Finite Group Databasebeta

← #30890074

Subgroups — #30890074

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569016C211yesmaximal, characteristic
4#22565206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561234C211yesmaximal, characteristic
8#22561233C211yesmaximal, characteristic
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864079—22no—
22#16864079—22no—
23#16864004—21no—
24#16864004—21no—
25#16863972C2211yescharacteristic
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863950—21no—
28#16863950—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33#16863873C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36#16863699—21no—
37#16863695—21no—
38#16863685—21no—
39#16863675—21no—
40#16863507—21no—
41#16863495—21no—
42#16863483—21no—
43#16863478—21no—
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863400C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863325—22no—
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863255—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#519×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75#14524071—22no—
76#14524071—22no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×D536—21no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81#14524043—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—22no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524037—22no—
93#14524035—22no—
94#14524035—22no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—22no—
98#14524033—22no—
99#14524033—22no—
100#14524033—22no—
101#14524032—21no—
102#14524032—22no—
103#14524032—41no—
104#14524031—21no—
105#14524031—22no—
106#14524031—41no—
107#14524027—22no—
108#14524026—22no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117C4×Dic134—22no—
118C4×Dic134—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D411yescharacteristic
132#14524005D411yescharacteristic
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524000—22no—
137#14524000—22no—
138#14524000—21no—
139#14523999—22no—
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×Dic67⋊C4D412yes—
142C2×Dic67⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—41no—
154#14523969—41no—
155#14523966—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523962—41no—
164#14523961—22no—
165#14523961—41no—
166#14523953—21no—
167C8×Dic67—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C67—21no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×Q8×C67—21no—
177#117×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#107×C67—21no—
183#107×C67—21no—
184#106×C67—21no—
185#106×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187#95×C67—22no—
188C23×D67—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268#4112yes—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—44no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—41no—
220#11761617—24no—
221D536—24no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—42no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257(C2×D67)⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67#4112yes—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C42×C67—22no—
298C42×C67—22no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349D268—21no—
350D268—22no—
351D268—21no—
352D268—22no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355C4×D67—42no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—82no—
360C4×D67—82no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—42no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—42no—
369C8×C67—22no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54711yescharacteristic
378C2×D67—44no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#52511yescharacteristic
394C4×C67#53711yescharacteristic
395C4×C67#54811yescharacteristic
396C4×C67#55011yescharacteristic
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67#45412yes—
406#24145—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67#240711yescharacteristic
410C2×C67C2×#45411yescharacteristic
411C2×C67#302011yescharacteristic
412D67—81no—
413D67—82no—
414#3509—671no—
415#3077—671no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417#2547—671no—
418#2038—671no—
419#2038—671no—
420#2003—671no—
421#2003—671no—
422#1986—671no—
423#1966—671no—
424#1888—671no—
425#1888—671no—
426#1857—671no—
427#1857D6711yescharacteristic, complemented
428#1806—671no—
429C67#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
431#557—1341no—
432#557—1341no—
433#556—1341no—
434#556—1341no—
435#552—1342no—
436#552—1342no—
437#541—1341no—
438#541—1341no—
439#536—671no—
440#536—671no—
441#533—671no—
442#533—1341no—
443#533—1341no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#124—671no—
447#519—671no—
448#519C2×D6711yescharacteristic
449C4×#41—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#478—1341no—
452#478—1341no—
453#476—1341no—
454#474—1341no—
455#442—1341no—
456#440—1341no—
457C4×SD16—1341no—
458C4×D8—1341no—
459#428—671no—
460#428C2×D6711yescharacteristic
461#428C2×D6711yescharacteristic
462#423—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465#418—671no—
466#418—671no—
467#418—671no—
468#417—671no—
469C2×#101—671no—
470C2×#101—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101C2×D6711yescharacteristic
473C4×M16—671no—
474#397—1342no—
475#391—671no—
476#391C2×D6711yescharacteristic
477#380—1342no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339C2×D6711yescharacteristic
484#339C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—671no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—671no—
489C23×C4—1341no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16C22×D6711yescharacteristic
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505C4⋊Q8—1341no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#126—1342no—
510#125—671no—
511#125—671no—
512#125—1342no—
513#125—1342no—
514#125—1342no—
515#125—1342no—
516#125—1342no—
517#125—1342no—
518#124—2681no—
519#124—2681no—
520#124—1342no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×Q8—1342no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556#117—22no—
557#117—671no—
558#117—1341no—
559#117—1342no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117C22×D6711yescharacteristic
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—672no—
565C2×C4⋊C4—672no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C42—671no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42—1341no—
574C2×C42C22×D6711yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1341no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1341no—
581C4⋊C8—1341no—
582C4⋊C8—1341no—
583#104—2681no—
584#104—2681no—
585#103—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588#102—1341no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#101—22no—
594#101—2681no—
595#101—2681no—
596#101—1342no—
597#97—1341no—
598C4×C8—1341no—
599#95—22no—
600#95—1341no—
601#95—1342no—
602C24—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—671no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×D4—671no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2681no—
634C22×C4—2684no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6712yes—
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644SD16—1344no—
645D8—1344no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16#1176162812yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—2684no—
690C22⋊C4—2681no—
691C22⋊C4—2681no—
692C22⋊C4—2684no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1342no—
713C42—1342no—
714C42—1341no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—1342no—
722C23—1341no—
723C23C2×D4×D6711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2682no—
729Q8—2682no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—1341no—
735Q8—1341no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—1342no—
741D4—1341no—
742D4—1342no—
743D4—1341no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5362no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C2×C4#1452409111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—2684no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—5362no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686403811yescharacteristic
799C22#1686404711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2682no—
811C4—5361no—
812C4—672no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4#1686390511yescharacteristic
817C4#1686397611yescharacteristic
818C4#1686405611yescharacteristic
819C4#1686406711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—5362no—
823C2—5361no—
824C2#2256355311yescharacteristic
825C2#454×D6711yescharacteristic
826C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1857C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524071C22
hypercenter#1857D67
hypocenterC67#24145
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574090C2semidirect
2. #22570005C2semidirect
4. #22565206C2semidirect
5. #22561428C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561051C2semidirect
11. #22560612C2semidirect
12. #22560611C2semidirect
13. #22560422C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1857C2semidirect
427. #1857D67semidirect
429. C67#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740902
#225700052
#225690162
#225652062
#225614282
#225614262
#225612342
#225612332
#225611512
#225610512
#225606122
#225606112
#225604222
#225602282
C67×#18572
#2414567