊C4—1341no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C4⋊C4—1341no—
718C2×C4⋊C4—1341no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4—1341no—
722C2×C4⋊C4—1341no—
723C2×C4⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—671no—
727C2×C22⋊C4—671no—
728C2×C22⋊C4—671no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—671no—
731C2×C22⋊C4—671no—
732C2×C22⋊C4—671no—
733C2×C22⋊C4—671no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1341no—
736C2×C22⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—1341no—
739C2×C22⋊C4—1341no—
740C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
744C2×C42—671no—
745C2×C42—1341no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—2681no—
749#99—2681no—
750#99—1342no—
751#99—1342no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1341no—
756#95—1341no—
757#95—1341no—
758#95—1341no—
759#95—1341no—
760#95—1341no—
761#95—1341no—
762#95—1341no—
763#95—1341no—
764#95—1341no—
765#95—1341no—
766#95—1341no—
767C24—671no—
768C24D4×D6711yescharacteristic
769C24D4×D6711yescharacteristic
770C24C23×D6711yescharacteristic
771#41—5362no—
772C2×Q8—5361no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—5361no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—5361no—
808C22×C4—5361no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—672no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4D4×D6711yescharacteristic
837C22×C4D4×D6711yescharacteristic
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—2682no—
844C4⋊C4—2681no—
845C4⋊C4—2681no—
846C4⋊C4—2681no—
847C4⋊C4—2681no—
848C4⋊C4—2682no—
849C4⋊C4—5361no—
850C4⋊C4—5361no—
851C4⋊C4—5361no—
852C4⋊C4—5361no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1344no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—2682no—
885C22⋊C4—2682no—
886C22⋊C4—5361no—
887C22⋊C4—672no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1344no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C42—5361no—
913C42—1341no—
914C42—1341no—
915C42—1341no—
916C42—1341no—
917C42—1341no—
918C42—1341no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23C2×D4×D6711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939C23#41×D6711yescharacteristic
940C23#41×D6711yescharacteristic
941C23#1452408811yescharacteristic
942C23#1452409011yescharacteristic
943Q8—2682no—
944Q8—5361no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—2681no—
956D4—2681no—
957D4—2681no—
958D4—2681no—
959D4—2682no—
960D4—5361no—
961D4—5361no—
962D4—5361no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2682no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—5361no—
1013C2×C4—5361no—
1014C2×C4—5361no—
1015C2×C4—5361no—
1016C2×C4—5361no—
1017C2×C4—671no—
1018C2×C4—671no—
1019C2×C4—671no—
1020C2×C4—671no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1341no—
1030C2×C4—1342no—
1031C2×C4—1342no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—2681no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22#120×D6711yescharacteristic
1058C22#1686390411yescharacteristic
1059C22#1686397311yescharacteristic
1060C22#1686403511yescharacteristic
1061C22#1686404411yescharacteristic
1062C22#1686405411yescharacteristic
1063C22#1686406411yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2682no—
1073C4—2681no—
1074C4—2681no—
1075C4—2681no—
1076C4—2681no—
1077C4—2682no—
1078C4—2681no—
1079C4—5361no—
1080C4—5361no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4—1341no—
1084C4—1341no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—5361no—
1094C2#2256354911yescharacteristic
1095C2#2256960411yescharacteristic
1096C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574046C2
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566028C2semidirect
3. #22565957C2semidirect
4. #22562883C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561339C2semidirect
7. #22561338C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560621C2semidirect
11. #22560620C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560195C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
260. C22×Dic67#41semidirect
309. C22⋊Dic67#41semidirect
554. #2044D67semidirect
564. C67#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225660282
#225659572
#225628832
#225614582
#225613392
#225613382
#225611922
#225610432
#225606212
#225606202
#225604892
#225604882
#225601952
C67×#20442
#2414367