Finite Group Databasebeta

← #30890110

Subgroups — #30890110

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561223C211yesmaximal, characteristic
9#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17#16864129—21no—
18#16864129—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864075—22no—
22#16864075—22no—
23#16864017—21no—
24#16864017—21no—
25#16863967C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863953C2211yescharacteristic
28C2×#14524040C2211yescharacteristic
29#16863930—21no—
30#16863930—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33#16863873C2211yescharacteristic
34#16863870C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36#16863697—21no—
37#16863697—21no—
38#16863687—21no—
39#16863677—21no—
40#16863506—21no—
41#16863494—21no—
42C4×#11761615—21no—
43C4×#11761613—21no—
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863438C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863400C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863313—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic
59#16863274—22no—
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C4×#41×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82#14524043D411yescharacteristic, complemented
83#14524043D411yescharacteristic, complemented
84#14524041—21no—
85#14524040—22no—
86#14524040—41no—
87#14524039—21no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524037—22no—
91#14524037—22no—
92#14524035D411yescharacteristic, complemented
93#14524035D411yescharacteristic, complemented
94#14524032—21no—
95#14524031—22no—
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524031—41no—
101#14524030—21no—
102#14524029—22no—
103#14524029—22no—
104#14524026—22no—
105#14524026—22no—
106#14524025—22no—
107#14524025—22no—
108#14524024—22no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524021—22no—
114#14524021—22no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524011—22no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524000—22no—
137#14524000—22no—
138#14523999—22no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D67—22no—
146#14523977—21no—
147#14523977—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523961—22no—
161#14523961—41no—
162#14523959—22no—
163#14523959—41no—
164#14523954—21no—
165C4×C67⋊C8—21no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
176#117×C67—21no—
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C67—21no—
184C4⋊C8×C67—21no—
185#104×C67—41no—
186#104×C67—41no—
187#95×C67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67C2×D412yes—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—44no—
210C2×D268—44no—
211C2×D268—82no—
212C2×D268#4112yes—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—82no—
222#11761615—24no—
223#11761613—24no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612#4112yes—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260(C2×D67)⋊C4—41no—
261(C2×D67)⋊C4—82no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—22no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281M16×C67—21no—
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—42no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C42×C67C2×D411yescharacteristic
304C42×C67C2×D411yescharacteristic
305C42×C67C2×D411yescharacteristic
306C23×C67—21no—
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318Q8×C67—21no—
319Q8×C67—21no—
320D4×C67—21no—
321D4×C67—21no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—81no—
338C2×C4×C67—81no—
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67#12011yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
349C22⋊D67—82no—
350C22⋊D67—82no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—41no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—88no—
369C4×D67—82no—
370C4×D67—82no—
371C4×D67—82no—
372C4×D67—82no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—41no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67#54711yescharacteristic
391C2×D67—44no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C2×D67—82no—
401C4×C67—21no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67#52511yescharacteristic
411C4×C67#53711yescharacteristic
412C4×C67#54811yescharacteristic
413C4×C67#55011yescharacteristic
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#24148—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67#240711yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#302111yescharacteristic
427D67—82no—
428D67—82no—
429#3510—671no—
430#3077—671no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
432#2544—671no—
433#2038—671no—
434#2037—671no—
435#2003—671no—
436#2002—671no—
437#1986—671no—
438#1967—671no—
439#1888—671no—
440#1887—671no—
441#1857—671no—
442#1856—671no—
443#1806D6711yescharacteristic, complemented
444C67#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1342no—
451#551—1342no—
452#542—1341no—
453#542—1341no—
454#536—671no—
455#535—671no—
456#533—671no—
457C2×#127—671no—
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460C2×#124—671no—
461C2×#124—671no—
462#519—671no—
463#518—671no—
464C4×#41C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×D4—671no—
466#478—1341no—
467#478—1341no—
468#476—1341no—
469#474—1341no—
470#442—1341no—
471#440—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×D8—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476#428—671no—
477#423C2×D6711yescharacteristic
478C2×#104C2×D6711yescharacteristic
479C2×#104C2×D6711yescharacteristic
480#418—671no—
481#418—671no—
482#418—671no—
483#417—671no—
484C2×#101—671no—
485C2×#101—671no—
486C2×#100—671no—
487C2×#100—671no—
488C4×M16—671no—
489#394—1342no—
490#391—671no—
491#390—671no—
492#386—1342no—
493C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
494#339—671no—
495#339—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339C2×D6711yescharacteristic
499#339C2×D6711yescharacteristic
500C2×#41C22×D6711yescharacteristic
501C22×Q8—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1342no—
505C23×C4—1341no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—2681no—
518#127—1342no—
519#127—1341no—
520#126—1342no—
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#124—2681no—
527#124—1342no—
528#124—1342no—
529#124—1342no—
530#124—1341no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#123—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541C22⋊Q8—1342no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—1341no—
551C4×Q8—1341no—
552C4×Q8—1341no—
553C4×Q8—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
571C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—1342no—
576#117—1342no—
577#117—1342no—
578#117C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—672no—
582C2×C22⋊C4—672no—
583C2×C22⋊C4—1342no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1342no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D6711yescharacteristic
589C2×C42C22×D6711yescharacteristic
590C2×C42C22×D6711yescharacteristic
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1341no—
602#102—1341no—
603#102—1341no—
604#102—1341no—
605#102—1341no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#101—2681no—
610#101—1342no—
611#100—2681no—
612#100—1342no—
613#97—1341no—
614C4×C8—1341no—
615#95—21no—
616#95—1342no—
617C24—672no—
618C24—1341no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—2684no—
635C2×D4—5362no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2681no—
657C22×C4—2681no—
658C22×C4—5362no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4D4×D6711yescharacteristic
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—1344no—
667D8—1344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—672no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2684no—
705C22⋊C4—2681no—
706C22⋊C4—2681no—
707C22⋊C4—5362no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1342no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1342no—
728C42—1342no—
729C42—1341no—
730C42—1341no—
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42D4×D6711yescharacteristic
733C42C2×D26811yescharacteristic
734C42C2×D26811yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2682no—
737C23—2682no—
738C23—2682no—
739C23—2682no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—1342no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2681no—
750Q8—2681no—
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753Q8—5361no—
754Q8—5361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—5368no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—1342no—
769D4—1342no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—5362no—
788C2×C4—5362no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5362no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452401311yescharacteristic
799C2×C4#1452401311yescharacteristic
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C2×C4#1452401311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C22×D26811yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4#41×D6711yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452409111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2684no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—5362no—
823C22—5362no—
824C22—5362no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22C2×#1452401311yescharacteristic
828C22#1686404311yescharacteristic
829C22#1686404811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—2682no—
844C4—5361no—
845C4#1686390811yescharacteristic
846C4#1686397711yescharacteristic
847C4#1686405611yescharacteristic
848C4#1686406411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5362no—
853C2—5362no—
854C2#2256355511yescharacteristic
855C2#2256956011yescharacteristic
856C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561223C2
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#24148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574105C2semidirect
2. #22570008C2semidirect
3. C4×#14524068C2semidirect
4. #22565180C2semidirect
5. #22561425C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22561230C2semidirect
9. #22561152C2semidirect
10. #22561056C2semidirect
11. #22560611C2semidirect
12. #22560606C2semidirect
13. #22560425C2semidirect
14. #22560420C2semidirect
15. C67×#1806C2semidirect
82. #14524043D4semidirect
83. #14524043D4semidirect
92. #14524035D4semidirect
93. #14524035D4semidirect
170. C4×Q8×C67D4semidirect
171. C4×Q8×C67D4semidirect
174. C4×D4×C67D4semidirect
175. C4×D4×C67D4semidirect
443. #1806D67semidirect
444. C67#24148semidirect
556. C4×Q8D268semidirect
557. C4×Q8D268semidirect
570. C4×D4D268semidirect
571. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741052
#225700082
C4×#145240682
#225651802
#225614252
#225614182
#225612302
#225612232
#225611522
#225610562
#225606112
#225606062
#225604252
#225604202
C67×#18062
#2414867