Finite Group Databasebeta

← #30890119

Subgroups — #30890119

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574103C211yesmaximal, characteristic
2#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561419C211yesmaximal, characteristic
6#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561238C211yesmaximal, characteristic
8#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864128—21no—
18#16864128—21no—
19#16864115—21no—
20#16864115—21no—
21#16864072—22no—
22#16864072—22no—
23#16864015—21no—
24#16864015—21no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863925—21no—
29#16863925—21no—
30#16863874C2211yescharacteristic
31#16863871C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863703—21no—
34#16863703—21no—
35#16863691—21no—
36#16863681—21no—
37#16863501—21no—
38#16863494—21no—
39C4×#11761618—21no—
40C4×#11761615—21no—
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863436C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863405C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54C2×#14523960C2211yescharacteristic
55C4×#11761612C2211yescharacteristic
56#16863156C2211yescharacteristic
57#16863156C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#124×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
66#396×C67—22no—
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#388×C67—22no—
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074—22no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043D411yescharacteristic
81#14524043D411yescharacteristic
82#14524041—21no—
83#14524039—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524035D411yescharacteristic
90#14524032—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—22no—
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524027—22no—
96#14524026—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524012—22no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134D411yescharacteristic
115C4×Dic134D411yescharacteristic
116C4×D268D411yescharacteristic
117C4×D268D411yescharacteristic
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002—22no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524000—21no—
131#14523999—22no—
132#14523999—22no—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523976—21no—
137#14523976—21no—
138#14523974—21no—
139#14523974—21no—
140#14523974—21no—
141C4⋊(C67⋊C8)—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143#14523971—41no—
144#14523971—41no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523963—21no—
153#14523962—22no—
154#14523962—41no—
155#14523960—22no—
156#14523960—41no—
157#14523954—21no—
158C4×C67⋊C8—21no—
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
161C22×D4×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67—22no—
163C4⋊Q8×C67—41no—
164#124×C67—22no—
165#124×C67—21no—
166#124×C67—21no—
167#124×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#124×C67—41no—
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×Q8×C67—21no—
172C4×Q8×C67—21no—
173C4×Q8×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C4⋊C4×C67—22no—
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—22no—
179C2×C22⋊C4×C67—22no—
180C2×C22⋊C4×C67D412yes—
181C2×C22⋊C4×C67D412yes—
182C2×C42×C67—21no—
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#95×C67—21no—
187#95×C67—22no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204#11761618—24no—
205#11761615—24no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612#4112yes—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C24×C67C2×D412yes—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67#4112yes—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—44no—
284C4⋊C4×C67—42no—
285C4⋊C4×C67—41no—
286C4⋊C4×C67—41no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—22no—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—44no—
292C22⋊C4×C67—44no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—41no—
298C42×C67—41no—
299C42×C67C2×D411yescharacteristic
300C42×C67C2×D411yescharacteristic
301C42×C67C2×D411yescharacteristic
302C42×C67C2×D411yescharacteristic
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—42no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
348C22⋊D67—41no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—82no—
351C22⋊D67—82no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67—82no—
361D268—21no—
362D268—21no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—21no—
368Dic134—21no—
369Dic134—81no—
370Dic134—81no—
371C67⋊C8—22no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—82no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#54711yescharacteristic
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—42no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67#52511yescharacteristic
398C4×C67#53711yescharacteristic
399C4×C67#54811yescharacteristic
400C4×C67#55011yescharacteristic
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—41no—
408#24149—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—21no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#240711yescharacteristic
413C2×C67#301811yescharacteristic
414C2×C67#302211yescharacteristic
415D67—81no—
416#3510—671no—
417#3078—671no—
418C4×#137—671no—
419#2545D6711yescharacteristic, complemented
420#2038—671no—
421#2037—671no—
422#2005—671no—
423#2004—671no—
424#1986—671no—
425#1967—671no—
426#1886—671no—
427#1885—671no—
428#1857—671no—
429#1856—671no—
430#1806—671no—
431C67#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—671no—
433#559—1341no—
434#559—1341no—
435#556—1341no—
436#556—1341no—
437#551—1342no—
438#551—1342no—
439#542—1341no—
440#542—1341no—
441#536—671no—
442#535—671no—
443#533—671no—
444C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
445#529—1341no—
446#529—1341no—
447C2×#124C2×D6711yescharacteristic
448C2×#124C2×D6711yescharacteristic
449#519—671no—
450#518—671no—
451C4×#41—671no—
452C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
453#479—1341no—
454#479—1341no—
455#477—1341no—
456#475—1341no—
457#441—1341no—
458#440—1341no—
459C4×Q16—1341no—
460C4×SD16—1341no—
461#428—671no—
462#428—671no—
463#428—671no—
464#423—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104—671no—
467#419—671no—
468#419—671no—
469#419—671no—
470#417—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101—671no—
473C2×#100—671no—
474C2×#100—671no—
475C4×M16—671no—
476#396—22no—
477#391C2×D6711yescharacteristic
478#390C2×D6711yescharacteristic
479#388—22no—
480C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#339—671no—
487C2×#41—671no—
488C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493C2×Q16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×M16—671no—
496C2×M16—671no—
497C2×M16—671no—
498C2×M16—671no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—671no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—1341no—
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—671no—
510#125—671no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1342no—
518#124—1342no—
519#124—1341no—
520#124—1341no—
521#123—1342no—
522#123—1342no—
523#123—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527C22⋊Q8—1342no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#120—1342no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—671no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8—1341no—
543C4×Q8—1341no—
544C4×Q8—1341no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×D4—671no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557#117—671no—
558#117—671no—
559#117—671no—
560#117—1342no—
561#117—1342no—
562#117—1342no—
563#117—1341no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1341no—
575C2×C42C22×D6711yescharacteristic
576C2×C42C22×D6711yescharacteristic
577C2×C42C22×D6711yescharacteristic
578#107—1341no—
579#107—1341no—
580#107—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583#106—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586#104—2681no—
587#104—2681no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#103—1341no—
591#103—1341no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#102—1341no—
596#101—2681no—
597#101—1342no—
598#100—2681no—
599#100—1342no—
600#97—1341no—
601C4×C8—1341no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D6712yes—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—671no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8#1176162712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647Q16—1344no—
648SD16—1344no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—671no—
670C4⋊C4—671no—
671C4⋊C4—671no—
672C4⋊C4—671no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1342no—
709C42—1342no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C42D4×D6711yescharacteristic
716C42D4×D6711yescharacteristic
717C42D4×D6711yescharacteristic
718C42D4×D6711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1341no—
725C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—5361no—
735Q8—5361no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—5362no—
745D4—5362no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5362no—
769C2×C4—5362no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4#1452401111yescharacteristic
780C2×C4#1452401111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
785C2×C4#1452408811yescharacteristic
786C2×C4#1452409011yescharacteristic
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C8—2681no—
790C8—1342no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22C2×#1452401111yescharacteristic
802C22#1686404011yescharacteristic
803C22#1686404511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4#1686390611yescharacteristic
821C4#1686397511yescharacteristic
822C4#1686405211yescharacteristic
823C4#1686406411yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5361no—
828C2#2256355011yescharacteristic
829C2#2256955711yescharacteristic
830C2#2256958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2545C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863963C22
hypercenter#2545D67
hypocenterC67#24149
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570014C2semidirect
3. C4×#14524074C2semidirect
4. #22561426C2semidirect
6. #22561245C2semidirect
8. #22561152C2semidirect
9. #22561059C2semidirect
10. #22560603C2semidirect
11. #22560598C2semidirect
12. #22560423C2semidirect
13. #22560418C2semidirect
14. #22560230C2semidirect
15. C67×#2545C2semidirect
419. #2545D67semidirect
431. C67#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741032
#225700142
C4×#145240742
#225614262
#225614192
#225612452
#225612382
#225611522
#225610592
#225606032
#225605982
#225604232
#225604182
#225602302
C67×#25452
#2414967