Finite Group Databasebeta

← #30890050

Subgroups — #30890050

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic
2#22566026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524020C2211yescharacteristic
33C2×#14524015C2211yescharacteristic
34#16863869C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42#16863338—21no—
43#16863330—21no—
44#16863329—21no—
45#16863328—21no—
46#16863319—21no—
47#16863318—21no—
48#16863317—21no—
49#16863312—21no—
50#16863293—21no—
51#16863288—21no—
52#16863283—21no—
53#16863276C2211yescharacteristic
54#16863273C2211yescharacteristic
55#16863273C2211yescharacteristic
56#16863271C2211yescharacteristic
57#16863270—21no—
58#16863268C2211yescharacteristic
59#16863268C2211yescharacteristic
60#16863259C2211yescharacteristic
61#16863254C2211yescharacteristic
62#16863254C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#381×C67C2211yescharacteristic
72#381×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—22no—
102#14524026—21no—
103#14524026—22no—
104#14524026—22no—
105#14524026—41no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524013—21no—
128#14524013—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524002—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C2×C4×Dic67—21no—
179C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
180#14523958—22no—
181#14523957—22no—
182#14523957—41no—
183#14523957—41no—
184#14523957—41no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C22×D4×C67C2311yescharacteristic
197C23×C4×C67C2311yescharacteristic
198#123×C67—22no—
199#123×C67—41no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213#99×C67—41no—
214#95×C67—21no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—82no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—81no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—81no—
250C22×Dic67—81no—
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—81no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—41no—
271C4⋊Dic67—41no—
272C4⋊Dic67—41no—
273C4⋊Dic67—41no—
274C4⋊Dic67—81no—
275Dic67⋊C4—24no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—42no—
289Dic67⋊C4—81no—
290Dic67⋊C4—81no—
291Dic67⋊C4—81no—
292Dic67⋊C4—81no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—81no—
305C22⋊Dic67#4112yescomplemented
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—24no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—81no—
321(C2×D67)⋊C4—81no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—81no—
327C24×C67C2×D411yescharacteristic
328C24×C67C2411yescharacteristic
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—42no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—42no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C23×C67C2×#4111yescharacteristic
381C23×C67C2×#4111yescharacteristic
382C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C672−1+411yescharacteristic
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—21no—
388C22×D67—21no—
389C22×D67—21no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—81no—
426C2×C4×C67—81no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67#12011yescharacteristic
472C2×Dic67#12011yescharacteristic
473C2×Dic67#12011yescharacteristic
474C2×Dic67#12011yescharacteristic
475D268—81no—
476D268—81no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—81no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481Dic134—42no—
482Dic134—81no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—81no—
497C22×C67—81no—
498C22×C67C2×#12011yescharacteristic
499C22×C67#52511yescharacteristic
500C22×C67#53711yescharacteristic
501C22×C67#54611yescharacteristic
502C22×C67#54711yescharacteristic
503C22×C67#54811yescharacteristic
504C22×C67#55011yescharacteristic
505C2×D67—42no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—81no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C4×C67—42no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67—81no—
523C4×C67—81no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—21no—
528Dic67—42no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—41no—
533Dic67—81no—
534Dic67—81no—
535Dic67—81no—
536#24143—671nomaximal, Sylow
537C2×C67—21no—
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—21no—
541C2×C67—21no—
542C2×C67—21no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67#240711yescharacteristic
545C2×C67#302611yescharacteristic
546C2×C67#302811yescharacteristic
547D67—81no—
548D67—81no—
549#3505—671no—
550#2627—671no—
551#2618—671no—
552#2322—671no—
553#2044—671no—
554#2044—671no—
555#2022—671no—
556#2022—671no—
557#1996—671no—
558#1964—671no—
559#1890—671no—
560#1890D6711yescharacteristic, complemented
561#1867—671no—
562#1867—671no—
563#1799—671no—
564C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1341no—
566#553—1341no—
567#553—1341no—
568#552—1341no—
569#551—1341no—
570#551—1341no—
571#548—1341no—
572#546—1341no—
573#539—1341no—
574#538—1341no—
575#534—671no—
576#534—671no—
577#529—1341no—
578#525—1341no—
579C2×#123—671no—
580C2×#123—671no—
581C2×#123C2×D6711yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—671no—
583C2×#121—671no—
584#518—671no—
585#518C2×D6711yescharacteristic
586C2×C4×D4—671no—
587C22×C4⋊C4—671no—
588C2×#99—671no—
589C2×#99—671no—
590C2×#99—671no—
591C2×#99—671no—
592C2×#99—671no—
593C2×#99C2×D6711yescharacteristic
594#400—1341no—
595#398—1341no—
596#398—1341no—
597#398—1341no—
598#396—1341no—
599#396—1341no—
600#395—1341no—
601#394—1341no—
602#389—1341no—
603#388—1341no—
604#387—1341no—
605#386—671no—
606#386—671no—
607#386—671no—
608#385—671no—
609#385—671no—
610#385—671no—
611#385—1341no—
612#381—671no—
613#381C2×D6711yescharacteristic
614#381C2×D6711yescharacteristic
615#380—671no—
616#380—671no—
617C4×C22⋊C4—671no—
618#342—671no—
619#342—671no—
620#342—671no—
621#342—671no—
622#342C2×D6711yescharacteristic
623#342C2×D6711yescharacteristic
624C2×#41—1341no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—671no—
629C22×D4C22×D6711yescharacteristic
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#126—1341no—
635#126—1341no—
636#126—1341no—
637#126—1341no—
638#126—1341no—
639#126—1341no—
640#125—1341no—
641#125—1341no—
642#125—1341no—
643#124—1341no—
644#124—1341no—
645#124—1341no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—2681no—
649#123—1341no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—1341no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#120—1341no—
681#120—1341no—
682#120—1341no—
683#120—1341no—
684C4×Q8—1341no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700#117—21no—
701#117—1341no—
702#117—1341no—
703#117—1341no—
704#117—1341no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C4⋊C4—1341no—
713C2×C4⋊C4—1341no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C4⋊C4—1341no—
718C2×C4⋊C4—1341no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4—1341no—
722C2×C4⋊C4—1341no—
723C2×C4⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—671no—
727C2×C22⋊C4—671no—
728C2×C22⋊C4—671no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—671no—
731C2×C22⋊C4—671no—
732C2×C22⋊C4—671no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1341no—
736C2×C22⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—1341no—
739C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
744C2×C42—671no—
745C2×C42—1341no—
746#99—41no—
747#99—2681no—
748#99—2681no—
749#99—2681no—
750#99—1342no—
751#99—1342no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1341no—
757#95—1341no—
758#95—1341no—
759#95—1341no—
760#95—1341no—
761#95—1341no—
762#95—1341no—
763#95—1341no—
764#95—1341no—
765#95—1341no—
766#95—1341no—
767C24—671no—
768C24—671no—
769C24D4×D6711yescharacteristic
770C24C23×D6711yescharacteristic
771#41—5362no—
772C2×Q8—5361no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—5361no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—5361no—
812C22×C4—5361no—
813C22×C4—5361no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4D4×D6711yescharacteristic
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4D4×D6711yescharacteristic
837C22×C4D4×D6711yescharacteristic
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4#1176162812yescomplemented
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—2682no—
844C4⋊C4—2681no—
845C4⋊C4—2681no—
846C4⋊C4—2681no—
847C4⋊C4—2681no—
848C4⋊C4—5361no—
849C4⋊C4—5361no—
850C4⋊C4—5361no—
851C4⋊C4—5361no—
852C4⋊C4—5361no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1344no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—2682no—
884C22⋊C4—5361no—
885C22⋊C4—5361no—
886C22⋊C4—5361no—
887C22⋊C4—672no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1341no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1344no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—5361no—
915C42—1341no—
916C42—1341no—
917C42—1341no—
918C42—1341no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—1341no—
931C23—1341no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23C2×D4×D6711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939C23#41×D6711yescharacteristic
940C23C2×#1176162811yescharacteristic
941C23#1452408811yescharacteristic
942C23#1452409011yescharacteristic
943Q8—2682no—
944Q8—5361no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2681no—
950D4—2681no—
951D4—2681no—
952D4—2681no—
953D4—2681no—
954D4—2681no—
955D4—2681no—
956D4—2681no—
957D4—2682no—
958D4—5361no—
959D4—5361no—
960D4—5361no—
961D4—5361no—
962D4—5361no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—5361no—
1017C2×C4—5361no—
1018C2×C4—5361no—
1019C2×C4—671no—
1020C2×C4—671no—
1021C2×C4—671no—
1022C2×C4—671no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4—1341no—
1031C2×C4—1341no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—2682no—
1048C22—2681no—
1049C22—2681no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—5361no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22#120×D6711yescharacteristic
1058C22#1686390511yescharacteristic
1059C22#1686397511yescharacteristic
1060C22#1686403611yescharacteristic
1061C22#1686404411yescharacteristic
1062C22#1686405511yescharacteristic
1063C22#1686406411yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—2682no—
1074C4—2681no—
1075C4—2681no—
1076C4—2681no—
1077C4—2681no—
1078C4—5361no—
1079C4—5361no—
1080C4—5361no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4—1341no—
1084C4—1341no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—5361no—
1093C2—5361no—
1094C2#2256355111yescharacteristic
1095C2#2256960711yescharacteristic
1096C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574039C2
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566026C2semidirect
3. #22565955C2semidirect
4. #22562875C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561340C2semidirect
8. #22561337C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560491C2semidirect
13. #22560490C2semidirect
14. #22560196C2semidirect
15. C67×#1890C2semidirect
305. C22⋊Dic67#41semidirect
351. C22×C4×C67#41semidirect
560. #1890D67semidirect
564. C67#24143semidirect
839. C22×C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225660262
#225659552
#225628752
#225614612
#225614592
#225613402
#225613372
#225611922
#225610432
#225606192
#225604912
#225604902
#225601962
C67×#18902
#2414367