Finite Group Databasebeta

← #30890049

Subgroups — #30890049

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574043C211yesmaximal, characteristic
2#22566022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561337C212yesmaximal, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560623C212yesmaximal, complemented
9#22560489C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864098—21no—
13#16864089—22no—
14#16864081—21no—
15#16864072—22no—
16#16864052—21no—
17#16864040—21no—
18#16863991—21no—
19#16863983—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863927—21no—
22#16863906—21no—
23C2×#14524026C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25#16863871C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
27C2×#14523958C2212yes—
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863335—21no—
31#16863329—22no—
32#16863316—21no—
33#16863291—21no—
34#16863286—21no—
35#16863277—21no—
36#16863275C2211yescharacteristic
37#16863269C2211yescharacteristic
38#16863269C2212yes—
39#16863267—21no—
40#16863259C2212yes—
41#16863259C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×#123×C67C2212yes—
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50#398×C67—21no—
51#396×C67—22no—
52#394×C67—21no—
53#386×C67C2212yes—
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761627—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67D411yescharacteristic
59#14524038—22no—
60#14524036—22no—
61#14524036—22no—
62#14524034—21no—
63#14524033—22no—
64#14524030—21no—
65#14524029—22no—
66#14524027—22no—
67#14524026—22no—
68#14524026—22no—
69#14524026—22no—
70#14524025—22no—
71#14524024—22no—
72#14524024—22no—
73#14524023—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524020—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524014—21no—
83#14524012—22no—
84#14524011—22no—
85#14524008—21no—
86D4×Dic67—21no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96#14524002—22no—
97#14524001—21no—
98#14523999—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2312yes—
109C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117#14523958—24no—
118#14523958—42no—
119#14523957—42no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C22×D4×C67C2312yes—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134#123×C67—24no—
135#123×C67—42no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67D412yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—22no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761627—82no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—81no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D412yes—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—81no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—81no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—21no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—81no—
194Dic67⋊C4—82no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67#4112yescomplemented
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—21no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—22no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—81no—
220C24×C67C2×D412yes—
221C24×C67C2411yescharacteristic
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—81no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—44no—
254C4⋊C4×C67—41no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C4⋊C4×C67—41no—
258C4⋊C4×C67—81no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—44no—
264C22⋊C4×C67—82no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C23×C67C2×#4111yescharacteristic
276C23×C67C2×#4111yescharacteristic
277C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C672−1+411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—81no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—82no—
345C2×Dic67—82no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—81no—
348Dic134—42no—
349Dic134—81no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67#52511yescharacteristic
367C22×C67#53711yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67#54711yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67#55011yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—82no—
384C4×C67—81no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—42no—
391Dic67—82no—
392Dic67—81no—
393#24143—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67#240711yescharacteristic
402C2×C67#302611yescharacteristic
403C2×C67#302811yescharacteristic
404D67—81no—
405#3505—671no—
406#2627—671no—
407#2618D6711yescharacteristic, complemented
408#2322—671no—
409#2044—672no—
410#2022—672no—
411#1996—671no—
412#1964—671no—
413#1890—672no—
414#1867—672no—
415#1799—671no—
416C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
417#553—1342no—
418#553—1341no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—1341no—
424#538—1341no—
425#534—672no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×#123—671no—
429C2×#123C2×D6712yes—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×#121C2×D6711yescharacteristic
432#518—672no—
433C2×C4×D4—671no—
434C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C2×#99—672no—
436C2×#99—672no—
437C2×#99—672no—
438#400—1341no—
439#398—21no—
440#398—1342no—
441#396—22no—
442#395—1341no—
443#394—21no—
444#389—1341no—
445#388—1341no—
446#387—1341no—
447#386—671no—
448#386C2×D6712yes—
449#385—671no—
450#385—672no—
451#385—1341no—
452#381—671no—
453#381—672no—
454#380—671no—
455#380C2×D6711yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—671no—
457#342—672no—
458#342—672no—
459#342—672no—
460C2×#41—1341no—
461C22×Q8—671no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
464C22×D4C22×D6712yes—
465C23×C4—671no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469#126—1342no—
470#126—1342no—
471#126—1342no—
472#125—1341no—
473#125—1342no—
474#124—1342no—
475#124—1341no—
476#123—24no—
477#123—42no—
478#123—1342no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1342no—
496#121—1342no—
497#121—1341no—
498#121—1342no—
499#120—1342no—
500#120—1342no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512#117—1342no—
513#117—1341no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—672no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—672no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1342no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
544C2×C42—671no—
545C2×C42—1341no—
546#99—2682no—
547#99—2682no—
548#99—1344no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1342no—
554#95—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1342no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—671no—
561C24C2×C22⋊D6712yes—
562C24C23×D6711yescharacteristic
563#41—5362no—
564C2×Q8—5361no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4#1176162712yescomplemented
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—5362no—
627C4⋊C4—5361no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—672no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C42—5361no—
666C42—1342no—
667C42—1342no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
685C23#41×D6711yescharacteristic
686C23C2×#1176162711yescharacteristic
687C23#1452408811yescharacteristic
688C23#1452409011yescharacteristic
689Q8—2682no—
690Q8—5361no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4#1452401111yescharacteristic
752C2×C4#1452401111yescharacteristic
753C2×C4#1452401111yescharacteristic
754C2×C4#1452401111yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—2682no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—5361no—
775C22C2×#1452401111yescharacteristic
776C22#1686390611yescharacteristic
777C22#1686397511yescharacteristic
778C22#1686404011yescharacteristic
779C22#1686404511yescharacteristic
780C22#1686405211yescharacteristic
781C22#1686406411yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5362no—
797C4—5361no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—5361no—
806C2#2256355011yescharacteristic
807C2#2256960511yescharacteristic
808C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574043C2
hypercenter#2618D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566022C2semidirect
3. #22562878C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561337C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561046C2semidirect
8. #22560623C2semidirect
9. #22560489C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2618C2semidirect
208. C22⋊Dic67#41semidirect
250. C22×C4×C67#41semidirect
407. #2618D67semidirect
416. C67#24143semidirect
616. C22×C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740432
#225660222
#225628782
#225614582
#225613372
#225611932
#225610462
#225606232
#225604892
#225601942
C67×#26182
#2414367