Finite Group Databasebeta

← #30890052

Subgroups — #30890052

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic
2#22566028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—21no—
17#16864095—21no—
18#16864092—21no—
19#16864079—21no—
20#16864072—21no—
21#16864070—21no—
22#16864055—21no—
23#16864036—21no—
24#16863988—21no—
25#16863979—21no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863926—21no—
29#16863905—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33C2×#14524020C2211yescharacteristic
34C2×#14524015C2211yescharacteristic
35#16863869C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863337—21no—
44#16863330—21no—
45#16863330—21no—
46#16863327—21no—
47#16863320—21no—
48#16863319—21no—
49#16863316—21no—
50#16863311—21no—
51#16863292—21no—
52#16863285—21no—
53#16863279—21no—
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863275C2211yescharacteristic
56#16863269C2211yescharacteristic
57#16863267—21no—
58#16863257C2211yescharacteristic
59#16863257C2211yescharacteristic
60#16863257C2211yescharacteristic
61#16863254C2211yescharacteristic
62#16863254C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524035—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—22no—
100#14524027—22no—
101#14524027—22no—
102#14524027—41no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—22no—
110#14524024—41no—
111#14524022—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524011—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524002—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179C2×C4×Dic67—21no—
180C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
181#14523958—41no—
182#14523957—22no—
183#14523957—41no—
184#14523957—41no—
185#14523957—41no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C22×D4×C67C2311yescharacteristic
199C23×C4×C67C2311yescharacteristic
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204#117×C67—21no—
205C2×C4⋊C4×C67—21no—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
214#99×C67—22no—
215#95×C67—21no—
216#95×C67—21no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—82no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—81no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—81no—
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic67#4112yescomplemented
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—81no—
269C4⋊Dic67—24no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—42no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—42no—
288Dic67⋊C4—41no—
289Dic67⋊C4—41no—
290Dic67⋊C4—41no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—81no—
293Dic67⋊C4—81no—
294Dic67⋊C4—81no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—42no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—24no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322(C2×D67)⋊C4—81no—
323(C2×D67)⋊C4—81no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—81no—
329C24×C67C2×D411yescharacteristic
330C24×C67C2411yescharacteristic
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—81no—
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—81no—
354C4⋊C4×C67—81no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—81no—
367C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C23×C67C2×#4111yescharacteristic
381C23×C67C2×#4111yescharacteristic
382C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C672−1+411yescharacteristic
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—21no—
388C22×D67—21no—
389C22×D67—21no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—81no—
426C2×C4×C67—81no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67#12011yescharacteristic
472C2×Dic67#12011yescharacteristic
473C2×Dic67#12011yescharacteristic
474C2×Dic67#12011yescharacteristic
475D268—81no—
476D268—81no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—81no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481Dic134—42no—
482Dic134—81no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—81no—
497C22×C67—81no—
498C22×C67C2×#12011yescharacteristic
499C22×C67#52511yescharacteristic
500C22×C67#53711yescharacteristic
501C22×C67#54611yescharacteristic
502C22×C67#54711yescharacteristic
503C22×C67#54811yescharacteristic
504C22×C67#55011yescharacteristic
505C2×D67—42no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—81no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C4×C67—42no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67—81no—
523C4×C67—81no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—21no—
528Dic67—42no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—41no—
533Dic67—81no—
534Dic67—81no—
535Dic67—81no—
536#24143—671nomaximal, Sylow
537C2×C67—21no—
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—21no—
541C2×C67—21no—
542C2×C67—21no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67#240711yescharacteristic
545C2×C67#302611yescharacteristic
546C2×C67#302811yescharacteristic
547D67—81no—
548D67—81no—
549#3505—671no—
550#2627—671no—
551#2618—671no—
552#2322—671no—
553#2044—671no—
554#2044—671no—
555#2022—671no—
556#2022—671no—
557#1996—671no—
558#1964—671no—
559#1890—671no—
560#1890—671no—
561#1867—671no—
562#1867D6711yescharacteristic, complemented
563#1799—671no—
564C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1341no—
566#553—1341no—
567#553—1341no—
568#552—1341no—
569#551—1341no—
570#551—1341no—
571#548—1341no—
572#546—1341no—
573#539—1341no—
574#538—1341no—
575#534—671no—
576#534—671no—
577#529—1341no—
578#525—1341no—
579C2×#123—671no—
580C2×#123—671no—
581C2×#123—671no—
582C2×C22⋊Q8—671no—
583C2×#121—671no—
584#518—671no—
585#518C2×D6711yescharacteristic
586C2×C4×D4—671no—
587C22×C4⋊C4—671no—
588C2×#99—671no—
589C2×#99—671no—
590C2×#99—671no—
591C2×#99—671no—
592C2×#99—671no—
593C2×#99C2×D6711yescharacteristic
594#400—1341no—
595#398—1341no—
596#398—1341no—
597#398—1341no—
598#396—1341no—
599#396—1341no—
600#395—1341no—
601#394—1341no—
602#389—1341no—
603#388—1341no—
604#387—1341no—
605#386—671no—
606#386—671no—
607#386C2×D6711yescharacteristic
608#385—671no—
609#385—1341no—
610#385C2×D6711yescharacteristic
611#385C2×D6711yescharacteristic
612#381—671no—
613#381—671no—
614#381—671no—
615#380—671no—
616#380—671no—
617C4×C22⋊C4—671no—
618#342—671no—
619#342—671no—
620#342—671no—
621#342—671no—
622#342C2×D6711yescharacteristic
623#342C2×D6711yescharacteristic
624C2×#41—1341no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—671no—
629C22×D4C22×D6711yescharacteristic
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4C22×D6711yescharacteristic
634#126—1341no—
635#126—1341no—
636#126—1341no—
637#126—1341no—
638#126—1341no—
639#126—1341no—
640#125—1341no—
641#125—1341no—
642#125—1341no—
643#124—1341no—
644#124—1341no—
645#124—1341no—
646#123—2681no—
647#123—2681no—
648#123—1342no—
649#123—1342no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1342no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—1341no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#120—1341no—
681#120—1341no—
682#120—1341no—
683#120—1341no—
684C4×Q8—1341no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1341no—
700#117—21no—
701#117—1341no—
702#117—1341no—
703#117—1341no—
704#117—1341no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—671no—
708C2×C4⋊C4—671no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—671no—
712C2×C4⋊C4—1341no—
713C2×C4⋊C4—1341no—
714C2×C4⋊C4—1341no—
715C2×C4⋊C4—1341no—
716C2×C4⋊C4—1341no—
717C2×C4⋊C4—1341no—
718C2×C4⋊C4—1341no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4—1341no—
722C2×C4⋊C4—1341no—
723C2×C4⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—671no—
727C2×C22⋊C4—671no—
728C2×C22⋊C4—671no—
729C2×C22⋊C4—671no—
730C2×C22⋊C4—671no—
731C2×C22⋊C4—671no—
732C2×C22⋊C4—671no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C22⋊C4—1341no—
735C2×C22⋊C4—1341no—
736C2×C22⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—1341no—
738C2×C22⋊C4—1341no—
739C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
744C2×C42—671no—
745C2×C42—1341no—
746#99—22no—
747#99—2681no—
748#99—2681no—
749#99—2681no—
750#99—2681no—
751#99—1342no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1341no—
756#95—1341no—
757#95—1341no—
758#95—1341no—
759#95—1341no—
760#95—1341no—
761#95—1341no—
762#95—1341no—
763#95—1341no—
764#95—1341no—
765#95—1341no—
766#95—1341no—
767C24—671no—
768C24—671no—
769C24D4×D6711yescharacteristic
770C24C23×D6711yescharacteristic
771#41—5362no—
772C2×Q8—5361no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—5361no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—5361no—
810C22×C4—5361no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—672no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4D4×D6711yescharacteristic
837C22×C4D4×D6711yescharacteristic
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—81no—
844C4⋊C4—2682no—
845C4⋊C4—2681no—
846C4⋊C4—2681no—
847C4⋊C4—2681no—
848C4⋊C4—2681no—
849C4⋊C4—2682no—
850C4⋊C4—5361no—
851C4⋊C4—5361no—
852C4⋊C4—5361no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1344no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C4⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—2682no—
883C22⋊C4—2682no—
884C22⋊C4—5361no—
885C22⋊C4—5361no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4—1344no—
893C22⋊C4—1341no—
894C22⋊C4—1341no—
895C22⋊C4—1341no—
896C22⋊C4—1341no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4#1176162812yescomplemented
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—5361no—
915C42—1341no—
916C42—1341no—
917C42—1341no—
918C42—1341no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—1341no—
931C23—1341no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23C2×D4×D6711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939C23#41×D6711yescharacteristic
940C23C2×#1176162811yescharacteristic
941C23#1452408911yescharacteristic
942C23#1452409111yescharacteristic
943Q8—2682no—
944Q8—5361no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2681no—
950D4—2681no—
951D4—2681no—
952D4—2681no—
953D4—2681no—
954D4—2681no—
955D4—2681no—
956D4—2681no—
957D4—2682no—
958D4—5361no—
959D4—5361no—
960D4—5361no—
961D4—5361no—
962D4—5361no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—5361no—
1015C2×C4—5361no—
1016C2×C4—5361no—
1017C2×C4—671no—
1018C2×C4—671no—
1019C2×C4—671no—
1020C2×C4—671no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4—1341no—
1031C2×C4—1341no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—2682no—
1048C22—2681no—
1049C22—2681no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—5361no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22#120×D6711yescharacteristic
1058C22#1686390511yescharacteristic
1059C22#1686397611yescharacteristic
1060C22#1686403811yescharacteristic
1061C22#1686404711yescharacteristic
1062C22#1686405611yescharacteristic
1063C22#1686406711yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—2681no—
1074C4—2681no—
1075C4—2682no—
1076C4—2681no—
1077C4—2681no—
1078C4—5361no—
1079C4—5361no—
1080C4—5361no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4—1341no—
1084C4—1341no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—5361no—
1093C2—5361no—
1094C2#2256355311yescharacteristic
1095C2#2256960411yescharacteristic
1096C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574039C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566028C2semidirect
3. #22565957C2semidirect
4. #22562877C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561341C2semidirect
8. #22561339C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22560196C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
263. C22×Dic67#41semidirect
367. C22⋊C4×C67#41semidirect
562. #1867D67semidirect
564. C67#24143semidirect
911. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225660282
#225659572
#225628772
#225614602
#225614582
#225613412
#225613392
#225611922
#225610432
#225606222
#225606212
#225604882
#225601962
C67×#18672
#2414367