Finite Group Databasebeta

← #30890116

Subgroups — #30890116

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574104C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic
7#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic
16#16864132—21no—
17#16864132—21no—
18#16864115—21no—
19#16864115—21no—
20#16864077—22no—
21#16864077—22no—
22#16864013—21no—
23#16864013—21no—
24#16863967C2211yescharacteristic
25#16863949C2211yescharacteristic
26C2×#14524041C2211yescharacteristic
27#16863927—21no—
28#16863927—21no—
29C2×#14524030C2211yescharacteristic
30#16863873C2211yescharacteristic
31#16863871C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863705—21no—
35#16863701—21no—
36#16863689—21no—
37#16863679—21no—
38#16863503—21no—
39#16863497—21no—
40Q16×Dic67—21no—
41SD16×Dic67—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47#16863405C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863319—22no—
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863290—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C2×#11761612C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74#14524042D411yescharacteristic
75#14524042D411yescharacteristic
76#14524041—21no—
77#14524041—22no—
78#14524041—41no—
79#14524036—22no—
80#14524036—22no—
81#14524036—22no—
82#14524036—22no—
83#14524034D411yescharacteristic
84#14524034D411yescharacteristic
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524030—21no—
88#14524030—21no—
89#14524030—21no—
90#14524030—21no—
91#14524030—21no—
92#14524024—22no—
93#14524024—22no—
94#14524024—22no—
95#14524024—22no—
96#14524024—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103Q8×Dic67—21no—
104Q8×Dic67—21no—
105Q8×Dic67—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107Q8×Dic67D411yescharacteristic
108Q8×Dic67D411yescharacteristic
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113#14524008—21no—
114#14524008—21no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524002—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14523999—22no—
129#14523999—22no—
130#14523999—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic67—22no—
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×C22⋊Dic67D412yes—
138C2×C22⋊Dic67D412yes—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523975—21no—
148#14523974—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523970—41no—
152#14523967—21no—
153#14523967—21no—
154#14523967—21no—
155#14523967—21no—
156#14523967—21no—
157#14523964—21no—
158#14523961—22no—
159#14523961—41no—
160#14523960—41no—
161#14523953—21no—
162C8×Dic67—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C67⋊#95—22no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174#127×C67—21no—
175#124×C67—21no—
176#124×C67—22no—
177#124×C67—41no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#120×C67—22no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—22no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—41no—
185#103×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#100×C67—22no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—41no—
218C4⋊Dic67—41no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—44no—
232Dic67⋊C4—42no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—44no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67C2×D412yes—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C67#4112yes—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286Q16×C67—24no—
287SD16×C67—24no—
288M16×C67—21no—
289M16×C67—21no—
290M16×C67—21no—
291M16×C67#4112yes—
292C2×C8×C67—21no—
293C2×C8×C67—21no—
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—44no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313Q8×C67—22no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—82no—
325D4×C67—82no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358C2×Dic67—81no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67—82no—
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134—41no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371C8×C67—22no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54711yescharacteristic
388C4×C67—41no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#52511yescharacteristic
394C4×C67#53711yescharacteristic
395C4×C67#54811yescharacteristic
396C4×C67#55011yescharacteristic
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408#24149—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#240711yescharacteristic
414C2×C67#301811yescharacteristic
415C2×C67#302211yescharacteristic
416#3510—671no—
417#3078—671no—
418C4×#137—671no—
419#2545—671no—
420#2038—671no—
421#2037—671no—
422#2005—671no—
423#2004D6711yescharacteristic
424#1986—671no—
425#1967—671no—
426#1886—671no—
427#1885—671no—
428#1857—671no—
429#1856—671no—
430#1806—671no—
431C67#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137C2×D6711yescharacteristic
433#559—1341no—
434#559—1341no—
435#556—1341no—
436#556—1341no—
437#551—1342no—
438#551—1342no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#536—671no—
442#535C2×D6711yescharacteristic
443#533—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124C2×D6711yescharacteristic
449#519—671no—
450#518—671no—
451C4×#41—671no—
452C2×C4×Q8—671no—
453#479—1341no—
454#479—1341no—
455#477—1341no—
456#475—1341no—
457#441—1341no—
458#440—1341no—
459C4×Q16—1341no—
460C4×SD16—1341no—
461#428—671no—
462#428—671no—
463#428—671no—
464#423—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104C2×D6711yescharacteristic
467#419—671no—
468#419—671no—
469#419C2×D6711yescharacteristic
470#417—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101—671no—
473C2×#100—671no—
474C2×#100C2×D6711yescharacteristic
475C4×M16—671no—
476#396—1342no—
477#391—671no—
478#390—671no—
479#388—1342no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#339C2×D6711yescharacteristic
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16C22×D6711yescharacteristic
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊Q8—2681no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1342no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—21no—
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—671no—
510#125—671no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—1341no—
515#124—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#124—1342no—
519#124—1342no—
520#124—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1342no—
529C22⋊Q8—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—671no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557#117—671no—
558#117—671no—
559#117—1341no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117—1342no—
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—672no—
570C2×C22⋊C4—672no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C42—671no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—1341no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#107—1341no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583#106—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586#104—41no—
587#104—2681no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#102—1341no—
596#101—2681no—
597#101—1342no—
598#100—22no—
599#100—2681no—
600#97—1341no—
601C4×C8—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1342no—
604C24D4×D6712yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
623C2×Q8#1176162712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D6711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16#1176162712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—2684no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—2684no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2681no—
706C42—2681no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—671no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1342no—
714C42—1342no—
715C42—1341no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1341no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2681no—
733Q8—2681no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—5361no—
737Q8—5361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—5362no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452409011yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2681no—
790C8—2681no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D6711yescharacteristic
802C22#1686403311yescharacteristic
803C22#1686404611yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—2682no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2682no—
815C4—5361no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4—1341no—
820C4#1686390211yescharacteristic
821C4#1686397311yescharacteristic
822C4#1686405211yescharacteristic
823C4#1686406611yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2256354711yescharacteristic
829C2#2256955911yescharacteristic
830C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#535×C67C22
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#24149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
3. #137×Dic67C2semidirect
4. #22565188C2semidirect
5. #22561425C2semidirect
7. #22561242C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561055C2semidirect
10. #22560599C2semidirect
11. #22560598C2semidirect
12. #22560425C2semidirect
13. #22560421C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
431. C67#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741042
#225700112
#137×Dic672
#225651882
#225614252
#225614162
#225612422
#225611512
#225610552
#225605992
#225605982
#225604252
#225604212
#225602272
C67×#20042
#2414967