Finite Group Databasebeta

← #30890117

Subgroups — #30890117

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561416C211yesmaximal, characteristic
6#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561236C211yesmaximal, characteristic
8#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524041C2211yescharacteristic
18C2×#14524030C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20#16863700—21no—
21#16863700—21no—
22#16863688—21no—
23#16863678—21no—
24#16863501—21no—
25#16863496—21no—
26C4×#11761618—21no—
27C4×#11761616—21no—
28#16863439C2211yescharacteristic
29#16863439C2211yescharacteristic
30#16863439C2211yescharacteristic
31#16863420C2211yescharacteristic
32C2×#14523970C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic
34#16863404C2211yescharacteristic
35#16863404C2211yescharacteristic
36#16863404C2211yescharacteristic
37#16863397C2211yescharacteristic
38C2×#14523962C2211yescharacteristic
39C2×#14523962C2211yescharacteristic
40C2×#14523960C2211yescharacteristic
41C2×#14523960C2211yescharacteristic
42C4×#11761612C2211yescharacteristic
43#16863319—22no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863284—22no—
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863155C2211yescharacteristic
49#16863155C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#559×C67—21no—
55#559×C67—21no—
56#556×C67—21no—
57#556×C67—21no—
58#551×C67—22no—
59#551×C67—22no—
60#542×C67—21no—
61#542×C67—21no—
62#536×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic
64#533×C67C2211yescharacteristic
65#529×C67—21no—
66#529×C67—21no—
67C2×#124×C67C2211yescharacteristic
68#519×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524041—22no—
81#14524041—41no—
82#14524030—22no—
83#14524030—41no—
84C4×Dic134—21no—
85C4×Dic134—21no—
86C4×Dic134—21no—
87C4×Dic134—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97#14523976—21no—
98#14523976—21no—
99#14523976—21no—
100#14523974—21no—
101#14523974—21no—
102#14523974—21no—
103C4⋊(C67⋊C8)—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—21no—
105#14523970—41no—
106#14523970—41no—
107#14523967—21no—
108#14523966—21no—
109#14523966—21no—
110#14523966—21no—
111#14523966—21no—
112#14523966—21no—
113#14523966—21no—
114#14523964—21no—
115#14523962—22no—
116#14523962—41no—
117#14523960—22no—
118#14523960—41no—
119#14523954—21no—
120C4×C67⋊C8—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—22no—
123C2×#41×C67C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C67—21no—
127C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
128C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
129#127×C67—21no—
130#126×C67—22no—
131#126×C67—22no—
132#126×C67—22no—
133#126×C67—22no—
134#125×C67D411yescharacteristic
135#125×C67D411yescharacteristic
136#124×C67—22no—
137#124×C67—22no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#124×C67—21no—
143#124×C67—21no—
144#123×C67—22no—
145#123×C67—22no—
146#123×C67—22no—
147#123×C67—22no—
148#123×C67—22no—
149C22⋊Q8×C67—22no—
150C22⋊Q8×C67—22no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#120×C67—22no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67—21no—
162C4×Q8×C67—21no—
163C4×Q8×C67—21no—
164C4×Q8×C67D411yescharacteristic
165C4×Q8×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67—22no—
167C4×D4×C67—22no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67D411yescharacteristic
175C4×D4×C67D411yescharacteristic
176#117×C67—22no—
177#117×C67—22no—
178#117×C67—22no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181#117×C67C2311yescharacteristic
182#117×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—22no—
184C2×C22⋊C4×C67D412yes—
185C2×C22⋊C4×C67D412yes—
186C2×C42×C67—21no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134#4112yes—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198#11761618—24no—
199#11761616—24no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612#4112yes—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—42no—
215Dic67⋊C4—44no—
216Dic67⋊C4—41no—
217Dic67⋊C4—41no—
218C22⋊Dic67—44no—
219C22⋊Dic67—44no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—41no—
225C4×Dic67—41no—
226C24×C67C2×D412yes—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67—22no—
293C42×C67—22no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C23×C67—22no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310Q8×C67—21no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—81no—
317Q8×C67—81no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—82no—
327D4×C67—82no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—81no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67—82no—
346C2×C4×C67#12011yescharacteristic
347C2×C4×C67#12011yescharacteristic
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54711yescharacteristic
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67#53711yescharacteristic
402C4×C67#54811yescharacteristic
403C4×C67#55011yescharacteristic
404Dic67—42no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408#24149—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#240711yescharacteristic
414C2×C67#301811yescharacteristic
415C2×C67#302211yescharacteristic
416#3510D6711yescharacteristic
417#3078—671no—
418C4×#137—671no—
419#2545—671no—
420#2038—671no—
421#2037—671no—
422#2005—671no—
423#2004—671no—
424#1986—671no—
425#1967—671no—
426#1886—671no—
427#1885—671no—
428#1857—671no—
429#1856—671no—
430#1806—671no—
431C67#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—671no—
433#559—21no—
434#559—21no—
435#556—21no—
436#556—21no—
437#551—22no—
438#551—22no—
439#542—21no—
440#542—21no—
441#536C2×D6711yescharacteristic
442#535C2×D6711yescharacteristic
443#533C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—671no—
445#529—21no—
446#529—21no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124C2×D6711yescharacteristic
449#519C2×D6711yescharacteristic
450#518C2×D6711yescharacteristic
451C4×#41C2×D6711yescharacteristic
452C2×C4×Q8—671no—
453#479—1341no—
454#479—1341no—
455#477—1341no—
456#475—1341no—
457#441—1341no—
458#440—1341no—
459C4×Q16—1341no—
460C4×SD16—1341no—
461#428—671no—
462#428—671no—
463#428—671no—
464#423—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467#419—671no—
468#419—671no—
469#419—671no—
470#417—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101—671no—
473C2×#100—671no—
474C2×#100—671no—
475C4×M16—671no—
476#396—1342no—
477#391—671no—
478#390—671no—
479#388—1342no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#339—671no—
487C2×#41C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—671no—
498C2×M16—671no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—2681no—
501C4⋊Q8—1342no—
502C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
504#127—21no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125C22⋊D6711yescharacteristic
510#125C22⋊D6711yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—2681no—
520#124—1342no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117C22×D6711yescharacteristic
562#117C22×D6711yescharacteristic
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—671no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#107—1341no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583#106—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586#104—2681no—
587#104—2681no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#102—1341no—
596#101—2681no—
597#101—1342no—
598#100—2681no—
599#100—1342no—
600#97—1341no—
601C4×C8—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1342no—
604C24C2×C22⋊D6712yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—672no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647Q16—1344no—
648SD16—1344no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2684no—
674C4⋊C4—2682no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2684no—
701C22⋊C4—2684no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2681no—
710C42—2681no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—2681no—
735Q8—2681no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4#1452401211yescharacteristic
778C2×C4#1452401211yescharacteristic
779C2×C4#1452401211yescharacteristic
780C2×C4#1452401211yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#41×D6711yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C2×C4#1452409011yescharacteristic
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C8—2681no—
790C8—1342no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#1452401211yescharacteristic
802C22#1686403411yescharacteristic
803C22#1686404511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—2682no—
817C4—2682no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4#1686390311yescharacteristic
821C4#1686397411yescharacteristic
822C4#1686405311yescharacteristic
823C4#1686406511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2256354811yescharacteristic
829C2#2256955811yescharacteristic
830C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3510C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#535×C67C22
hypercenter#3510D67
hypocenterC67#24149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570010C2semidirect
2. C4×#14524073C2semidirect
3. #22565190C2semidirect
4. #22561423C2semidirect
6. #22561243C2semidirect
8. #22561154C2semidirect
9. #22561059C2semidirect
10. #22560602C2semidirect
11. #22560597C2semidirect
12. #22560424C2semidirect
13. #22560419C2semidirect
14. #22560229C2semidirect
431. C67#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225700102
C4×#145240732
#225651902
#225614232
#225614162
#225612432
#225612362
#225611542
#225610592
#225606022
#225605972
#225604242
#225604192
#225602292
C67×#35102
#2414967