Finite Group Databasebeta

← #30890102

Subgroups — #30890102

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic
8#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524032C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863693—21no—
21#16863693—21no—
22#16863683—21no—
23#16863673—21no—
24#16863506—21no—
25#16863494—21no—
26C4×#11761615—21no—
27C4×#11761613—21no—
28#16863439C2211yescharacteristic
29#16863439C2211yescharacteristic
30#16863439C2211yescharacteristic
31#16863420C2211yescharacteristic
32C2×#14523970C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34#16863400C2211yescharacteristic
35#16863400C2211yescharacteristic
36#16863400C2211yescharacteristic
37#16863397C2211yescharacteristic
38C2×#14523962C2211yescharacteristic
39C2×#14523962C2211yescharacteristic
40C2×#14523960C2211yescharacteristic
41C2×#14523960C2211yescharacteristic
42C4×#11761612C2211yescharacteristic
43#16863312—22no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863272—22no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863155C2211yescharacteristic
49#16863155C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#559×C67—21no—
55#559×C67—21no—
56#556×C67—21no—
57#556×C67—21no—
58#551×C67—22no—
59#551×C67—22no—
60#542×C67—21no—
61#542×C67—21no—
62#536×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic
64#533×C67C2211yescharacteristic
65#529×C67—21no—
66#529×C67—21no—
67C2×#124×C67C2211yescharacteristic
68#519×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C4×D67—21no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82#14524039—22no—
83#14524039—41no—
84#14524032—22no—
85#14524032—41no—
86C4×D268—21no—
87C4×D268—21no—
88C4×D268—21no—
89C4×D268—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97#14523976—21no—
98#14523976—21no—
99#14523976—21no—
100#14523974—21no—
101#14523974—21no—
102#14523974—21no—
103C4⋊(C67⋊C8)—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—21no—
105#14523970—41no—
106#14523970—41no—
107#14523967—21no—
108#14523964—21no—
109#14523963—21no—
110#14523963—21no—
111#14523963—21no—
112#14523963—21no—
113#14523963—21no—
114#14523963—21no—
115#14523962—22no—
116#14523962—41no—
117#14523960—22no—
118#14523960—41no—
119#14523954—21no—
120C4×C67⋊C8—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—22no—
123C2×#41×C67C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C67—21no—
127C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
128C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
129#127×C67—21no—
130#126×C67—22no—
131#126×C67—22no—
132#126×C67—22no—
133#126×C67—22no—
134#125×C67D411yescharacteristic, complemented
135#125×C67D411yescharacteristic, complemented
136#124×C67—22no—
137#124×C67—22no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#124×C67—21no—
143#124×C67—21no—
144#123×C67—22no—
145#123×C67—22no—
146#123×C67—22no—
147#123×C67—22no—
148#123×C67—22no—
149C22⋊Q8×C67—22no—
150C22⋊Q8×C67—22no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#120×C67—22no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67—21no—
162C4×Q8×C67—21no—
163C4×Q8×C67—21no—
164C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C67—22no—
167C4×D4×C67—22no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
176#117×C67—22no—
177#117×C67—22no—
178#117×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181#117×C67C2311yescharacteristic
182#117×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—22no—
184C2×C22⋊C4×C67D412yes—
185C2×C22⋊C4×C67D412yes—
186C2×C42×C67—21no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188C23×D67—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268#4112yes—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—82no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—82no—
204#11761615—24no—
205#11761613—24no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612#4112yes—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221C22⋊Dic67—82no—
222(C2×D67)⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C24×C67C2×D412yes—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67—22no—
296C42×C67—22no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67—22no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—22no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—42no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—41no—
323Q8×C67—41no—
324Q8×C67—81no—
325Q8×C67—81no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—82no—
335D4×C67—82no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—81no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67—82no—
353C2×C4×C67—82no—
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67#12011yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
364C22⋊D67—88no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377C4×D67—82no—
378C4×D67—82no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—82no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C22×C67#54611yescharacteristic
395C22×C67#54711yescharacteristic
396C2×D67—44no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—82no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67#52511yescharacteristic
414C4×C67#53711yescharacteristic
415C4×C67#54811yescharacteristic
416C4×C67#55011yescharacteristic
417Dic67—42no—
418Dic67—81no—
419Dic67—81no—
420#24148—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67—82no—
425C2×C67#240711yescharacteristic
426C2×C67#301811yescharacteristic
427C2×C67#302111yescharacteristic
428D67—82no—
429#3510D6711yescharacteristic, complemented
430#3077—671no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
432#2544—671no—
433#2038—671no—
434#2037—671no—
435#2003—671no—
436#2002—671no—
437#1986—671no—
438#1967—671no—
439#1888—671no—
440#1887—671no—
441#1857—671no—
442#1856—671no—
443#1806—671no—
444C67#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
446#559—21no—
447#559—21no—
448#556—21no—
449#556—21no—
450#551—22no—
451#551—22no—
452#542—21no—
453#542—21no—
454#536C2×D6711yescharacteristic
455#535C2×D6711yescharacteristic
456#533C2×D6711yescharacteristic
457C2×#127—671no—
458#529—21no—
459#529—21no—
460C2×#124—671no—
461C2×#124C2×D6711yescharacteristic
462#519C2×D6711yescharacteristic
463#518C2×D6711yescharacteristic
464C4×#41C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×D4—671no—
466#478—1341no—
467#478—1341no—
468#476—1341no—
469#474—1341no—
470#442—1341no—
471#440—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×D8—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476#428—671no—
477#423—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480#418—671no—
481#418—671no—
482#418—671no—
483#417—671no—
484C2×#101—671no—
485C2×#101—671no—
486C2×#100—671no—
487C2×#100—671no—
488C4×M16—671no—
489#394—1342no—
490#391—671no—
491#390—671no—
492#386—1342no—
493C4×C4⋊C4—671no—
494#339—671no—
495#339—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339—671no—
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—1341no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
517#127—21no—
518#127—2681no—
519#127—1342no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—2681no—
535#124—1342no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117C22×D6711yescharacteristic
577#117C22×D6711yescharacteristic
578#117C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—671no—
590C2×C42C22×D6711yescharacteristic
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599#104—2681no—
600#104—2681no—
601#103—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#101—2681no—
610#101—1342no—
611#100—2681no—
612#100—1342no—
613#97—1341no—
614C4×C8—1341no—
615#95—1341no—
616#95—1342no—
617C24—1341no—
618C24C2×C22⋊D6712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—5362no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—5362no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—1344no—
667D8—1344no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2684no—
717C22⋊C4—2681no—
718C22⋊C4—2681no—
719C22⋊C4—5362no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2682no—
742C23—2682no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—1342no—
746C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—5368no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5362no—
796C2×C4—5362no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4#1452401211yescharacteristic
799C2×C4#1452401211yescharacteristic
800C2×C4#1452401211yescharacteristic
801C2×C4#1452401211yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408911yescharacteristic
807C2×C4#1452409011yescharacteristic
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—2684no—
823C22—2682no—
824C22—5362no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22C2×#1452401211yescharacteristic
828C22#1686403411yescharacteristic
829C22#1686404511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—2682no—
843C4—5361no—
844C4—5361no—
845C4#1686390311yescharacteristic
846C4#1686397411yescharacteristic
847C4#1686405311yescharacteristic
848C4#1686406511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5362no—
854C2#2256354811yescharacteristic
855C2#2256955811yescharacteristic
856C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3510C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561222C2
hypercenter#3510D67
hypocenterC67#24148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570002C2semidirect
2. C4×#14524068C2semidirect
3. #22565181C2semidirect
4. #22561423C2semidirect
5. #22561416C2semidirect
6. #22561229C2semidirect
8. #22561154C2semidirect
9. #22561059C2semidirect
10. #22560612C2semidirect
11. #22560607C2semidirect
12. #22560424C2semidirect
13. #22560419C2semidirect
14. #22560229C2semidirect
15. C67×#3510C2semidirect
127. C4⋊Q8×C67D4semidirect
128. C4⋊Q8×C67D4semidirect
134. #125×C67D4semidirect
135. #125×C67D4semidirect
164. C4×Q8×C67D4semidirect
165. C4×Q8×C67D4semidirect
174. C4×D4×C67D4semidirect
175. C4×D4×C67D4semidirect
429. #3510D67semidirect
444. C67#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
524. #125C22⋊D67semidirect
525. #125C22⋊D67semidirect
556. C4×Q8C22⋊D67semidirect
557. C4×Q8C22⋊D67semidirect
570. C4×D4C22⋊D67semidirect
571. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225700022
C4×#145240682
#225651812
#225614232
#225614162
#225612292
#225612222
#225611542
#225610592
#225606122
#225606072
#225604242
#225604192
#225602292
C67×#35102
#2414867