Finite Group Databasebeta

← #30890083

Subgroups — #30890083

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574080C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864129—21no—
18#16864129—21no—
19#16864067—21no—
20#16864067—21no—
21#16864036—22no—
22#16864036—22no—
23#16863997—21no—
24#16863997—21no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943—21no—
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#16863870C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863705—21no—
36#16863701—21no—
37#16863689—21no—
38#16863679—21no—
39#16863500—21no—
40#16863499—21no—
41#16863488—21no—
42#16863481—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863312—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863296—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#518×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77#14524074—22no—
78#14524074—22no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524040—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524032—22no—
94#14524032—41no—
95#14524031—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—22no—
98#14524029—22no—
99#14524026—22no—
100#14524026—22no—
101#14524025—22no—
102#14524025—22no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—22no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524013—22no—
116#14524012—22no—
117Q8×Dic67—21no—
118Q8×Dic67—21no—
119Q8×Dic67—21no—
120Q8×Dic67—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123#14524008D411yescharacteristic
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C42×D67—21no—
148#14523977—21no—
149#14523976—21no—
150#14523976—21no—
151#14523975—21no—
152#14523974—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523971—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523967—21no—
161#14523965—21no—
162#14523960—22no—
163#14523959—22no—
164#14523959—41no—
165#14523953—21no—
166C8×Dic67—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172#124×C67—22no—
173#124×C67—41no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—22no—
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#100×C67—41no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—84no—
194#11761628—84no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—22no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—82no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225#11761618—24no—
226#11761615—24no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612#4112yescomplemented
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—41no—
238C4⋊Dic67—41no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—42no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—82no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—82no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—41no—
266C4×Dic67—41no—
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C24×C67C2×D412yes—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67#4112yescomplemented
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67—21no—
292M16×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C2×C8×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—44no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C42×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—22no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320Q8×C67—22no—
321Q8×C67—22no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—82no—
339C2×C4×C67—82no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
346C22⋊D67—44no—
347C22⋊D67—41no—
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—44no—
350C22⋊D67—82no—
351C22⋊D67—82no—
352C22⋊D67—82no—
353C22⋊D67—82no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367C2×Dic67#12011yescharacteristic
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—82no—
375D268—82no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—42no—
380C4×D67—82no—
381C4×D67—82no—
382Dic134—21no—
383Dic134—21no—
384Dic134—42no—
385Dic134—42no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—82no—
396C22×C67—82no—
397C22×C67C2×#12011yescharacteristic
398C22×C67#54611yescharacteristic
399C22×C67#54711yescharacteristic
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—82no—
407C2×D67—82no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67#52511yescharacteristic
415C4×C67#53711yescharacteristic
416C4×C67#54811yescharacteristic
417C4×C67#55011yescharacteristic
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—81no—
425Dic67—81no—
426Dic67#45512yes—
427#24146—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#240711yescharacteristic
432C2×C67C2×#45511yescharacteristic
433C2×C67#301911yescharacteristic
434D67—81no—
435D67—82no—
436#3508—671no—
437#3078—671no—
438C4×#137—671no—
439#2548—671no—
440#2037—671no—
441#2037—671no—
442#2004—671no—
443#2004—671no—
444#1986—671no—
445#1965—671no—
446#1885—671no—
447#1885D6711yescharacteristic, complemented
448#1856—671no—
449#1856—671no—
450#1806—671no—
451C67#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—671no—
453#559—1341no—
454#559—1341no—
455#550—1341no—
456#550—1341no—
457#546—1342no—
458#546—1342no—
459#540—1341no—
460#540—1341no—
461#535—671no—
462#535—671no—
463#533—671no—
464#532—1341no—
465#532—1341no—
466C2×#127—671no—
467C2×#124—671no—
468C2×#124C2×D6711yescharacteristic
469#518—671no—
470#518C2×D6711yescharacteristic
471C4×#41—671no—
472C2×C4×Q8—671no—
473#479—1341no—
474#479—1341no—
475#477—1341no—
476#475—1341no—
477#441—1341no—
478#440—1341no—
479C4×Q16—1341no—
480C4×SD16—1341no—
481#428—671no—
482#428—671no—
483#428—671no—
484#423—671no—
485C2×#104—671no—
486C2×#104—671no—
487#419—671no—
488#419C2×D6711yescharacteristic
489#419C2×D6711yescharacteristic
490#417—671no—
491C2×#100—671no—
492C2×#100—671no—
493C2×#100—671no—
494C2×#100C2×D6711yescharacteristic
495C4×M16—671no—
496#394—1342no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#390—1342no—
500C4×C4⋊C4—671no—
501#339—671no—
502#339—671no—
503#339—671no—
504#339—671no—
505#339C2×D6711yescharacteristic
506#339C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—671no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4—672no—
512C22×D4—672no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4C22×D6711yescharacteristic
515#137—1342no—
516#137—1342no—
517C2×Q16—1341no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—671no—
521C2×M16C22×D6711yescharacteristic
522C2×M16C22×D6711yescharacteristic
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—671no—
525#127—1341no—
526#127—1341no—
527#127—1341no—
528#127—1341no—
529#127—1341no—
530#127—1341no—
531#125—671no—
532#125—671no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—2681no—
536#124—1341no—
537#124—1342no—
538#124—1342no—
539#124—1342no—
540#124—1341no—
541#123—1342no—
542#123—1342no—
543#123—1342no—
544#123—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#120—1342no—
558#120—1342no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—671no—
572C4×D4—671no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—671no—
582#117—1341no—
583#117C22×D6711yescharacteristic
584#117C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1342no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42—1341no—
598C2×C42C22×D6711yescharacteristic
599#107—1341no—
600#107—1341no—
601#107—1341no—
602#106—1341no—
603#106—1341no—
604#106—1341no—
605C4⋊C8—1341no—
606C4⋊C8—1341no—
607#104—2681no—
608#104—2681no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—1341no—
617#100—41no—
618#100—2681no—
619#100—1342no—
620#100—1342no—
621#97—1341no—
622C4×C8—1341no—
623#95—1341no—
624C24—672no—
625C24D4×D6712yes—
626#41—5364no—
627#41—5364no—
628#41—1341no—
629#41—1341no—
630#41—1341no—
631#41—1341no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—671no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8#1176162812yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2684no—
648C2×D4—5362no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C23×D6711yescharacteristic
679Q16—1344no—
680SD16—1344no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—672no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688M16—1341no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2682no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—2684no—
718C22⋊C4—5362no—
719C22⋊C4—5362no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1341no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2681no—
734C42—2681no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—2682no—
750C23—2682no—
751C23—1342no—
752C23—1341no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2682no—
761Q8—2682no—
762Q8—1341no—
763Q8—1341no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2684no—
771D4—2684no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5362no—
777D4—5362no—
778D4—5362no—
779D4—5362no—
780D4—5362no—
781D4—5362no—
782D4—1341no—
783D4—1341no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—5362no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4#41×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452409011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—1342no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2682no—
837C22—2681no—
838C22—2682no—
839C22—5362no—
840C22—5362no—
841C22#120×D6711yescharacteristic
842C22#1686403611yescharacteristic
843C22#1686404411yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—2681no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—672no—
856C4—1341no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4#1686390511yescharacteristic
860C4#1686397511yescharacteristic
861C4#1686405511yescharacteristic
862C4#1686406411yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—5362no—
867C2—5361no—
868C2#2256355111yescharacteristic
869C2#455×D6711yescharacteristic
870C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1885C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574080C2
hypercenter#1885D67
hypocenterC67#24146
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
3. #22569024C2semidirect
4. #22565209C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561420C2semidirect
7. #22561239C2semidirect
8. #22561238C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561047C2semidirect
11. #22560594C2semidirect
12. #22560420C2semidirect
13. #22560419C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1885C2semidirect
230. #11761612#41semidirect
277. C2×Q8×C67#41semidirect
447. #1885D67semidirect
451. C67#24146semidirect
640. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740802
#225700112
#225690242
#225652092
#225614222
#225614202
#225612392
#225612382
#225611512
#225610472
#225605942
#225604202
#225604192
#225602282
C67×#18852
#2414667