Finite Group Databasebeta

← #30890055

Subgroups — #30890055

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic
2#22565951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C212yesmaximal, complemented
5#22561340C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560619C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524026C2211yescharacteristic
24C2×#14524026C2212yes—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863326—21no—
32#16863318—22no—
33#16863313—21no—
34#16863291—21no—
35#16863286—21no—
36#16863277—21no—
37#16863275C2211yescharacteristic
38#16863275C2212yes—
39#16863269C2211yescharacteristic
40#16863267—21no—
41#16863259C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863163C2212yes—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#400×C67—21no—
50#398×C67—22no—
51#395×C67—21no—
52#385×C67C2212yes—
53#381×C67C2212yes—
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60#14524038—22no—
61#14524038—22no—
62#14524038—22no—
63#14524034—21no—
64#14524034—22no—
65#14524032—21no—
66#14524032—22no—
67#14524028—22no—
68#14524028—22no—
69#14524028—22no—
70#14524027—22no—
71#14524027—22no—
72#14524026—22no—
73#14524026—22no—
74#14524026—24no—
75#14524026—42no—
76#14524019—22no—
77#14524019—21no—
78#14524018—21no—
79#14524018—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—22no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524013—22no—
87#14524013—22no—
88Q8×Dic67—21no—
89#14524005—21no—
90#14524005—22no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14524001—22no—
100#14524001—21no—
101#14523999—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
121#14523957—24no—
122#14523957—42no—
123#14523957—42no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67D411yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67D412yes—
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—22no—
154#95×C67—22no—
155C23×D67C2×D412yes—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—82no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—81no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—81no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—81no—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—21no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—44no—
198Dic67⋊C4—81no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—21no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67#4112yescomplemented
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—24no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—21no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—44no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—82no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—81no—
226C24×C67C2411yescharacteristic
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—81no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—81no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C4⋊C4×C67—41no—
258C4⋊C4×C67—41no—
259C4⋊C4×C67—81no—
260C4⋊C4×C67—82no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C672−1+411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284Q8×C67—42no—
285Q8×C67—81no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—41no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—42no—
342D268—42no—
343D268—81no—
344D268—82no—
345D268—82no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67—82no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67#53711yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67#54711yescharacteristic
365C22×C67#54811yescharacteristic
366C22×C67#55011yescharacteristic
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C4×C67—21no—
378C4×C67—21no—
379C4×C67—21no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—82no—
385C4×C67—81no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—82no—
392Dic67—81no—
393#24143—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—21no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67#240711yescharacteristic
401C2×C67#302611yescharacteristic
402C2×C67#302811yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—82no—
405#3505—671no—
406#2627D6711yescharacteristic, complemented
407#2618—671no—
408#2322—671no—
409#2044—672no—
410#2022—672no—
411#1996—671no—
412#1964—671no—
413#1890—672no—
414#1867—672no—
415#1799—671no—
416C67#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
417#553—1342no—
418#553—1341no—
419#552—1341no—
420#551—1342no—
421#548—1341no—
422#546—1341no—
423#539—1341no—
424#538—1341no—
425#534—672no—
426#529—1341no—
427#525—1341no—
428C2×#123—672no—
429C2×#123—671no—
430C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
431C2×#121—671no—
432#518—672no—
433C2×C4×D4—671no—
434C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C2×#99—672no—
436C2×#99—672no—
437C2×#99—672no—
438#400—21no—
439#398—22no—
440#398—1341no—
441#396—1342no—
442#395—21no—
443#394—1341no—
444#389—1341no—
445#388—1341no—
446#387—1341no—
447#386—671no—
448#386—672no—
449#385—671no—
450#385—1341no—
451#385C2×D6712yes—
452#381—671no—
453#381C2×D6712yes—
454#380—671no—
455#380C2×D6711yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—671no—
457#342—672no—
458#342—672no—
459#342—672no—
460C2×#41—1341no—
461C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
462C22×D4—671no—
463C22×D4—672no—
464C22×D4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C23×C4C22×D6711yescharacteristic
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469#126—1342no—
470#126—1342no—
471#126—1342no—
472#125—1341no—
473#125—1342no—
474#124—1341no—
475#124—1342no—
476#123—2682no—
477#123—1342no—
478#123—1342no—
479#123—1344no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1342no—
491#121—1341no—
492#121—1342no—
493#121—1341no—
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#120—1342no—
500#120—1342no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1341no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512#117—1342no—
513#117—1341no—
514#117—1342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—672no—
535C2×C22⋊C4—672no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—1342no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
544C2×C42—671no—
545C2×C42—1341no—
546#99—2682no—
547#99—2682no—
548#99—1344no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556#95—1341no—
557#95—1342no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—672no—
561C24—671no—
562C24C23×D6711yescharacteristic
563#41—5362no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—1342no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4#1176162912yescomplemented
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—2684no—
628C4⋊C4—5361no—
629C4⋊C4—5361no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—2684no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5362no—
646C22⋊C4—672no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1342no—
665C42—5361no—
666C42—1342no—
667C42—1342no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2682no—
675C23—2682no—
676C23—1341no—
677C23—1342no—
678C23—1341no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683C23C2×D4×D6711yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
685C23#41×D6711yescharacteristic
686C23C2×#1176162911yescharacteristic
687C23#1452408911yescharacteristic
688C23#1452409111yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—2682no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2682no—
695D4—2681no—
696D4—2682no—
697D4—2681no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—5361no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5362no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4#1452401111yescharacteristic
752C2×C4#1452401111yescharacteristic
753C2×C4#1452401111yescharacteristic
754C2×C4#1452401111yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—5362no—
773C22—5361no—
774C22—5362no—
775C22C2×#1452401111yescharacteristic
776C22#1686390911yescharacteristic
777C22#1686397611yescharacteristic
778C22#1686403711yescharacteristic
779C22#1686404811yescharacteristic
780C22#1686405711yescharacteristic
781C22#1686406511yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5362no—
797C4—5361no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—5361no—
805C2—5362no—
806C2#2256355611yescharacteristic
807C2#2256960511yescharacteristic
808C2#2256961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2627C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574050C2
hypercenter#2627D67
hypocenterC67#24143
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565951C2semidirect
3. #22562878C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561340C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560619C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#2627C2semidirect
206. C22⋊Dic67#41semidirect
250. C22×C4×C67#41semidirect
406. #2627D67semidirect
416. C67#24143semidirect
616. C22×C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225659512
#225628782
#225614602
#225613402
#225611952
#225610442
#225606192
#225604882
#225601942
C67×#26272
#2414367