Finite Group Databasebeta

← #30890094

Subgroups — #30890094

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574090C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569024C211yesmaximal, characteristic
4#22565195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic
6#22561427C211yesmaximal, characteristic
7#22561246C211yesmaximal, characteristic
8#22561245C211yesmaximal, characteristic
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864079—22no—
22#16864079—22no—
23#16864004—21no—
24#16864004—21no—
25#16863972C2211yescharacteristic
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863950—21no—
28#16863950—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#16863873C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863705—21no—
36#16863701—21no—
37#16863689—21no—
38#16863679—21no—
39#16863500—21no—
40#16863499—21no—
41#16863488—21no—
42#16863481—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863329—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863291—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
65#519×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524074—22no—
74#14524074—22no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524041—21no—
83#14524041—21no—
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524041—21no—
87#14524041—22no—
88#14524041—41no—
89#14524038—22no—
90#14524038—22no—
91#14524037—22no—
92#14524037—22no—
93#14524035—22no—
94#14524035—22no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—22no—
98#14524033—22no—
99#14524033—22no—
100#14524033—22no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113Q8×Dic67—21no—
114Q8×Dic67—21no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117C4×Dic134—22no—
118C4×Dic134—22no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524005D411yescharacteristic
128#14524005D411yescharacteristic
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524000—22no—
133#14524000—22no—
134#14524000—21no—
135#14523999—22no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C2×Dic67⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146#14523977—21no—
147#14523976—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—41no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523967—21no—
159#14523965—21no—
160#14523962—22no—
161#14523961—22no—
162#14523961—41no—
163#14523953—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C67—22no—
173C4⋊Q8×C67—41no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×Q8×C67—21no—
178#117×C67—22no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#101×C67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211#11761618—24no—
212#11761615—24no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612#4112yes—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67—41no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—44no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67—41no—
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67#4112yes—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—22no—
288C4⋊C4×C67—22no—
289C4⋊C4×C67—44no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C42×C67—22no—
297C42×C67—22no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—21no—
351D268—21no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—42no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—42no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—42no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C22×C67#54711yescharacteristic
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53711yescharacteristic
385C4×C67#54811yescharacteristic
386C4×C67#55011yescharacteristic
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67#45612yes—
397#24147—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67#240711yescharacteristic
401C2×C67C2×#45611yescharacteristic
402C2×C67#302011yescharacteristic
403D67—81no—
404#3509—671no—
405#3078—671no—
406C4×#137—671no—
407#2546—671no—
408#2038—671no—
409#2038—671no—
410#2005—671no—
411#2005—671no—
412#1986—671no—
413#1966—671no—
414#1886—671no—
415#1886D6711yescharacteristic, complemented
416#1857—671no—
417#1857—671no—
418#1806—671no—
419C67#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—671no—
421#557—1341no—
422#557—1341no—
423#556—1341no—
424#556—1341no—
425#552—1342no—
426#552—1342no—
427#541—1341no—
428#541—1341no—
429#536—671no—
430#536—671no—
431#533—671no—
432#533—1341no—
433#533—1341no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
437#519—671no—
438#519C2×D6711yescharacteristic
439C4×#41—671no—
440C2×C4×Q8—671no—
441#479—1341no—
442#479—1341no—
443#477—1341no—
444#475—1341no—
445#441—1341no—
446#440—1341no—
447C4×Q16—1341no—
448C4×SD16—1341no—
449#428—671no—
450#428—671no—
451#428—671no—
452#423—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455#419—671no—
456#419C2×D6711yescharacteristic
457#419C2×D6711yescharacteristic
458#417—671no—
459C2×#101—671no—
460C2×#101—671no—
461C2×#101—671no—
462C2×#101C2×D6711yescharacteristic
463C4×M16—671no—
464#398—1342no—
465#391—671no—
466#391—671no—
467#389—1342no—
468C4×C4⋊C4—671no—
469#339—671no—
470#339—671no—
471#339—671no—
472#339—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic
474#339C2×D6711yescharacteristic
475C2×#41—671no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
479#137—1342no—
480#137—1342no—
481C2×Q16—1341no—
482C2×SD16—1341no—
483C2×M16—671no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16C22×D6711yescharacteristic
486C2×M16C22×D6711yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—2681no—
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1342no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—1342no—
500#126—1342no—
501#126—1342no—
502#126—1342no—
503#125—671no—
504#125—671no—
505#125—1342no—
506#125—1342no—
507#125—1342no—
508#125—1342no—
509#125—1342no—
510#125—1342no—
511#124—1341no—
512#124—1341no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1342no—
534C4×Q8—1342no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545#117—22no—
546#117—671no—
547#117—1341no—
548#117—1342no—
549#117—1342no—
550#117—1342no—
551#117C22×D6711yescharacteristic
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—672no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—671no—
562C2×C42—1341no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42C22×D6711yescharacteristic
565#107—1341no—
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#106—1341no—
569#106—1341no—
570#106—1341no—
571C4⋊C8—1341no—
572C4⋊C8—1341no—
573#104—2681no—
574#104—2681no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#103—1341no—
582#102—1341no—
583#101—41no—
584#101—2681no—
585#101—1342no—
586#101—1342no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589#95—1341no—
590#95—1342no—
591#95—1342no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595#41—1341no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8#1176162812yes—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—1341no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4D4×D6712yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631Q16—1344no—
632SD16—1344no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—672no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—2684no—
649C4⋊C4—2681no—
650C4⋊C4—2681no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2681no—
694C42—2681no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—1341no—
700C42—1341no—
701C42—1342no—
702C42—1342no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C23—1341no—
707C23C2×D4×D6711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2682no—
717Q8—2682no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—1341no—
723Q8—1341no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4#41×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
766C2×C4#1452408811yescharacteristic
767C2×C4#1452409011yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—1342no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22#120×D6711yescharacteristic
778C22#1686403611yescharacteristic
779C22#1686404411yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—2682no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—672no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686397511yescharacteristic
799C4#1686405511yescharacteristic
800C4#1686406411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—5361no—
804C2#2256355111yescharacteristic
805C2#456×D6711yescharacteristic
806C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1886C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#11761628C23
hypercenter#1886D67
hypocenterC67#24147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
4. #22565195C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561051C2semidirect
11. #22560599C2semidirect
12. #22560425C2semidirect
13. #22560424C2semidirect
15. C67×#1886C2semidirect
415. #1886D67semidirect
419. C67#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740902
#225700112
#225690242
#225651952
#225614292
#225614272
#225612462
#225612452
#225611512
#225610512
#225605992
#225604252
#225604242
#225602282
C67×#18862
#2414767