Finite Group Databasebeta

← #30890054

Subgroups — #30890054

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic
2#22566025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561339C212yesmaximal, complemented
7#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560621C212yesmaximal, complemented
10#22560491C212yesmaximal, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524027C2212yes—
24C2×#14524024C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#16863869C2212yes—
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863336—21no—
32#16863328—21no—
33#16863326—22no—
34#16863318—22no—
35#16863317—21no—
36#16863314—21no—
37#16863291—21no—
38#16863290—21no—
39#16863280—21no—
40#16863276C2211yescharacteristic
41#16863273C2212yes—
42#16863271C2212yes—
43#16863269—21no—
44#16863268C2211yescharacteristic
45#16863257C2211yescharacteristic
46#16863257C2212yes—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863162C2212yes—
49#16863162C2212yes—
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yes—
52#380×C67C2211yescharacteristic
53#380×C67C2211yescharacteristic
54#342×C67C2212yes—
55C2×#11761628—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic
57C22×D268D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61#14524038—22no—
62#14524037—22no—
63#14524036—22no—
64#14524035—21no—
65#14524033—22no—
66#14524031—21no—
67#14524029—22no—
68#14524028—22no—
69#14524027—24no—
70#14524027—42no—
71#14524026—22no—
72#14524026—22no—
73#14524025—22no—
74#14524024—22no—
75#14524024—22no—
76#14524024—22no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524021—22no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524016—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524012—22no—
92#14524011—22no—
93C4×Dic134—21no—
94C4×D268—21no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100#14524002—21no—
101#14524000—22no—
102#14523999—22no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D412yes—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67C2312yes—
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
124C22⋊C4×D67—22no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523957—24no—
127#14523957—42no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67D411yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C42×C67D411yescharacteristic
152#99×C67—42no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67C2×D412yes—
156#11761628—82no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—81no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—81no—
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D412yes—
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67#4112yescomplemented
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—22no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—44no—
194C4⋊Dic67—82no—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—41no—
203Dic67⋊C4—41no—
204Dic67⋊C4—41no—
205Dic67⋊C4—41no—
206Dic67⋊C4—81no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—81no—
216C22⋊Dic67#4112yescomplemented
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—44no—
224(C2×D67)⋊C4—82no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—81no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C24×C67C2411yescharacteristic
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—81no—
254C4⋊C4×C67—81no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C23×C67C2×#4111yescharacteristic
276C23×C67C2×#4111yescharacteristic
277C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C672−1+411yescharacteristic
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284D4×C67—41no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344D268—42no—
345D268—81no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—82no—
348Dic134—42no—
349Dic134—81no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67#52511yescharacteristic
367C22×C67#53711yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67#54711yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67#55011yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—82no—
385C4×C67—82no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—42no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24143—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#240711yescharacteristic
402C2×C67#302611yescharacteristic
403C2×C67#302811yescharacteristic
404D67—82no—
405#3505—671no—
406#2627—671no—
407#2618—671no—
408#2322—671no—
409#2044—672no—
410#2022—672no—
411#1996—671no—
412#1964—671no—
413#1890—672no—
414#1867—672no—
415#1799D6711yescharacteristic, complemented
416C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
417#553—1341no—
418#553—1342no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—1341no—
424#538—1341no—
425#534—672no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×#123—671no—
429C2×#123—672no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×#121—671no—
432#518—672no—
433C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—671no—
435C2×#99—672no—
436C2×#99—672no—
437C2×#99C2×D6712yes—
438#400—1341no—
439#398—1341no—
440#398—1342no—
441#396—1342no—
442#395—1341no—
443#394—1341no—
444#389—1341no—
445#388—1341no—
446#387—1341no—
447#386—671no—
448#386—672no—
449#385—671no—
450#385—672no—
451#385—1341no—
452#381—671no—
453#381—672no—
454#380C2×D6711yescharacteristic
455#380C2×D6711yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—671no—
457#342—672no—
458#342—672no—
459#342C2×D6712yes—
460C2×#41—1341no—
461C22×Q8—671no—
462C22×D4—672no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4D26811yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469#126—1342no—
470#126—1342no—
471#126—1342no—
472#125—1341no—
473#125—1342no—
474#124—1341no—
475#124—1342no—
476#123—2682no—
477#123—1344no—
478#123—1342no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491#121—1342no—
492#121—1341no—
493#121—1342no—
494#121—1342no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#120—1342no—
500#120—1342no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512#117—1342no—
513#117—1342no—
514#117—1341no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—672no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1342no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—672no—
533C2×C22⋊C4—672no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
542C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C42—1341no—
545C2×C42D26811yescharacteristic
546#99—42no—
547#99—2682no—
548#99—1344no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—1342no—
552#95—1342no—
553#95—1342no—
554#95—1342no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—672no—
561C24C2×D26811yescharacteristic
562C24C23×D6711yescharacteristic
563#41—5362no—
564C2×Q8—5361no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—672no—
592C22×C4—672no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4C2×D26811yescharacteristic
613C22×C4C2×D26811yescharacteristic
614C22×C4C2×D26811yescharacteristic
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2684no—
622C4⋊C4—2681no—
623C4⋊C4—2681no—
624C4⋊C4—2681no—
625C4⋊C4—2681no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—5362no—
628C4⋊C4—1344no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2684no—
648C22⋊C4—5362no—
649C22⋊C4—5361no—
650C22⋊C4—672no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1344no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—5361no—
668C42—1342no—
669C42—1342no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2682no—
678C23—2682no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684C23C22×D26811yescharacteristic
685C23#41×D6711yescharacteristic
686C23#41×D6711yescharacteristic
687C23#1452408811yescharacteristic
688C23#1452409111yescharacteristic
689Q8—2682no—
690Q8—5361no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2682no—
696D4—2682no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—5361no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4#1452401311yescharacteristic
752C2×C4#1452401311yescharacteristic
753C2×C4#1452401311yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—5362no—
774C22—5362no—
775C22C2×#1452401311yescharacteristic
776C22#1686390811yescharacteristic
777C22#1686397711yescharacteristic
778C22#1686404311yescharacteristic
779C22#1686404811yescharacteristic
780C22#1686405611yescharacteristic
781C22#1686406411yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—82no—
790C4—82no—
791C4—2682no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—2682no—
795C4—2682no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—5362no—
806C2#2256355511yescharacteristic
807C2#2256960811yescharacteristic
808C2#2256961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574048C2
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22566025C2semidirect
3. #22565954C2semidirect
4. #22562874C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561339C2semidirect
7. #22561193C2semidirect
8. #22561044C2semidirect
9. #22560621C2semidirect
10. #22560491C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
186. C22×Dic67#41semidirect
216. C22⋊Dic67#41semidirect
415. #1799D67semidirect
416. C67#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225660252
#225659542
#225628742
#225614592
#225613392
#225611932
#225610442
#225606212
#225604912
C67×#17992
#2414367