Finite Group Databasebeta

← #30890061

Subgroups — #30890061

Order 17152.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864129—21no—
18#16864129—21no—
19#16864067—21no—
20#16864067—21no—
21#16864036—22no—
22#16864036—22no—
23#16863997—21no—
24#16863997—21no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943—21no—
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524015—22no—
33#16863870C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863698—21no—
37#16863694—21no—
38#16863684—21no—
39#16863674—21no—
40#16863505—21no—
41#16863493—21no—
42#16863487—21no—
43#16863476—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863439C2211yescharacteristic
46#16863438C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863304—22no—
57#16863299C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65#518×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77C22×C22⋊D67D412yes—
78C23×Dic67—21no—
79#14524069—22no—
80#14524069—22no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85#14524042D411yescharacteristic, complemented
86#14524042D411yescharacteristic, complemented
87#14524040—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—22no—
94#14524039—41no—
95#14524034D411yescharacteristic, complemented
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524031—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524026—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524025—22no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—22no—
110#14524017—22no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524015—48no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524013—22no—
119#14524012—22no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122#14524008D411yescharacteristic, complemented
123#14524008D411yescharacteristic, complemented
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D411yescharacteristic, complemented
133#14524005D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524000—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D67—22no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523977—21no—
150#14523976—21no—
151#14523976—21no—
152#14523975—21no—
153#14523974—21no—
154#14523974—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156Dic67⋊C8—21no—
157#14523971—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523960—22no—
164#14523959—22no—
165#14523959—41no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C22×D4×C67—22no—
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—22no—
175#127×C67—41no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179C4×D4×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#102×C67—21no—
188#100×C67—41no—
189C23×D67C2×D412yes—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—84no—
195#11761628—84no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—22no—
206C2×D268—22no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—82no—
219C2×C22⋊D67—82no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—44no—
223C22×Dic67—41no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—22no—
232#11761616—24no—
233#11761613—24no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612#4112yescomplemented
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—44no—
257C22⋊Dic67—41no—
258C22⋊Dic67—41no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—44no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C24×C67—21no—
276C24×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—44no—
289C2×D4×C67—44no—
290C2×D4×C67—82no—
291C2×D4×C67#4112yescomplemented
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—22no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—21no—
297M16×C67—21no—
298M16×C67—21no—
299M16×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—22no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—88no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—82no—
348C2×C4×C67—82no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—44no—
359C22⋊D67—82no—
360C22⋊D67—82no—
361C22⋊D67—82no—
362C22⋊D67—82no—
363C22⋊D67—88no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—82no—
375C2×Dic67—82no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—82no—
387D268—82no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—22no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—44no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—82no—
410C22×C67—82no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C22×C67#54711yescharacteristic
417C2×D67—41no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—82no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67#52511yescharacteristic
431C4×C67#53711yescharacteristic
432C4×C67#54811yescharacteristic
433C4×C67#55011yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—42no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—81no—
442Dic67#45312yes—
443#24144—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67—82no—
448C2×C67#240711yescharacteristic
449C2×C67C2×#45311yescharacteristic
450C2×C67#301911yescharacteristic
451D67—81no—
452D67—82no—
453#3508—671no—
454#3077—671no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
456#2541—671no—
457#2037—671no—
458#2037—671no—
459#2002—671no—
460#2002—671no—
461#1986—671no—
462#1965—671no—
463#1887—671no—
464#1887D6711yescharacteristic, complemented
465#1856—671no—
466#1856—671no—
467#1806—671no—
468C67#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
470#559—1341no—
471#559—1341no—
472#550—1341no—
473#550—1341no—
474#546—1342no—
475#546—1342no—
476#540—1341no—
477#540—1341no—
478#535—671no—
479#535—671no—
480#533—671no—
481#532—1341no—
482#532—1341no—
483C2×#127—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127C2×D6711yescharacteristic
486C2×#121—1342no—
487#518—671no—
488#518C2×D6711yescharacteristic
489C4×#41—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#476—1341no—
494#474—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#428—671no—
500#428—671no—
501#428—671no—
502#423—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505#418—671no—
506#418C2×D6711yescharacteristic
507#418C2×D6711yescharacteristic
508#417—671no—
509C2×#100—671no—
510C2×#100—671no—
511C2×#100—671no—
512C2×#100C2×D6711yescharacteristic
513C4×M16—671no—
514#392—1342no—
515#390—671no—
516#390—671no—
517C4×C4⋊C4—671no—
518#339—671no—
519#339—671no—
520#339—671no—
521#339—671no—
522#339C2×D6711yescharacteristic
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—671no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—672no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4—1341no—
535AGL(1,ℤ/8)—1342no—
536AGL(1,ℤ/8)—1342no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—671no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—2681no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127—1341no—
552#127—1341no—
553#127—1341no—
554#127—1342no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#124—1341no—
558#124—1342no—
559#124—1342no—
560#124—1341no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1342no—
564#123—1342no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567#121—2688no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1342no—
579#120—1342no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—671no—
603#117—1341no—
604#117C22×D6711yescharacteristic
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#107—1341no—
618#107—1341no—
619#107—1341no—
620#106—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—2681no—
626#104—2681no—
627#103—1341no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#100—41no—
636#100—2681no—
637#100—1342no—
638#100—1342no—
639#97—1341no—
640C4×C8—1341no—
641#95—1341no—
642C24—21no—
643C24—672no—
644C24D4×D6712yes—
645#41—5364no—
646#41—5364no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—5362no—
672C2×D4—5362no—
673C2×D4—671no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4#1176162812yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2684no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706SD16—1344no—
707D8—1344no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—672no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16—1341no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1344no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2684no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2682no—
778C23—2682no—
779C23—1342no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—2682no—
785Q8—2682no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2684no—
800D4—2684no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—5362no—
806D4—5362no—
807D4—5362no—
808D4—5362no—
809D4—5368no—
810D4—5362no—
811D4—5362no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4#41×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
849C2×C4#1452408811yescharacteristic
850C2×C4#1452409011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—1342no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2682no—
869C22—2681no—
870C22—2682no—
871C22—2681no—
872C22—2682no—
873C22—5362no—
874C22—5362no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686403611yescharacteristic
877C22#1686404411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—5361no—
888C4—672no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686390511yescharacteristic
893C4#1686397511yescharacteristic
894C4#1686405511yescharacteristic
895C4#1686406411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—5362no—
901C2—5361no—
902C2#2256355111yescharacteristic
903C2#453×D6711yescharacteristic
904C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1887C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1887D67
hypocenterC67#24144
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574080C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569013C2semidirect
4. #22565153C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561420C2semidirect
7. #22561225C2semidirect
8. #22561224C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561047C2semidirect
11. #22560604C2semidirect
12. #22560420C2semidirect
13. #22560419C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1887C2semidirect
85. #14524042D4semidirect
86. #14524042D4semidirect
95. #14524034D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
122. #14524008D4semidirect
123. #14524008D4semidirect
132. #14524005D4semidirect
133. #14524005D4semidirect
237. #11761612#41semidirect
291. C2×D4×C67#41semidirect
464. #1887D67semidirect
468. C67#24144semidirect
689. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740802
#225700032
#225690132
#225651532
#225614222
#225614202
#225612252
#225612242
#225611512
#225610472
#225606042
#225604202
#225604192
#225602282
C67×#18872
#2414467