Finite Group Databasebeta

← #30890059

Subgroups — #30890059

Order 17152.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17#16864128—21no—
18#16864128—21no—
19#16864066—21no—
20#16864066—21no—
21#16864033—22no—
22#16864033—22no—
23#16863999—21no—
24#16863999—21no—
25#16863960C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28#16863941—21no—
29C2×#14524040C2211yescharacteristic
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524016—22no—
33#16863871C2211yescharacteristic
34#16863870C2211yescharacteristic
35#41×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37#16863699—21no—
38#16863695—21no—
39#16863685—21no—
40#16863675—21no—
41#16863505—21no—
42#16863499—21no—
43#16863481—21no—
44#16863476—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863436C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863402C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863305—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67D412yes—
78C22×C22⋊D67D412yes—
79C22×C4×D67—21no—
80#14524068—22no—
81#14524068—22no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524042D411yescharacteristic, complemented
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524040—22no—
89#14524040—41no—
90#14524039—22no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—41no—
97#14524034D411yescharacteristic, complemented
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524032—21no—
100#14524029—22no—
101#14524029—22no—
102#14524027—22no—
103#14524027—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524016—48no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524015—22no—
115#14524014—22no—
116#14524014—22no—
117#14524011—22no—
118Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D67—22no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523974—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157#14523970—41no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523960—22no—
165#14523959—22no—
166#14523959—41no—
167#14523953—21no—
168C8×Dic67—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#120×C67—22no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#107×C67—21no—
184#106×C67—21no—
185#104×C67—41no—
186#103×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#100×C67—41no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67C2×D412yes—
191#11761627—84no—
192#11761627—84no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268—44no—
208C2×D268—82no—
209C2×D268#4112yescomplemented
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—82no—
220C2×C22⋊D67—82no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—41no—
233#11761615—24no—
234#11761613—24no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612#4112yescomplemented
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—24no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C24×C67C2×D412yes—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299M16×C67—21no—
300M16×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—22no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—44no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—82no—
342D4×C67—82no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—44no—
361C22⋊D67—82no—
362C22⋊D67—82no—
363C22⋊D67—82no—
364C22⋊D67—82no—
365C22⋊D67—88no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—82no—
378C2×Dic67—82no—
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268—88no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—82no—
394C4×D67—82no—
395C4×D67—82no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67#54711yescharacteristic
415C2×D67—44no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—82no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67#52511yescharacteristic
431C4×C67#53711yescharacteristic
432C4×C67#54811yescharacteristic
433C4×C67#55011yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—42no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67#45312yes—
443#24144—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—82no—
448C2×C67#240711yescharacteristic
449C2×C67C2×#45311yescharacteristic
450C2×C67#301911yescharacteristic
451D67—82no—
452D67—82no—
453#3508—671no—
454#3077—671no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
456#2541—671no—
457#2037—671no—
458#2037D6711yescharacteristic, complemented
459#2002—671no—
460#2002—671no—
461#1986—671no—
462#1965—671no—
463#1887—671no—
464#1887—671no—
465#1856—671no—
466#1856—671no—
467#1806—671no—
468C67#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
470#559—1341no—
471#559—1341no—
472#550—1341no—
473#550—1341no—
474#546—1342no—
475#546—1342no—
476#540—1341no—
477#540—1341no—
478#535—671no—
479#535C2×D6711yescharacteristic
480#533—671no—
481#532—1341no—
482#532—1341no—
483C2×#127—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127—671no—
486C2×#121—1342no—
487#518—671no—
488#518—671no—
489C4×#41—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#476—1341no—
494#474—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#428—671no—
500#428—671no—
501#428C2×D6711yescharacteristic
502#423—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104C2×D6711yescharacteristic
505#418—671no—
506#418—671no—
507#418—671no—
508#417C2×D6711yescharacteristic
509C2×#100—671no—
510C2×#100—671no—
511C2×#100—671no—
512C2×#100C2×D6711yescharacteristic
513C4×M16—671no—
514#392—1342no—
515#390—671no—
516#390C2×D6711yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—671no—
518#339—671no—
519#339—671no—
520#339—671no—
521#339—671no—
522#339—671no—
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—1342no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×D4—672no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4—1341no—
535AGL(1,ℤ/8)—1342no—
536AGL(1,ℤ/8)—1342no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—671no—
545#127—21no—
546#127—2681no—
547#127—2681no—
548#127—1342no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127—1341no—
552#127—1341no—
553#127—1342no—
554#127—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#124—21no—
558#124—1342no—
559#124—1342no—
560#124—1341no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1342no—
564#123—1342no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—2688no—
570#121—1341no—
571#121—1341no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#120—22no—
579#120—1342no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—671no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—671no—
603#117—671no—
604#117—1341no—
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1341no—
619#107—1341no—
620#106—21no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—41no—
626#104—2681no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#100—41no—
636#100—2681no—
637#100—1342no—
638#100—1342no—
639#97—1341no—
640C4×C8—1341no—
641#95—1341no—
642C24—672no—
643C24—1341no—
644C24D4×D6712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—5364no—
650#41—5364no—
651C2×Q8—1341no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—5362no—
669C2×D4—5362no—
670C2×D4—5362no—
671C2×D4—672no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2684no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706SD16—1344no—
707D8—1344no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—672no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16—1341no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—2681no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2684no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—2682no—
774C23—2682no—
775C23—2682no—
776C23—2682no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—1342no—
780C23—1342no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2682no—
787Q8—2682no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—2684no—
799D4—2684no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—5368no—
807D4—5362no—
808D4—5362no—
809D4—5368no—
810D4—5362no—
811D4—5362no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—5362no—
831C2×C4—5362no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4#41×D6711yescharacteristic
848C2×C4#41×D6711yescharacteristic
849C2×C4#1452408811yescharacteristic
850C2×C4#1452409011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—1342no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—2684no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—2682no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—5362no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686403511yescharacteristic
877C22#1686404411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—672no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686390411yescharacteristic
893C4#1686397311yescharacteristic
894C4#1686405411yescharacteristic
895C4#1686406411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—5362no—
901C2—5362no—
902C2#2256354911yescharacteristic
903C2#453×D6711yescharacteristic
904C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24144
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574084C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569022C2semidirect
4. #22565154C2semidirect
5. #22561417C2semidirect
6. #22561223C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561047C2semidirect
10. #22560606C2semidirect
11. #22560605C2semidirect
12. #22560418C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
86. #14524042D4semidirect
87. #14524042D4semidirect
97. #14524034D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
118. Q8×Dic67D4semidirect
119. Q8×Dic67D4semidirect
130. D4×Dic67D4semidirect
131. D4×Dic67D4semidirect
209. C2×D268#41semidirect
238. #11761612#41semidirect
458. #2037D67semidirect
468. C67#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740842
#225700052
#225690222
#225651542
#225614172
#225612232
#225612222
#225611512
#225610472
#225606062
#225606052
#225604182
#225604172
#225602272
C67×#20372
#2414467