Finite Group Databasebeta

← #30890104

Subgroups — #30890104

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561224C211yesmaximal, characteristic
8#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864128—21no—
18#16864128—21no—
19#16864115—21no—
20#16864115—21no—
21#16864072—22no—
22#16864072—22no—
23#16864015—21no—
24#16864015—21no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863925—21no—
30#16863874C2211yescharacteristic
31#16863871C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863696—21no—
34#16863696—21no—
35#16863686—21no—
36#16863676—21no—
37#16863506—21no—
38#16863496—21no—
39C4×#11761616—21no—
40C4×#11761613—21no—
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863436C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863401C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863156C2211yescharacteristic
57#16863156C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×#127×C67C2211yescharacteristic
63C2×#124×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
66#394×C67—22no—
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#386×C67—22no—
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524069—22no—
73#14524069—22no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043D411yescharacteristic, complemented
81#14524043D411yescharacteristic, complemented
82#14524041—21no—
83#14524039—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524035D411yescharacteristic, complemented
89#14524035D411yescharacteristic, complemented
90#14524032—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—22no—
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524027—22no—
96#14524026—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524012—22no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
116C4×D268D411yescharacteristic, complemented
117C4×D268D411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002—22no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524000—21no—
131#14523999—22no—
132#14523999—22no—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523976—21no—
137#14523976—21no—
138#14523974—21no—
139#14523974—21no—
140#14523974—21no—
141C4⋊(C67⋊C8)—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143#14523971—41no—
144#14523971—41no—
145#14523966—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523963—21no—
153#14523962—22no—
154#14523962—41no—
155#14523960—22no—
156#14523960—41no—
157#14523954—21no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67—22no—
161C22×D4×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67—21no—
164#127×C67—22no—
165#127×C67—41no—
166#124×C67—22no—
167#124×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#124×C67—21no—
170#124×C67—21no—
171#124×C67—41no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—22no—
180C2×C22⋊C4×C67—22no—
181C2×C22⋊C4×C67D412yes—
182C2×C22⋊C4×C67D412yes—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#95×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204#11761616—24no—
205#11761613—24no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612#4112yes—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67C2×D412yes—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—44no—
274C2×D4×C67—44no—
275C2×D4×C67—82no—
276C2×D4×C67#4112yes—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—41no—
281C22×C4×C67—41no—
282C22×C4×C67—82no—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—42no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—44no—
295C22⋊C4×C67—41no—
296C22⋊C4×C67—41no—
297C22⋊C4×C67—82no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C22×D67—21no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—88no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67—82no—
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—82no—
359C22⋊D67—82no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—82no—
368C2×Dic67—82no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—41no—
373C4×D67—81no—
374C4×D67—81no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—82no—
391C22×C67—82no—
392C22×C67—82no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67C2×#12011yescharacteristic
396C22×C67#54611yescharacteristic
397C22×C67#54711yescharacteristic
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67#52511yescharacteristic
410C4×C67#53711yescharacteristic
411C4×C67#54811yescharacteristic
412C4×C67#55011yescharacteristic
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420#24148—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67—82no—
425C2×C67#240711yescharacteristic
426C2×C67#301811yescharacteristic
427C2×C67#302111yescharacteristic
428D67—81no—
429#3510—671no—
430#3077—671no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
432#2544D6711yescharacteristic, complemented
433#2038—671no—
434#2037—671no—
435#2003—671no—
436#2002—671no—
437#1986—671no—
438#1967—671no—
439#1888—671no—
440#1887—671no—
441#1857—671no—
442#1856—671no—
443#1806—671no—
444C67#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1342no—
451#551—1342no—
452#542—1341no—
453#542—1341no—
454#536—671no—
455#535—671no—
456#533—671no—
457C2×#127C2×D6711yescharacteristic
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460C2×#124C2×D6711yescharacteristic
461C2×#124C2×D6711yescharacteristic
462#519—671no—
463#518—671no—
464C4×#41—671no—
465C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
466#478—1341no—
467#478—1341no—
468#476—1341no—
469#474—1341no—
470#442—1341no—
471#440—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×D8—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476#428—671no—
477#423—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480#418—671no—
481#418—671no—
482#418—671no—
483#417—671no—
484C2×#101—671no—
485C2×#101—671no—
486C2×#100—671no—
487C2×#100—671no—
488C4×M16—671no—
489#394—22no—
490#391C2×D6711yescharacteristic
491#390C2×D6711yescharacteristic
492#386—22no—
493C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
494#339—671no—
495#339—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339—671no—
499#339—671no—
500C2×#41—671no—
501C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—1341no—
520#126—1342no—
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—1342no—
533#124—1342no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#123—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—1342no—
565C4×D4—1342no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572#117—671no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—1342no—
576#117—1342no—
577#117—1342no—
578#117—1341no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
587C2×C42—1341no—
588C2×C42C22×D6711yescharacteristic
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590C2×C42C22×D6711yescharacteristic
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599#104—2681no—
600#104—2681no—
601#103—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#101—2681no—
610#101—1342no—
611#100—2681no—
612#100—1342no—
613#97—1341no—
614C4×C8—1341no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D6712yes—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4#1176162712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—1344no—
667D8—1344no—
668M16—672no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—1342no—
725C42—1342no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C42—1341no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42D4×D6711yescharacteristic
733C42D4×D6711yescharacteristic
734C42D4×D6711yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—1341no—
746C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—5361no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5362no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452401111yescharacteristic
799C2×C4#1452401111yescharacteristic
800C2×C4#1452401111yescharacteristic
801C2×C4#1452401111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452409011yescharacteristic
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22C2×#1452401111yescharacteristic
828C22#1686404011yescharacteristic
829C22#1686404511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4#1686390611yescharacteristic
846C4#1686397511yescharacteristic
847C4#1686405211yescharacteristic
848C4#1686406411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—5361no—
854C2#2256355011yescharacteristic
855C2#2256955711yescharacteristic
856C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2544C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561224C2
hypercenter#2544D67
hypocenterC67#24148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574103C2semidirect
2. #22570006C2semidirect
3. C4×#14524069C2semidirect
4. #22561426C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22561231C2semidirect
8. #22561152C2semidirect
9. #22561059C2semidirect
10. #22560613C2semidirect
11. #22560608C2semidirect
12. #22560423C2semidirect
13. #22560418C2semidirect
14. #22560230C2semidirect
15. C67×#2544C2semidirect
80. #14524043D4semidirect
81. #14524043D4semidirect
88. #14524035D4semidirect
89. #14524035D4semidirect
114. C4×Dic134D4semidirect
115. C4×Dic134D4semidirect
116. C4×D268D4semidirect
117. C4×D268D4semidirect
432. #2544D67semidirect
444. C67#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741032
#225700062
C4×#145240692
#225614262
#225614192
#225612312
#225612242
#225611522
#225610592
#225606132
#225606082
#225604232
#225604182
#225602302
C67×#25442
#2414867