Finite Group Databasebeta

← #30890057

Subgroups — #30890057

Order 17152.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—21no—
17#16864128—21no—
18#16864066—21no—
19#16864066—21no—
20#16864033—22no—
21#16864033—22no—
22#16863999—21no—
23#16863999—21no—
24#16863960C2211yescharacteristic
25#16863949C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27#16863941—21no—
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30C2×#14524015—22no—
31#16863871C2211yescharacteristic
32#16863870C2211yescharacteristic
33#41×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863508—21no—
40#16863497—21no—
41SD16×Dic67—21no—
42D8×Dic67—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863304—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77C23×Dic67—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524042D411yescharacteristic, complemented
81#14524042D411yescharacteristic, complemented
82#14524039—21no—
83#14524039—21no—
84#14524039—21no—
85#14524039—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039—22no—
88#14524039—41no—
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524034D411yescharacteristic, complemented
91#14524032—21no—
92#14524029—22no—
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524020—21no—
99#14524020—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524015—48no—
107#14524014—22no—
108#14524014—22no—
109#14524011—22no—
110Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132#14524002—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524002C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523977—21no—
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148#14523975—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523970—41no—
154#14523967—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160#14523960—41no—
161#14523959—22no—
162#14523959—41no—
163#14523953—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67—22no—
168C22×D4×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#127×C67—21no—
177#127×C67—22no—
178#127×C67—41no—
179#124×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#120×C67—22no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—41no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#100×C67—22no—
189C23×D67C2×D412yes—
190#11761627—84no—
191#11761627—84no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—82no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—44no—
218C22×Dic67—41no—
219C22×Dic67—41no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—24no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—44no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C24×C67—21no—
270C24×C67C2×D412yes—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67—82no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67#4112yescomplemented
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C2411yescharacteristic
298SD16×C67—24no—
299D8×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67#4112yescomplemented
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C67—22no—
309C22⋊C4×C67—22no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—22no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—82no—
346D4×C67—82no—
347D4×C67—88no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
362C22⋊D67—44no—
363C22⋊D67—44no—
364C22⋊D67—82no—
365C22⋊D67—82no—
366C22⋊D67—82no—
367C22⋊D67—82no—
368C22⋊D67—88no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—82no—
383C2×Dic67—82no—
384C2×Dic67—82no—
385C2×Dic67—82no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394C4×D67—82no—
395C4×D67—82no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—44no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67—82no—
414C22×C67—82no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54711yescharacteristic
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—82no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67#52511yescharacteristic
430C4×C67#53711yescharacteristic
431C4×C67#54811yescharacteristic
432C4×C67#55011yescharacteristic
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—42no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442Dic67#45312yes—
443#24144—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—82no—
448C2×C67—82no—
449C2×C67#240711yescharacteristic
450C2×C67C2×#45311yescharacteristic
451C2×C67#301911yescharacteristic
452D67—82no—
453#3508—671no—
454#3077—671no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
456#2541—671no—
457#2037—671no—
458#2037—671no—
459#2002—671no—
460#2002D6711yescharacteristic, complemented
461#1986—671no—
462#1965—671no—
463#1887—671no—
464#1887—671no—
465#1856—671no—
466#1856—671no—
467#1806—671no—
468C67#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
470#559—1341no—
471#559—1341no—
472#550—1341no—
473#550—1341no—
474#546—1342no—
475#546—1342no—
476#540—1341no—
477#540—1341no—
478#535—671no—
479#535C2×D6711yescharacteristic
480#533—671no—
481#532—1341no—
482#532—1341no—
483C2×#127—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127C2×D6711yescharacteristic
486C2×#121—1342no—
487#518—671no—
488#518—671no—
489C4×#41—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#476—1341no—
494#474—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#428—671no—
500#428—671no—
501#428—671no—
502#423—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104C2×D6711yescharacteristic
505#418—671no—
506#418—671no—
507#418C2×D6711yescharacteristic
508#417—671no—
509C2×#100—671no—
510C2×#100—671no—
511C2×#100—671no—
512C2×#100C2×D6711yescharacteristic
513C4×M16—671no—
514#392—1342no—
515#390—671no—
516#390—671no—
517C4×C4⋊C4—671no—
518#339—671no—
519#339—671no—
520#339—671no—
521#339—671no—
522#339—671no—
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4—1341no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—671no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—2681no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127—1341no—
552#127—1341no—
553#127—1342no—
554#127—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#124—21no—
558#124—1342no—
559#124—1342no—
560#124—1341no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1342no—
564#123—1342no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2688no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#120—22no—
579#120—1342no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—671no—
603#117—671no—
604#117—1341no—
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#107—1341no—
618#107—1341no—
619#107—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—41no—
626#104—2681no—
627#103—1341no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#100—22no—
636#100—2681no—
637#100—2681no—
638#100—1342no—
639#97—1341no—
640C4×C8—1341no—
641#95—1341no—
642C24—21no—
643C24—672no—
644C24D4×D6712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5364no—
650#41—5364no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—5362no—
675C2×D4—5362no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4D4×D6711yescharacteristic
689C2×D4#1176162712yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2681no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2684no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16#1176162712yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2684no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2684no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2682no—
779C23—2682no—
780C23—1342no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2682no—
787Q8—2682no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—2684no—
804D4—2684no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—5362no—
810D4—5362no—
811D4—5368no—
812D4—5362no—
813D4—5362no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
849C2×C4#1452408811yescharacteristic
850C2×C4#1452409011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—2681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—5362no—
874C22—5362no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686403311yescharacteristic
877C22#1686404611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2682no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—672no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686390211yescharacteristic
893C4#1686397311yescharacteristic
894C4#1686405211yescharacteristic
895C4#1686406611yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—5362no—
902C2#2256354711yescharacteristic
903C2#453×D6711yescharacteristic
904C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#24144
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574084C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic67C2semidirect
4. #22565153C2semidirect
5. #22561418C2semidirect
6. #22561416C2semidirect
7. #22561221C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561047C2semidirect
10. #22560608C2semidirect
11. #22560604C2semidirect
12. #22560421C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
81. #14524042D4semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524034D4semidirect
110. Q8×Dic67D4semidirect
111. Q8×Dic67D4semidirect
126. D4×Dic67D4semidirect
127. D4×Dic67D4semidirect
294. C2×D4×C67#41semidirect
303. M16×C67#41semidirect
460. #2002D67semidirect
468. C67#24144semidirect
689. C2×D4#11761627semidirect
715. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740842
#225700032
AGL(1,ℤ/8)×Dic672
#225651532
#225614182
#225614162
#225612212
#225611512
#225610472
#225606082
#225606042
#225604212
#225604202
#225602272
C67×#20022
#2414467