Finite Group Databasebeta

← #30890113

Subgroups — #30890113

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561225C211yesmaximal, characteristic
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864131—21no—
18#16864131—21no—
19#16864118—21no—
20#16864118—21no—
21#16864070—22no—
22#16864070—22no—
23#16864018—21no—
24#16864018—21no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863965C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29#16863933—21no—
30#16863933—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#16863870C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863698—21no—
36#16863694—21no—
37#16863684—21no—
38#16863674—21no—
39#16863505—21no—
40#16863493—21no—
41#16863487—21no—
42#16863476—21no—
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863439C2211yescharacteristic
45#16863438C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863311—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863273—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#519×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—22no—
74C23×Dic67—21no—
75#14524069—22no—
76#14524069—22no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81#14524042D411yescharacteristic, complemented
82#14524042D411yescharacteristic, complemented
83#14524041—21no—
84#14524040—21no—
85#14524039—22no—
86#14524039—41no—
87#14524038—22no—
88#14524038—22no—
89#14524037—22no—
90#14524037—22no—
91#14524034D411yescharacteristic, complemented
92#14524034D411yescharacteristic, complemented
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031—22no—
99#14524031—22no—
100#14524031—21no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524026—22no—
106#14524021—22no—
107#14524021—22no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524013—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008D411yescharacteristic, complemented
118#14524008D411yescharacteristic, complemented
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129#14524005D411yescharacteristic, complemented
130#14524005D411yescharacteristic, complemented
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524000—22no—
135#14524000—22no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147#14523977—21no—
148#14523976—21no—
149#14523976—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152#14523974—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155#14523971—41no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523965—21no—
159#14523964—21no—
160#14523964—21no—
161#14523962—22no—
162#14523959—22no—
163#14523959—41no—
164#14523953—21no—
165C8×Dic67—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172#124×C67—22no—
173#124×C67—41no—
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×Q8×C67—21no—
176C4×Q8×C67—21no—
177C4×Q8×C67—21no—
178#117×C67—22no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—22no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187#101×C67—41no—
188C23×D67C2×D412yes—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268—22no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—82no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—41no—
212C22×Dic67—41no—
213C22×Dic67—82no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221#11761616—24no—
222#11761613—24no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612#4112yes—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—42no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—82no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C24×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67#4112yes—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2411yescharacteristic
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287M16×C67—21no—
288M16×C67—21no—
289C2×C8×C67—21no—
290C2×C8×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—22no—
292C4⋊C4×C67—22no—
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—44no—
300C42×C67—22no—
301C42×C67—22no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C42×C67—21no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—22no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—42no—
318Q8×C67—41no—
319Q8×C67—41no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
342C22⋊D67—41no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—88no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—82no—
356C2×Dic67—82no—
357C2×Dic67#12011yescharacteristic
358C2×Dic67#12011yescharacteristic
359C2×Dic67#12011yescharacteristic
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361D268—21no—
362D268—21no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—82no—
368D268—82no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—81no—
372C4×D67—81no—
373C4×D67—82no—
374C4×D67—82no—
375Dic134—21no—
376Dic134—21no—
377Dic134—81no—
378Dic134—81no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—21no—
384C22×C67—21no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67C2×#12011yescharacteristic
391C22×C67#54611yescharacteristic
392C22×C67#54711yescharacteristic
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—82no—
400C2×D67—82no—
401C4×C67—42no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#52511yescharacteristic
408C4×C67#53711yescharacteristic
409C4×C67#54811yescharacteristic
410C4×C67#55011yescharacteristic
411Dic67—21no—
412Dic67—21no—
413Dic67—21no—
414Dic67—21no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—81no—
420#24148—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67#240711yescharacteristic
425C2×C67#301811yescharacteristic
426C2×C67#302111yescharacteristic
427D67—81no—
428D67—82no—
429#3510—671no—
430#3077—671no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
432#2544—671no—
433#2038—671no—
434#2037—671no—
435#2003—671no—
436#2002—671no—
437#1986—671no—
438#1967—671no—
439#1888D6711yescharacteristic, complemented
440#1887—671no—
441#1857—671no—
442#1856—671no—
443#1806—671no—
444C67#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
446#559—1341no—
447#559—1341no—
448#556—1341no—
449#556—1341no—
450#551—1342no—
451#551—1342no—
452#542—1341no—
453#542—1341no—
454#536—671no—
455#535—671no—
456#533—671no—
457C2×#127—671no—
458#529—1341no—
459#529—1341no—
460C2×#124—671no—
461C2×#124C2×D6711yescharacteristic
462#519C2×D6711yescharacteristic
463#518—671no—
464C4×#41—671no—
465C2×C4×D4—671no—
466#478—1341no—
467#478—1341no—
468#476—1341no—
469#474—1341no—
470#442—1341no—
471#440—1341no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×D8—1341no—
474#428—671no—
475#428—671no—
476#428—671no—
477#423—671no—
478C2×#104—671no—
479C2×#104—671no—
480#418—671no—
481#418C2×D6711yescharacteristic
482#418C2×D6711yescharacteristic
483#417—671no—
484C2×#101—671no—
485C2×#101C2×D6711yescharacteristic
486C2×#100—671no—
487C2×#100—671no—
488C4×M16—671no—
489#394—1342no—
490#391—671no—
491#390—671no—
492#386—1342no—
493C4×C4⋊C4—671no—
494#339—671no—
495#339—671no—
496#339—671no—
497#339—671no—
498#339C2×D6711yescharacteristic
499#339C2×D6711yescharacteristic
500C2×#41—671no—
501C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—1341no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1342no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16C22×D6711yescharacteristic
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—1341no—
517#127—2681no—
518#127—1341no—
519#127—1342no—
520#126—1342no—
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—671no—
525#125—671no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—1341no—
529#124—1342no—
530#124—1342no—
531#124—1341no—
532#124—1341no—
533#124—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#123—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1342no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#120—1342no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572#117—22no—
573#117—671no—
574#117—1341no—
575#117—1342no—
576#117—1342no—
577#117C22×D6711yescharacteristic
578#117C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—672no—
583C2×C22⋊C4—672no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1342no—
587C2×C42—671no—
588C2×C42—671no—
589C2×C42—1341no—
590C2×C42C22×D6711yescharacteristic
591#107—1341no—
592#107—1341no—
593#107—1341no—
594#106—1341no—
595#106—1341no—
596#106—1341no—
597C4⋊C8—1341no—
598C4⋊C8—1341no—
599#104—2681no—
600#104—2681no—
601#103—1341no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1341no—
607#102—1341no—
608#102—1341no—
609#101—41no—
610#101—1342no—
611#100—2681no—
612#100—1342no—
613#97—1341no—
614C4×C8—1341no—
615#95—1341no—
616#95—1342no—
617C24—21no—
618C24—672no—
619#41—1341no—
620#41—1341no—
621#41—1341no—
622#41—1341no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—5362no—
640C2×D4—671no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4#1176162812yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2681no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—5362no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4D4×D6712yes—
665C22×C4C23×D6711yescharacteristic
666SD16—1344no—
667D8—1344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—672no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—2682no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—2681no—
705C22⋊C4—2681no—
706C22⋊C4—5362no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1341no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C42—1341no—
733C42—1341no—
734C42—1341no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2682no—
741C23—2682no—
742C23—1342no—
743C23—1341no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23C2×D4×D6711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—5361no—
752Q8—5361no—
753Q8—1341no—
754Q8—1341no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—5368no—
768D4—1341no—
769D4—1341no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—5362no—
789C2×C4—5362no—
790C2×C4—5361no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—5362no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—671no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#41×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452409011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—1342no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2681no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—5362no—
826C22—5362no—
827C22#120×D6711yescharacteristic
828C22#1686403611yescharacteristic
829C22#1686404411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2682no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—5361no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C4—1341no—
844C4—1341no—
845C4#1686390511yescharacteristic
846C4#1686397511yescharacteristic
847C4#1686405511yescharacteristic
848C4#1686406411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—5362no—
853C2—5361no—
854C2#2256355111yescharacteristic
855C2#2256955611yescharacteristic
856C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1888C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561225C2
hypercenter#1888D67
hypocenterC67#24148
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574106C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
3. #22569013C2semidirect
4. #22565179C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561422C2semidirect
7. #22561231C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561057C2semidirect
11. #22560604C2semidirect
12. #22560424C2semidirect
13. #22560420C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#1888C2semidirect
81. #14524042D4semidirect
82. #14524042D4semidirect
91. #14524034D4semidirect
92. #14524034D4semidirect
117. #14524008D4semidirect
118. #14524008D4semidirect
129. #14524005D4semidirect
130. #14524005D4semidirect
439. #1888D67semidirect
444. C67#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741062
#225700032
#225690132
#225651792
#225614272
#225614222
#225612312
#225612252
#225611512
#225610572
#225606042
#225604242
#225604202
#225602282
C67×#18882
#2414867