Finite Group Databasebeta

← #30890079

Subgroups — #30890079

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574084C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—21no—
17#16864128—21no—
18#16864066—21no—
19#16864066—21no—
20#16864033—22no—
21#16864033—22no—
22#16863999—21no—
23#16863999—21no—
24#16863960C2211yescharacteristic
25#16863949C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27#16863941—21no—
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29C2×#14524032C2211yescharacteristic
30#16863871C2211yescharacteristic
31#16863870C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863705—21no—
35#16863701—21no—
36#16863689—21no—
37#16863679—21no—
38#16863503—21no—
39#16863497—21no—
40Q16×Dic67—21no—
41SD16×Dic67—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47#16863405C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863312—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67D412yes—
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524042D411yescharacteristic
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524039—21no—
81#14524039—21no—
82#14524039—21no—
83#14524039—21no—
84#14524039—21no—
85#14524034D411yescharacteristic
86#14524034D411yescharacteristic
87#14524032—21no—
88#14524032—22no—
89#14524032—41no—
90#14524029—22no—
91#14524029—22no—
92#14524027—22no—
93#14524027—22no—
94#14524025—22no—
95#14524025—22no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—22no—
105#14524014—22no—
106#14524011—22no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129#14524002—21no—
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic67—22no—
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147#14523975—21no—
148#14523975—21no—
149#14523974—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523970—41no—
153#14523967—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523967—21no—
157#14523967—21no—
158#14523964—21no—
159#14523960—41no—
160#14523959—22no—
161#14523959—41no—
162#14523953—21no—
163C8×Dic67—21no—
164C67⋊#95—21no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—22no—
177#124×C67—41no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#120×C67—22no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#100×C67—22no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761627—84no—
190#11761627—84no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—82no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—41no—
230C4⋊Dic67—41no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—42no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—82no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—82no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67—41no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C24×C67C2×D412yes—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C67#4112yescomplemented
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291Q16×C67—24no—
292SD16×C67—24no—
293M16×C67—21no—
294M16×C67—21no—
295M16×C67—21no—
296M16×C67#4112yescomplemented
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—44no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320Q8×C67—22no—
321Q8×C67—21no—
322Q8×C67—21no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—82no—
335D4×C67—82no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—82no—
356C22⋊D67—82no—
357C22⋊D67—82no—
358C22⋊D67—82no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—82no—
373C2×Dic67—82no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382C4×D67—82no—
383C4×D67—82no—
384Dic134—42no—
385Dic134—42no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—82no—
399C22×C67—82no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67#54611yescharacteristic
402C22×C67#54711yescharacteristic
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—42no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67#52511yescharacteristic
414C4×C67#53711yescharacteristic
415C4×C67#54811yescharacteristic
416C4×C67#55011yescharacteristic
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426Dic67#45512yes—
427#24146—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—81no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#240711yescharacteristic
433C2×C67C2×#45511yescharacteristic
434C2×C67#301911yescharacteristic
435D67—82no—
436#3508—671no—
437#3078—671no—
438C4×#137—671no—
439#2548—671no—
440#2037—671no—
441#2037—671no—
442#2004—671no—
443#2004D6711yescharacteristic, complemented
444#1986—671no—
445#1965—671no—
446#1885—671no—
447#1885—671no—
448#1856—671no—
449#1856—671no—
450#1806—671no—
451C67#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137C2×D6711yescharacteristic
453#559—1341no—
454#559—1341no—
455#550—1341no—
456#550—1341no—
457#546—1342no—
458#546—1342no—
459#540—1341no—
460#540—1341no—
461#535—671no—
462#535C2×D6711yescharacteristic
463#533—671no—
464#532—1341no—
465#532—1341no—
466C2×#127—671no—
467C2×#124—671no—
468C2×#124C2×D6711yescharacteristic
469#518—671no—
470#518—671no—
471C4×#41—671no—
472C2×C4×Q8—671no—
473#479—1341no—
474#479—1341no—
475#477—1341no—
476#475—1341no—
477#441—1341no—
478#440—1341no—
479C4×Q16—1341no—
480C4×SD16—1341no—
481#428—671no—
482#428—671no—
483#428—671no—
484#423—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104C2×D6711yescharacteristic
487#419—671no—
488#419—671no—
489#419C2×D6711yescharacteristic
490#417—671no—
491C2×#100—671no—
492C2×#100—671no—
493C2×#100—671no—
494C2×#100C2×D6711yescharacteristic
495C4×M16—671no—
496#394—1342no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#390—1342no—
500C4×C4⋊C4—671no—
501#339—671no—
502#339—671no—
503#339—671no—
504#339—671no—
505#339—671no—
506#339C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41C22×D6711yescharacteristic
510C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4—672no—
512C22×D4—672no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4C22×D6711yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—671no—
521C2×M16C22×D6711yescharacteristic
522C2×M16C22×D6711yescharacteristic
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525#127—21no—
526#127—1341no—
527#127—1341no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—41no—
536#124—2681no—
537#124—1342no—
538#124—1342no—
539#124—1342no—
540#124—1341no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#120—22no—
558#120—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—671no—
582#117—671no—
583#117—1341no—
584#117C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—1342no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1342no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42—1341no—
598C2×C42C22×D6711yescharacteristic
599#107—1341no—
600#107—1341no—
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603#106—1341no—
604#106—1341no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8—1341no—
607#104—41no—
608#104—2681no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#100—22no—
618#100—2681no—
619#100—2681no—
620#100—1342no—
621#97—1341no—
622C4×C8—1341no—
623#95—1341no—
624C24—672no—
625C24D4×D6712yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—5364no—
631#41—5364no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
640C2×Q8#1176162712yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2684no—
651C2×D4—5362no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4C23×D6711yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1341no—
685M16—1341no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688M16#1176162712yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2682no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—2684no—
717C22⋊C4—5362no—
718C22⋊C4—5362no—
719C22⋊C4—1342no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2681no—
733C42—2681no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—2682no—
751C23—2682no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2682no—
763Q8—2682no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—2684no—
775D4—2684no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—2681no—
780D4—5362no—
781D4—5362no—
782D4—5362no—
783D4—5362no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—5362no—
804C2×C4—5362no—
805C2×C4—5362no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452409011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—2681no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—5362no—
840C22—5362no—
841C22#120×D6711yescharacteristic
842C22#1686403311yescharacteristic
843C22#1686404611yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—672no—
856C4—1341no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4#1686390211yescharacteristic
860C4#1686397311yescharacteristic
861C4#1686405211yescharacteristic
862C4#1686406611yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—5362no—
868C2#2256354711yescharacteristic
869C2#455×D6711yescharacteristic
870C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574084C2
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#24146
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
3. #137×Dic67C2semidirect
4. #22565209C2semidirect
5. #22561418C2semidirect
6. #22561416C2semidirect
7. #22561235C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561047C2semidirect
10. #22560598C2semidirect
11. #22560594C2semidirect
12. #22560421C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
276. C2×Q8×C67#41semidirect
296. M16×C67#41semidirect
443. #2004D67semidirect
451. C67#24146semidirect
640. C2×Q8#11761627semidirect
688. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740842
#225700112
#137×Dic672
#225652092
#225614182
#225614162
#225612352
#225611512
#225610472
#225605982
#225605942
#225604212
#225604202
#225602272
C67×#20042
#2414667