Finite Group Databasebeta

← #30890063

Subgroups — #30890063

Order 17152.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17#16864129—21no—
18#16864129—21no—
19#16864067—21no—
20#16864067—21no—
21#16864036—22no—
22#16864036—22no—
23#16863997—21no—
24#16863997—21no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943—21no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524039C2211yescharacteristic
33C2×#14524016—22no—
34#16863870C2211yescharacteristic
35#16863864C2211yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37#16863699—21no—
38#16863695—21no—
39#16863685—21no—
40#16863675—21no—
41#16863507—21no—
42#16863495—21no—
43#16863483—21no—
44#16863478—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863305—22no—
58#16863297C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#518×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268—22no—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67D412yes—
79C22×C22⋊D67D412yes—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524042D411yescharacteristic, complemented
89#14524040—21no—
90#14524040—22no—
91#14524040—41no—
92#14524039—21no—
93#14524039—22no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—41no—
99#14524034D411yescharacteristic, complemented
100#14524034D411yescharacteristic, complemented
101#14524031—21no—
102#14524030—21no—
103#14524029—22no—
104#14524029—22no—
105#14524026—22no—
106#14524026—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—22no—
114#14524017—22no—
115#14524016—22no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524016—48no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524013—22no—
123#14524012—22no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008D411yescharacteristic, complemented
127#14524008D411yescharacteristic, complemented
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005D411yescharacteristic, complemented
137#14524005D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D67—22no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—21no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D67—22no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C42×D67—21no—
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—41no—
156#14523969—41no—
157#14523966—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523960—41no—
166#14523959—22no—
167#14523959—41no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#107×C67—21no—
185#107×C67—21no—
186#106×C67—21no—
187#106×C67—21no—
188#100×C67—22no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67C2×D412yes—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—84no—
196#11761628—84no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—44no—
215C2×D268—82no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×D268#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—82no—
229C2×C22⋊D67—82no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—41no—
241#11761617—24no—
242D536—24no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253Dic67⋊C4—24no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—44no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—41no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C24×C67C2×D412yes—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—22no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67C2411yescharacteristic
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67#4112yescomplemented
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—22no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—44no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67—82no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—82no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—82no—
359C22⋊D67—82no—
360C22⋊D67—88no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373D268—21no—
374D268—22no—
375D268—21no—
376D268—22no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—82no—
384D268—82no—
385D268—88no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—82no—
391C4×D67—82no—
392C4×D67—82no—
393C4×D67—82no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—42no—
397Dic134—42no—
398C8×C67—22no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—82no—
408C22×C67—82no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67#54711yescharacteristic
412C2×D67—44no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—82no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67#52511yescharacteristic
432C4×C67#53711yescharacteristic
433C4×C67#54811yescharacteristic
434C4×C67#55011yescharacteristic
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—42no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67#45312yes—
443#24144—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—21no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#240711yescharacteristic
448C2×C67C2×#45311yescharacteristic
449C2×C67#301911yescharacteristic
450D67—81no—
451D67—82no—
452D67—82no—
453#3508—671no—
454#3077—671no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
456#2541—671no—
457#2037—671no—
458#2037—671no—
459#2002—671no—
460#2002—671no—
461#1986—671no—
462#1965—671no—
463#1887—671no—
464#1887—671no—
465#1856—671no—
466#1856D6711yescharacteristic, complemented
467#1806—671no—
468C67#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
470#559—1341no—
471#559—1341no—
472#550—1341no—
473#550—1341no—
474#546—1342no—
475#546—1342no—
476#540—1341no—
477#540—1341no—
478#535—671no—
479#535—671no—
480#533—671no—
481#532—1341no—
482#532—1341no—
483C2×#127—671no—
484C2×#127—671no—
485C2×#127—671no—
486C2×#121—1342no—
487#518—671no—
488#518C2×D6711yescharacteristic
489C4×#41—671no—
490C2×C4×D4—671no—
491#478—1341no—
492#478—1341no—
493#476—1341no—
494#474—1341no—
495#442—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#428—671no—
500#428C2×D6711yescharacteristic
501#428C2×D6711yescharacteristic
502#423—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104—671no—
505#418—671no—
506#418—671no—
507#418—671no—
508#417—671no—
509C2×#100—671no—
510C2×#100—671no—
511C2×#100—671no—
512C2×#100C2×D6711yescharacteristic
513C4×M16—671no—
514#392—1342no—
515#390—671no—
516#390C2×D6711yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—671no—
518#339—671no—
519#339—671no—
520#339—671no—
521#339—671no—
522#339C2×D6711yescharacteristic
523#339C2×D6711yescharacteristic
524C2×#41—671no—
525C2×#41—1342no—
526C2×#41—1342no—
527C22×D4—672no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4—1341no—
535AGL(1,ℤ/8)—1342no—
536AGL(1,ℤ/8)—1342no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C2×M16—671no—
540C2×M16—671no—
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16C22×D6711yescharacteristic
543C4⋊Q8—671no—
544C4⋊Q8—671no—
545#127—2681no—
546#127—2681no—
547#127—1342no—
548#127—1341no—
549#127—1341no—
550#127—1341no—
551#127—1341no—
552#127—1341no—
553#127—1342no—
554#127—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#124—1341no—
558#124—1342no—
559#124—1342no—
560#124—1341no—
561#123—1342no—
562#123—1342no—
563#123—1342no—
564#123—1342no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567#121—2688no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1342no—
579#120—1342no—
580C4×Q8—671no—
581C4×Q8—671no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×Q8—1341no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602#117—671no—
603#117—1341no—
604#117C22×D6711yescharacteristic
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1341no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—2681no—
626#104—2681no—
627#103—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#100—22no—
636#100—2681no—
637#100—2681no—
638#100—1342no—
639#97—1341no—
640C4×C8—1341no—
641#95—1341no—
642C24—672no—
643C24—1341no—
644C24D4×D6712yes—
645#41—5364no—
646#41—5364no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—5362no—
666C2×D4—5362no—
667C2×D4—5362no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—672no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2684no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4C23×D6711yescharacteristic
706SD16—1344no—
707D8—1344no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1341no—
712M16—1341no—
713M16—1341no—
714M16—1341no—
715M16#1176162812yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1341no—
719C2×C8—1341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—2681no—
743C22⋊C4—2681no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1341no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—2682no—
773C23—2682no—
774C23—2682no—
775C23—2682no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—1342no—
779C23—1342no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23C2×D4×D6711yescharacteristic
784Q8—2682no—
785Q8—2682no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2681no—
793D4—2681no—
794D4—2684no—
795D4—2684no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—5362no—
803D4—5362no—
804D4—5368no—
805D4—5362no—
806D4—5362no—
807D4—5368no—
808D4—5362no—
809D4—5362no—
810D4—1342no—
811D4—1341no—
812D4—1342no—
813D4—1341no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5362no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4#41×D6711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
849C2×C4#1452408911yescharacteristic
850C2×C4#1452409111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—2681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—2684no—
863C22—2681no—
864C22—2682no—
865C22—2681no—
866C22—2682no—
867C22—2681no—
868C22—2682no—
869C22—2682no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—5362no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686403811yescharacteristic
877C22#1686404711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2682no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—672no—
889C4—1341no—
890C4—1341no—
891C4—1341no—
892C4#1686390511yescharacteristic
893C4#1686397611yescharacteristic
894C4#1686405611yescharacteristic
895C4#1686406711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—5362no—
900C2—5362no—
901C2—5361no—
902C2#2256355311yescharacteristic
903C2#453×D6711yescharacteristic
904C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1856C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1856D67
hypocenterC67#24144
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574080C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
3. #22569016C2semidirect
4. #22565154C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561227C2semidirect
8. #22561226C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561047C2semidirect
11. #22560607C2semidirect
12. #22560606C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1856C2semidirect
87. #14524042D4semidirect
88. #14524042D4semidirect
99. #14524034D4semidirect
100. #14524034D4semidirect
126. #14524008D4semidirect
127. #14524008D4semidirect
136. #14524005D4semidirect
137. #14524005D4semidirect
217. C2×D268#41semidirect
296. M16×C67#41semidirect
466. #1856D67semidirect
468. C67#24144semidirect
715. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740802
#225700052
#225690162
#225651542
#225614212
#225614192
#225612272
#225612262
#225611512
#225610472
#225606072
#225606062
#225604172
#225602282
C67×#18562
#2414467