Finite Group Databasebeta

← #30890072

Subgroups — #30890072

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic
4#22565202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561232C211yesmaximal, characteristic
8#22561231C211yesmaximal, characteristic
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864079—22no—
22#16864079—22no—
23#16864004—21no—
24#16864004—21no—
25#16863972C2211yescharacteristic
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863950—21no—
28#16863950—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32#16863873C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863505—21no—
40#16863493—21no—
41#16863487—21no—
42#16863476—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863324—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863254—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#519×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74#14524069—22no—
75#14524069—22no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041—21no—
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524037—22no—
91#14524037—22no—
92#14524035—22no—
93#14524035—22no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524033—22no—
97#14524033—22no—
98#14524033—22no—
99#14524033—22no—
100#14524032—21no—
101#14524031—21no—
102#14524030—22no—
103#14524030—41no—
104#14524027—22no—
105#14524026—22no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—22no—
109#14524021—22no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114C4×Dic134—22no—
115C4×Dic134—22no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120#14524008—21no—
121#14524008—21no—
122#14524008D411yescharacteristic
123#14524008D411yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14524000—22no—
134#14524000—22no—
135#14524000—21no—
136#14523999—22no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4D412yes—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C2×C22⋊Dic67—22no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—41no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523964—21no—
160#14523962—22no—
161#14523961—22no—
162#14523961—41no—
163#14523953—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172#124×C67—22no—
173#124×C67—41no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×Q8×C67—21no—
178#117×C67—22no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#101×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—44no—
206C22×Dic67—41no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214#11761616—24no—
215#11761613—24no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612#4112yes—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—42no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—44no—
247C22⋊Dic67—41no—
248C22⋊Dic67—41no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C24×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67#4112yes—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C4⋊C4×C67—22no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—44no—
297C42×C67—22no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—42no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67—82no—
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355D268—21no—
356D268—21no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—42no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—42no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—42no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—44no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C22×C67#54711yescharacteristic
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67#52511yescharacteristic
393C4×C67#53711yescharacteristic
394C4×C67#54811yescharacteristic
395C4×C67#55011yescharacteristic
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—41no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404Dic67—81no—
405Dic67#45412yes—
406#24145—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#240711yescharacteristic
411C2×C67C2×#45411yescharacteristic
412C2×C67#302011yescharacteristic
413D67—81no—
414#3509—671no—
415#3077—671no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417#2547—671no—
418#2038—671no—
419#2038—671no—
420#2003—671no—
421#2003—671no—
422#1986—671no—
423#1966—671no—
424#1888—671no—
425#1888D6711yescharacteristic, complemented
426#1857—671no—
427#1857—671no—
428#1806—671no—
429C67#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
431#557—1341no—
432#557—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#552—1342no—
436#552—1342no—
437#541—1341no—
438#541—1341no—
439#536—671no—
440#536—671no—
441#533—671no—
442#533—1341no—
443#533—1341no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#124C2×D6711yescharacteristic
447#519—671no—
448#519C2×D6711yescharacteristic
449C4×#41—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#478—1341no—
452#478—1341no—
453#476—1341no—
454#474—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459#428—671no—
460#428—671no—
461#428—671no—
462#423—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418C2×D6711yescharacteristic
467#418C2×D6711yescharacteristic
468#417—671no—
469C2×#101—671no—
470C2×#101—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101C2×D6711yescharacteristic
473C4×M16—671no—
474#397—1342no—
475#391—671no—
476#391—671no—
477#380—1342no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339C2×D6711yescharacteristic
484#339C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—671no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16C22×D6711yescharacteristic
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—1342no—
513#125—1342no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#125—1342no—
517#125—1342no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—2681no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×Q8—1342no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556#117—22no—
557#117—671no—
558#117—1341no—
559#117—1342no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—672no—
565C2×C4⋊C4—672no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—1341no—
574C2×C42C22×D6711yescharacteristic
575#107—1341no—
576#107—1341no—
577#107—1341no—
578#106—1341no—
579#106—1341no—
580#106—1341no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583#104—2681no—
584#104—2681no—
585#103—1341no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#101—41no—
594#101—2681no—
595#101—1342no—
596#101—1342no—
597#97—1341no—
598C4×C8—1341no—
599#95—1341no—
600#95—1342no—
601#95—1342no—
602C24—21no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—671no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4#1176162812yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2684no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6712yes—
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—1344no—
645D8—1344no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—2681no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2684no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1342no—
713C42—1342no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1341no—
723C23C2×D4×D6711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2682no—
729Q8—2682no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1341no—
735Q8—1341no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—1341no—
743D4—1341no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5362no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452409011yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—1342no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686403611yescharacteristic
799C22#1686404411yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C4—672no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4#1686390511yescharacteristic
817C4#1686397511yescharacteristic
818C4#1686405511yescharacteristic
819C4#1686406411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—5361no—
824C2#2256355111yescharacteristic
825C2#454×D6711yescharacteristic
826C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1888C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524069C22
hypercenter#1888D67
hypocenterC67#24145
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574090C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
4. #22565202C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561427C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561051C2semidirect
11. #22560609C2semidirect
12. #22560425C2semidirect
13. #22560424C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1888C2semidirect
425. #1888D67semidirect
429. C67#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740902
#225700032
#225690132
#225652022
#225614292
#225614272
#225612322
#225612312
#225611512
#225610512
#225606092
#225604252
#225604242
#225602282
C67×#18882
#2414567